Помогите найти ошибку в рассуждениях

[tech]

Аааа, вот оно как.
Этот-то шаг я и не понимал. Приравнивая к нулю тангенциальную составляющую на сферической поверхности, мы находим такой дипольный момент, что потенциал системы будет постоянным на этой поверхности (ведь если на поверхности вектор $\textbf{E}$ всюду направлен по нормали, то поверхность эквипотенциальна). Значит, поле вне поверхности не изменится. Значит, поле в непосредственной близости от поверхности будет равно $4\pi\sigma$, и отсюда мы и находим $\sigma$.
Спасибо.

-- 24.10.2014, 11:08 --

И у меня тогда появился ещё один вопрос по поводу теоремы о единственности решения электростатической задачи.
Допустим, у нас есть некоторая сферическая поверхность $S$, потенциал на которой $\varphi(\textbf{r})$.

Мы можем менять конфигурацию зарядов внутри этой сферы, сохраняя потенциал на сфере таким же ($\varphi(\textbf{r})$), и тогда поле снаружи не изменится.

А если мы меняем конфигурацию зарядов снаружи сферы, сохраняя потенциал на сфере таким же, то поле внутри также не изменится?

В общем, вопрос вот в чём: этой теореме безразлично, меняем ли мы конфигурацию зарядов в ограниченной или неограниченной области?

[DimaM]

tech в сообщении #922507 писал(а):

А если мы меняем конфигурацию зарядов снаружи сферы, сохраняя потенциал на сфере таким же, то поле внутри также не изменится?

Да.

tech в сообщении #922507 писал(а):

В общем, вопрос вот в чём: этой теореме безразлично, меняем ли мы конфигурацию зарядов в ограниченной или неограниченной области?

Безразлично. Насколько я понимаю, разницы нет: можно считать, что снаружи все ограничено бесконечностью, где потенциал нулевой.

[tech]

Спасибо.