Найти поток векторного поля

[fly_sfinks]

$\overrightarrow{a}=xz\overrightarrow{i}$+yz\overrightarrow{j}+(z^2-1)\overrightarrow{k}
$S: x^2+y^2=z^2 ; z\ge0$
$P: z=4$
нашел $\operatorname{div}\overrightarrow a=4z$
не пойму как вычислить тройной интеграл
Полный поток $\Pi=\int\int\int$\operatorname{div}\overrightarrow a dv$
видимо нужно перейти к цилиндрическим координатам
$x=\rho \cos\varphi$
$y=\rho\sin\varphi$
$z=z$
$\Pi=\int\int\int 4z \rho{d} \rho{d\varphi} dz$

тут вхожу в ступор

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и укажите конкретные затруднения.

3. Картинку убирайте.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Возвращено.

[provincialka]

Лучше сферические координаты. Там конус хорошо "выглядит".

[ewert]

provincialka в сообщении #926431 писал(а):

Лучше сферические координаты. Там конус хорошо "выглядит".

Зато плоскость плохо, да и $z$ не фонтан. Конечно, нужны цилиндрические.

fly_sfinks в сообщении #925597 писал(а):

тут вхожу в ступор

Выйдите и расставьте пределы. Выгоднее всего снаружи -- по $z$ и внутри -- по $\rho,\varphi$ в соответствующем этому $z$ сечении конуса.