2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Интегрирования сферических функций
Сообщение20.09.2014, 21:36 


21/07/12
126
День добрый, возникла следующая надобность, есть выражение следующего типа:
$\sum\limits_{a,a',a''}\sum\limits_{b,b',b''}\iint\limits_{S}{Y_{a}^{b}(\varphi,\theta)Y_{a'}^{b'}(\varphi,\theta)Y_{a''}^{b''}(\varphi,\theta)Y_{l}^{m}(\varphi,\theta)\sin({\theta})d\varphi d\theta}$
Есть надежда, что не все слагаемые в данной сумме отличны нуля. Я слышал, что есть некая формула, позволяющая всё это свести к интегрированию двух сферических функций, вместо четырех. Иными, словами,я подозреваю, что можно разложить три сферические функции по одной, но как ума не приложу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интегрирования сферических функций
Сообщение22.09.2014, 21:45 
Заслуженный участник


03/01/09
1707
москва
Ищите ключевое слово: "коэффициенты Клебша - Гордона", с их помощью произведение двух сферических функций разлагается в сумму сферических функций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интегрирования сферических функций
Сообщение22.09.2014, 21:51 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Поправка.)

Гордана (Gordan).

 Профиль  
                  
 
 Re: Интегрирования сферических функций
Сообщение22.09.2014, 22:01 
Заслуженный участник


03/01/09
1707
москва
Ищите ключевое слово: "коэффициенты Клебша - Гордана", с их помощью произведение двух сферических функций разлагается в сумму сферических функций.
arseniiv, спасибо, исправил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интегрирования сферических функций
Сообщение25.09.2014, 21:03 


21/07/12
126
mihiv в сообщении #910690 писал(а):
Ищите ключевое слово: "коэффициенты Клебша - Гордона", с их помощью произведение двух сферических функций разлагается в сумму сферических функций.


Cпасибо, очень помогло, есть что нибудь аналогичное для интеграла от 4 функций бесселя 1 рода?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group