Получение нулей в ряду матрицы.

[Pandadiller]

Добрый вечер, форумчане. Первый раз у вас тут. Если что не так, прошу прощения. Вроде правила по созданию новой темы прочитал, но вдруг что-то пропустил.

Собственно к самому вопросу. Есть матрица, в i-той строке нужно получить нули. Насколько я понимаю, нужно сделать это путем прибавления\вычитания столба к\от другим с применением нужного коэффициента.
Но я не знаю, можно ли прибавлять столбец к другим, используя каждый раз новый коэффициент к изначальному виду, или же нужно учитывать предыдущие преображения.

Если я доложил суть проблемы не достаточно ясно, то прошу ознакомиться с заданием. Нужно получить в четвертом ряду нули. То есть нужно поочередно прибавлять четвертый столбец к 1му, 2му, 3му, умножая прибавляемый столбец на 2, 3 и 5 соответственно?
Заранее благодарен.
\begin{vmatrix} 1 & 1 & -2 & 0 \\ 3 & 6 & -2 & 5 \\ 1 & 0 & 6 & 4 \\ 2 & 3 & 5 & -1 \notag \end{vmatrix}

[SpBTimes]

Можно каждый раз прибавлять к столбцу столбец, умноженный на другое число. Притом явно столбец на это число умножать не нужно, иначе определитель изменится

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Pandadiller]

Так вот.

Цитата:

То есть нужно поочередно прибавлять четвертый столбец к 1му, 2му, 3му, умножая прибавляемый столбец на 2, 3 и 5 соответственно?

Мои предположения верны?

[Dan B-Yallay]

Pandadiller в сообщении #912053 писал(а):

Мои предположения верны?

[Pandadiller]

Dan B-Yallay в сообщении #912067 писал(а):

Надеюсь это не сарказм.
Благодарю за помощь.

[ИСН]

Мы не понимаем, в чём у Вас вопрос. Да, нужно прибавлять к некоторым столбцам другие столбцы, умноженные на специально подобранные числа, чтобы получались нули. (Это если Вы решили делать операции со столбцами; я больше привык со строками, ну да ладно.)
Да Вы распишите первые действия, а мы скажем, так или не так.

[Dan B-Yallay]

Pandadiller в сообщении #912069 писал(а):

Надеюсь это не сарказм.

Нет, не сарказм. Просто раскладки RU нет на компе.
Чтобы вас уверить, пришлось транслит.ру задействовать.

[Pandadiller]

ИСН в сообщении #912070 писал(а):

Мы не понимаем, в чём у Вас вопрос. Да, нужно прибавлять к некоторым столбцам другие столбцы, умноженные на специально подобранные числа, чтобы получались нули. (Это если Вы решили делать операции со столбцами; я больше привык со строками, ну да ладно.)
Да Вы распишите первые действия, а мы скажем, так или не так.

В задании из первого поста нужно получить в последней строке нули.
\begin{vmatrix} 1 & 1 & -2 & 0 \\ 3 & 6 & -2 & 5 \\ 1 & 0 & 6 & 4 \\ 2 & 3 & 5 & -1 \notag \end{vmatrix}
После прибавления к первым трем столбам последнего с нужными коэффициентами, получился такой результат. Я правильно все понял?
\begin{vmatrix} 1 & 1 & -2 & 0 \\ 13 & 21 & 23 & 5 \\ 9 & 12 & 26 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \notag \end{vmatrix}

-- 25.09.2014, 21:21 --

Dan B-Yallay в сообщении #912073 писал(а):

Нет, не сарказм. Просто раскладки RU нет на компе.
Чтобы вас уверить, пришлось транслит.ру задействовать.

Благодарю Вас

[Dan B-Yallay]

Pandadiller в сообщении #912077 писал(а):

Я правильно все понял?

[Pandadiller]

Dan B-Yallay в сообщении #912081 писал(а):

Здорово! Большое спасибо.

[Brukvalub]

Если вы пытаетесь получить ступенчатый вид матрицы в методе Гаусса, то работать со столбцами - плохая идея, если же вы упрощаете матрицу для вычисления ее определителя, то работать со столбцами можно.

[bot]

(Оффтоп)

Brukvalub в сообщении #912339 писал(а):

Если вы пытаетесь получить ступенчатый вид матрицы в методе Гаусса, то работать со столбцами - плохая идея

Если только уравнения не записаны по-китайски - сверху вниз

[Pandadiller]

Brukvalub в сообщении #912339 писал(а):

Если вы пытаетесь получить ступенчатый вид матрицы в методе Гаусса, то работать со столбцами - плохая идея, если же вы упрощаете матрицу для вычисления ее определителя, то работать со столбцами можно.

Для вычисления определителя. Цитата из задания: "вычислить определитель, предварительно получив нули в i-той строке."

Прошу ещё помощи. Заступорился на одном примере из того же задания:
\begin{vmatrix} 3 & 2 & 0 & -5 \\ 4 & 3 & -5 & 0 \\ 1 & 0 & -2 & 3 \\ 0 & 1 & -3 & 4 \notag \end{vmatrix}
К первому ряду добавил поочередно 3-ий и 4-ый ряд, умножив их на -2 и -3 соответственно. Вышло:
\begin{vmatrix} 0 & 0 & 12 & -22 \\ 4 & 3 & -5 & 0 \\ 1 & 0 & -2 & 3 \\ 0 & 1 & -3 & 4 \notag \end{vmatrix}

Получить третий ноль всё никак не могу. Возможно ли это? Или стоит получить нули каким-то другим способом?