2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:13 
Цитата:
неперово число


А что это значит?

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:13 
Аватара пользователя
Еленаm15 писал(а):
Цитата:
неперово число

А что это значит?

$e=2.718281828459045...$ (основание натурального логарифма)

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:14 
Да я б до такого не додумалась бы....
Рассмешили конечно )))

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:16 
Аватара пользователя
Ну это не я придумал, шутка почерпнута из "Мат. смеси" Дж. И. Литтлвуда.

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:32 
А почему нельзя методом неопределенных коэффициентов,но так как я написала.Т.е в остатке приравнивать к 0 коэффициенты и почему таких нет клэффициентов?

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 22:40 
Аватара пользователя
Общее утверждение таково:
Если многочлены $f(x),g(x)\in F[x]$ имеют степени $\geqslant1$, то их НОД $d(x)=(f(x),g(x))$ можно представить в виде
$$d(x)=a(x)f(x)+b(x)g(x),\qquad a(x),b(x)\in F[x],\ \deg a(x)<\deg g(x),\ \deg b(x)<\deg f(x).$$
($F$ --- поле.)
(Upd. И как следствие, можно гарантировать $\deg a(x)<\deg g(x)-\deg d(x),\ \deg b(x)<\deg f(x)-\deg d(x)$ с несколькими оговорками.)


Поэтому если действовать так, как Вы делали, то надо писать не $bx^2+cx+d$, а $ax^3+bx^2+cx+d$ (т.к. $\deg(x^4+3x+3)=4$). Конечно, вполне может оказаться $a=0$, но в общем случае это нельзя гарантировать.

Добавлено спустя 45 минут 2 секунды:

Да, кстати, я забыл, чё буква $a$ у нас уже занята. Буква $a$, которую я использовал в методе неопределённых коэффициентов, не имеет к ней никакого отношения (это тоже неизвестный коэффициент).

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 22:50 
Да,я поняла.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 12:33 
Вроде решила.Спасибо всем.

 
 
 [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group