Уравнения движения и функции Грина

[antigitler]

Добрый день! Знаю, что здесь много пользователей с форума e-science, но всё же решил спросить сразу в двух местах. Надеюсь, простите меня за это Преподаватель дал задание, дословно "составить уравнение движения для функции Грина", но никакой информации о том, что это вообще такое, мне найти не удалось . Просветите, пожалуйста.

[amon]

К черту подробности. Преподаватель чего?

[antigitler]

Преподаватель "Методов квантовой теории поля в статистической физике"

[amon]

Тогда следующий вопрос. Какой функции Грина? В стат. физике и теории поля этим словом много чего называют.

[antigitler]

Так вот и не могу понять... Насколько я понимаю, все эти "много чего" являются частными случаями функций Грина для разных дифференциальных уравнений, но понимаю я пока плохо

[amon]

Допустим, есть у Вас уравнение $\frac{\partial\rho}{\partial t}=\frac{\partial^2\rho}{\partial x^2}$, как для этого уравнения написать функцию Грина? (Боюсь, что от Вас не это хотят, но с этого все равно начинать надо).

[antigitler]

Ну, что такое функция Грина, я представляю. Как её искать - тоже представляю, проходил на ММФ два года назад. Вы мне подскажите, что дальше делать с этой функцией, когда она уже найдена

[amon]

antigitler в сообщении #909630 писал(а):

что дальше делать с этой функцией

antigitler в сообщении #909550 писал(а):

составить уравнение движения для функции Грина

Какому уравнению будет удволетворять функция Грина написанного мной уравнения?

[Alex-Yu]

antigitler в сообщении #909614 писал(а):

Насколько я понимаю, все эти "много чего" являются частными случаями функций Грина для разных дифференциальных уравнений, но понимаю я пока плохо

Точнее совсем не понимаете. ФГ в КТП (и статфизике тоже) это совсем не то, что в ММВ. Некоторую (довольно опосредованную) связь, правда, найти можно. Читайте, к примеру, знаменитую книгу Абрикосова, Горькова и Дзялошинского.

Квантовые (в отличие от классических) поля диффуравнениями вообще не описываются. Так что дифуры тут, по большому счету, вообще ни при чем.

[amon]

Alex-Yu в сообщении #909632 писал(а):

Квантовые (в отличие от классических) поля диффуравнениями вообще не описывается. Так что дифуры тут, по большому счету, вообще ни при чем.

Подозреваю, что преподаватель интересуется, функцией Грина чего является пропагатор свободного поля, а здесь дифуры причем.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #909633 писал(а):

Подозреваю, что преподаватель интересуется, функцией Грина чего является пропагатор свободного поля, а здесь дифуры причем.

Ну я и сказал: некоторая опосредованная связь есть. Для этого очень специального (!) случаая так вообще совпадает с ФГ некого дифуравнения в смысле обычной теории таких уравнений.

Вообще, конечно, на вопрос топикстартера ответить вообще не возможно. Нужен довольно основательный контекст, в котором был задан вопрос.

Суть же в том, что по определению (!) ФГ в КТП это ВООБЩЕ НЕ решение дифуравнения с дельто-образной неоднородностью. Хотя иногда такому уравнению и удовлетворяет. Так что знание ФГ в смысле классической матфизики здесь вообще не поможет. КТП --- серьезная наука и к ней нужно относиться серьезно и обстоятельно.

[amon]

Alex-Yu в сообщении #909635 писал(а):

Вообще, конечно, на вопрос топикстартера ответить вообще не возможно. Нужен довольно основательный контекст, в котором был задан вопрос.

Ну так давайте дадим ТС возможность разобраться хоть в чем-то, что бы не пустой к преподавателю с уточняющими вопросами шел.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #909638 писал(а):

Ну так давайте дадим ТС возможность разобраться хоть в чем-то, что бы не пустой к преподавателю с уточняющими вопросами шел.

Разобраться??? На это надо (если в самых-самых общих чертах) никак не менее полугода интенсивных занятий!!! Можно лишь "на дурку" задать, ничего не понимая, вопросы, которые я сейчас скажу. Какая ФГ: скольки-точечная, Мацубаровская, Келдышевская, временнАя для нуля температуры, для какого поля, при каком взаимодействии (или без оного). А еще они все бывают несвязанные, связанные, одночастично-неприводимые...

[amon]

Alex-Yu в сообщении #909642 писал(а):

Разобраться??? На это надо (если в самых-самых общих чертах)

Давайте логически. Семестр только начался, курс, видимо, тоже. Поэтолму никаких Мацубаровских функций пока нет, и вопрос задан какой-то элементарный.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #909644 писал(а):

Давайте логически. Семестр только начался, курс, видимо, тоже. Поэтолму никаких Мацубаровских функций пока нет, и вопрос задан какой-то элеменьарный.

В статфизике? Если не мацубаровские, то какие? Келдышевские? Они еще "замороченней"! Нет, давайте не заниматься профанацией серьезной науки! А самое главное давайте не приучать к этому поганому занятию молодежь! В том смысле, что гадать "от балды" лишь бы хоть что-то вякнуть.