Интегрирования сферических функций

[oniksofers]

День добрый, возникла следующая надобность, есть выражение следующего типа:
$\sum\limits_{a,a',a''}\sum\limits_{b,b',b''}\iint\limits_{S}{Y_{a}^{b}(\varphi,\theta)Y_{a'}^{b'}(\varphi,\theta)Y_{a''}^{b''}(\varphi,\theta)Y_{l}^{m}(\varphi,\theta)\sin({\theta})d\varphi d\theta}$
Есть надежда, что не все слагаемые в данной сумме отличны нуля. Я слышал, что есть некая формула, позволяющая всё это свести к интегрированию двух сферических функций, вместо четырех. Иными, словами,я подозреваю, что можно разложить три сферические функции по одной, но как ума не приложу.

[mihiv]

Ищите ключевое слово: "коэффициенты Клебша - Гордона", с их помощью произведение двух сферических функций разлагается в сумму сферических функций.

[arseniiv]

(Поправка.)

Гордана (Gordan).

[mihiv]

Ищите ключевое слово: "коэффициенты Клебша - Гордана", с их помощью произведение двух сферических функций разлагается в сумму сферических функций.
arseniiv, спасибо, исправил.

[oniksofers]

mihiv в сообщении #910690 писал(а):

Ищите ключевое слово: "коэффициенты Клебша - Гордона", с их помощью произведение двух сферических функций разлагается в сумму сферических функций.

Cпасибо, очень помогло, есть что нибудь аналогичное для интеграла от 4 функций бесселя 1 рода?