Модифицировать программу (практическая помощь)

[Nataly-Mak]

Dmitriy40
вы сейчас чего-нибудь ищете?
Я приглашаю вас принять участие в конкурсе. Решений-то ни у кого нет пока, а задачки интересные, по крайней мере, для меня.
Бросаю вызов всем! Кто смелый?
Тут ведь не только машину надо заставить работать (это, конечно, тоже), но надо и свою голову заставить работать.

[Dmitriy40]

Nataly-Mak в сообщении #911358 писал(а):

Господа!
24-ку никто не желает поискать по программе svb
Замечу, что до $10^{15}$ её можно не искать, как утверждает Dmitry40, её там нет.

Более того, её нет и до $2\cdot10^{15}$.
Как нет и 15-ки, и второй 22-ки.
Только что допроверилось. Я оставил крутиться поиск в фоне с низким приоритетом, медленно, но идёт, тремя потоками. Вот за месяц проверился диапазон длиной $10^{15}$. Примерно триллион ($10^{12}$) в час, и это в трёх потоках в сумме. Ужасно медленно.

-- 26.09.2014, 13:31 --

Nataly-Mak в сообщении #912146 писал(а):

Dmitriy40
вы сейчас чего-нибудь ищете?

Сейчас я ищу свободное время, чтобы потратить его на разные интересные мысли, в числе которых и генератор простых и построение квадратов/кубов. И пока не нахожу, ну в товарных количествах, а не по полчаса. А голова у меня и так 100% загружена с утра до ночи - написанием программ по работе.
Про конкурс я видел.
Есть у меня пара интересных идей как резко сократить полный перебор, особенно для больших порядков (более 5-го), но реализовать и проверить некогда.

[Nataly-Mak]

А 16-ки? Много их? Второй пандиагональный квадрат 4-го порядка не нашли пока?
А у меня сегодня прогресс: аж три 16-ки нашла за 6 часов работы программы
Пока не проверила их на квадрат, ну вероятность, что квадрат составится, почти равна нулю.
Я кручу программу whitefox для интервала с $10^{16}$. Тоже медленно программа работает. У вас триллион в час, и вы считаете, что это медленно. А у меня примерно 70 млрд в час

[Dmitriy40]

Nataly-Mak в сообщении #912229 писал(а):

А 16-ки? Много их? Второй пандиагональный квадрат 4-го порядка не нашли пока?

Все найденные 16-ки, а также и 18-ки и 20-ки отправил Вам в личку для проверки на квадрат, т.к. я на него не проверяю. Всего их всех 7633шт.

[Nataly-Mak]

Хорошо, проверю.

[Nataly-Mak]

Dmitriy40
все ваши наборы проверила, квадрат не нашла.
А у меня такие наборчики сегодня за целый день нашлись

10000634399739143: 0 30 44 68 80 86 108 116 138 146 168 174 186 210 224 254
10000681844005703: 0 6 36 50 120 126 134 180 224 270 278 284 354 368 398 404
10000770555937571: 0 36 50 62 86 92 132 156 236 260 300 306 330 342 356 392
10001030107104671: 0 12 26 42 48 56 92 182 186 276 312 320 326 342 356 368

И квадрат тоже не составился.

[Dmitriy40]

Dmitriy40 в сообщении #912222 писал(а):

Есть у меня пара интересных идей как резко сократить полный перебор, особенно для больших порядков (более 5-го), но реализовать и проверить некогда.

Оказывается одну идею уже реализовали. Это полные ортогональные покрытия массива чисел. Правда я собирался ограничиться гораздо более частным случаем и быстро отбрасывать явно не подходящие наборы, а потом уж пытаться из оставшихся строить конкретно нормализованный пандиагональный квадрат. Это позволило бы намного быстрее полного перебора отбросить невозможные магические константы и наборы. Но первая прикидочная неоптимизированная программа собралась работать порядка 1.5года для 7 порядка, не дал конечно.

[Nataly-Mak]

Dmitriy40 в сообщении #912722 писал(а):

Оказывается одну идею уже реализовали. Это полные ортогональные покрытия массива чисел.

Не-а, пока не реализовали
Очень хотелось бы реализовать.
И whitefox даже пытался реализовать этот им же предложенный алгоритм ещё в прошлом конкурсе при решении задачи о построении наименьшего пандиагонального квадрата 7-го порядка из различных простых чисел с магической константой $S=733$.
Но, увы, не получилось. Он даже программу выкладывал для поиска четвёрок точных попарно ортогональных покрытий.
А я сейчас попыталась реализовать для новой задачи. Пока тоже, увы
Поиск четвёрок у меня не прошёл (ошибка: превышение вложенности циклов). Написала 4 разные программы, это работает; одну такую четвёрку нашла, но для известного решения (первые два покрытия взяла из известного решения, а третье и четвёртое нашла по своим программам).
С помощью этой четвёрки опровергли гипотезу whitefox.

