В поле Q(a) найти обратный элемент

[Еленаm15]

Цитата:

неперово число

А что это значит?

[RIP]

Еленаm15 писал(а):

Цитата:

неперово число

А что это значит?

$e=2.718281828459045...$ (основание натурального логарифма)

[Еленаm15]

Да я б до такого не додумалась бы....
Рассмешили конечно )))

[RIP]

Ну это не я придумал, шутка почерпнута из "Мат. смеси" Дж. И. Литтлвуда.

[Еленаm15]

А почему нельзя методом неопределенных коэффициентов,но так как я написала.Т.е в остатке приравнивать к 0 коэффициенты и почему таких нет клэффициентов?

[RIP]

Общее утверждение таково:
Если многочлены $f(x),g(x)\in F[x]$ имеют степени $\geqslant1$, то их НОД $d(x)=(f(x),g(x))$ можно представить в виде

$$d(x)=a(x)f(x)+b(x)g(x),\qquad a(x),b(x)\in F[x],\ \deg a(x)<\deg g(x),\ \deg b(x)<\deg f(x).$$

($F$ --- поле.)
(Upd. И как следствие, можно гарантировать $\deg a(x)<\deg g(x)-\deg d(x),\ \deg b(x)<\deg f(x)-\deg d(x)$ с несколькими оговорками.)


Поэтому если действовать так, как Вы делали, то надо писать не $bx^2+cx+d$, а $ax^3+bx^2+cx+d$ (т.к. $\deg(x^4+3x+3)=4$). Конечно, вполне может оказаться $a=0$, но в общем случае это нельзя гарантировать.

Добавлено спустя 45 минут 2 секунды:

Да, кстати, я забыл, чё буква $a$ у нас уже занята. Буква $a$, которую я использовал в методе неопределённых коэффициентов, не имеет к ней никакого отношения (это тоже неизвестный коэффициент).

[Еленаm15]

Да,я поняла.

[Еленаm15]

Вроде решила.Спасибо всем.