диэлектрический шар в однородном внешнем поле.
Раз уж речь зашла о шаре во внешнем поле, то хотел бы задать один вопрос на эту тему.
Была одна такая задача:
Найти плотность заряда на поверхности проводящего шара радиуса

(суммарный заряд нулевой), помещенного в однородное электрическое поле

.
(Оффтоп)
Преподаватель решил задачу следующим образом:

– центр шара. Уберём шар, а в точку

поместим диполь с моментом

. Поле данной системы:

Приравниваем тангенциальную составляющую на сферической поверхности к нулю:

.
Отсюда находим

.
А нормальная составляющая должна быть равна

.

Мы, по-видимому, ищем такой диполь, чтобы поле диполя

на границе сферы было таким же, как поле шара

на границе. Ну, ладно.
Но можем ли быть уверены, что поле системы "диполь+внешнее поле" вне сферы радиуса

будет таким же, как поле исходной системы?
И вообще, надо ли нам, чтобы это выполнялось?
Я плохо понимаю, что именно я не понимаю в решении, но каким-то странным оно мне кажется.