Впрочем, подробности смотрите в теме "Дьявольские магические квадраты из простых чисел".

[Nataly-Mak]

Однако что-то все участники процесса сильно задумались
Результатов пока совсем не видно.

У меня вчера за целый день нашлись два набора (16-ки) и сегодня с утра один:

10001144301794873: 0 14 38 66 84 104 108 110 204 206 210 230 248 276 300 314
10001652551435801: 0 18 36 60 68 72 86 90 98 102 116 120 128 152 170 188
10001856266123759: 0 24 30 60 74 98 102 144 188 230 234 258 272 302 308 332

Вот такие редкие жемчужины в море простых чисел
Правда, море-то у меня очень уж мелкое и ныряльщик никуда не годный
Вот Dmitriy40 тысячами такие наборы находит. А квадрата-то нет и нет даже среди этих тысяч наборов.

Кстати, напомню для всех: если вдруг кто найдёт третий пандиагональный квадрат 4-го порядка из последовательных простых чисел (или же первый квадрат 5-го порядка), прошу здесь не выкладывать решение (идёт конкурс по этой проблеме).
Пожалуйста, введите тогда ваше решение на конкурс.

[Dmitriy40]

Не помню есть ли более подходящая тема, оставлю это здесь.

Ура! Сегодня нашлась таки вторая КПППЧ длиной 22. Теперь их известно аж две штуки. Вот они:

0633925574060671: 0 16 40 48 58 112 118 148 156 198 216 232 250 292 300 330 336 390 400 408 432 448
2235053194261739: 0 54 68 78 92 122 150 192 200 210 224 228 242 252 260 302 330 360 374 384 398 452

Ни 15-ой, ни длиннее 22-х, так и нет ...

[Dmitriy40]

Проверка дошла до $3\cdot10^{15}$, третьей 22-и нет, ни 15-и ни 24-и нет даже первых, да собственно ничего нового нет.
И квадрат (пандиагональный 4 порядка) не найден.
PS. После обновления компа скорость проверки выросла практически вчетверо, при уменьшении количества задействованных компов с двух до одного и без всяких оптимизаций программ (некогда).

[Dmitriy40]

Dmitriy40 в сообщении #915817 писал(а):

Ура! Сегодня нашлась таки вторая КПППЧ длиной 22. Теперь их известно аж две штуки. Вот они:

0633925574060671: 0 16 40 48 58 112 118 148 156 198 216 232 250 292 300 330 336 390 400 408 432 448
2235053194261739: 0 54 68 78 92 122 150 192 200 210 224 228 242 252 260 302 330 360 374 384 398 452

Нашлась третья:

3693434256575461: 0 28 46 60 112 118 156 166 178 180 186 292 298 300 312 322 360 366 418 432 450 478

[Dmitriy40]

Йохо-хо! А дело-то пошло веселее! Вчера нашлась первая и неповторимая КПППЧ длиной 15! Вот она, красава:

3945769040698829: 0 12 18 42 102 138 180 210 240 282 318 378 402 408 420

maxal, можно ли Вас попросить добавить её во все подходящие последовательности OEIS?

[maxal]

Dmitriy40 в сообщении #925974 писал(а):

Йохо-хо! А дело-то пошло веселее! Вчера нашлась первая и неповторимая КПППЧ длиной 15! Вот она, красава:

3945769040698829: 0 12 18 42 102 138 180 210 240 282 318 378 402 408 420

maxal, можно ли Вас попросить добавить её во все подходящие последовательности OEIS?

Поздравляю! Добавил вашу находку в A055380 и A175309.

[Dmitriy40]

maxal, спасибо.

На удивление обнаружилась и вторая 15-шка:

4956528381450799: 0 18 60 90 132 180 222 240 258 300 348 390 420 462 480

PS. Забавно, обе найдены почти на границе квадриллионов, причём снизу. Да и 13-шки тоже заметно тяготеют к границам круглых чисел снизу. Что бы это значило ... ? Во всяком случае если кто хочет выйти на рекорд, то можно попробовать не проверять тотально всё, а поискать в интервалах вида $nnn900..nnn999\cdot10^{(M=10..13)}$.