Теоретическая механика, ТММ

[Ruben]

Munin в сообщении #869214 писал(а):

Скорее, с точки зрения граничных условий. Степеней свободы у упругого тела заведомо $\infty.$

да...это я с точки зрения твердого тела сказал.

Цитата:

Кстати, если уж говорить о реалистичности, там в SolidWorks возможно задавать гранусловия с неравенствами?

Во-первых, можно задавать болтовые соединения. Во-вторых, да - можно задавать неравенства.
Вы еще спрашивали про шарик на плоскости. Да, была у него возможность прыгать и он этой возможностью пользовался на протяжении всего движения))

[Oleg Zubelevich]

кстати о прыгающих мячиках. а вот такую штуку Вы можете промоделировать:

http://users.df.uba.ar/zanellaj/mecanic ... 201969.pdf

[Munin]

Oleg Zubelevich
Кстати о прыгающих мячиках, вы собирались показать мувики специалистам, и что они сказали?

[Oleg Zubelevich]

специалистов я увижу числа 7-го

[eugrita]

К сожалению, тема дискуссии оказалась размыта. Каждый в ее пределах высказывает свое наболевшее.
Я в этой теме проводил линию на классификацию направлений механики и высказал тезис, что в основе деления лежит статика-динамика, понимаемая обобщенно как статика-динамика не только систем твердых тел, но и упругих тел и жидкостей и газов, т.е. вообще-то МСС. Приведу еще один довод за это
Куда девать вопросы о колебаниях упругих тел? Сопромат колебания (динамику) вообще не рассматривает за искл. вопроса об устойчивости продольно-сжатого стержня. Какому разделу наук это интересно? Акустике, потому что это наука о звуковых волнах, др.словами, наука о колебаниях упругих тел, жидкостей, газов.
Конечно, есть такая специализация "Динамика и прочность" где все-таки колебания рассматриваются. Рассматриваются колебания и в строительной механике. Вопросы колебаний упругих тел надо все же отнести видимо к разделу механики. -теории упругости.
------------------------------------------------------------------------
В механике сейчас доминирует метод конечных элементов.
см. напр. Сурьянинов.http://engstroy.spb.ru/index_2011_04/suryaninov_MGE.pdf
В нем все упомянутые различия стираются. Есть матрицы МКЭ. А чему они соответствуют - то ли а)изгибу прямолинейного стержня, то ли б) поперечным колебаниям упругого стержня (ф.Крылова) с учетом инерции масс, то ли в)продольно-поперечному изгибу стержня, то ли г)балке на упругом основании, то ли статике пластины, то ли-колебаниям пластины - уже следующий вопрос.
Любопытно, что б) и в) - разные задачи, хотя и там и там возможны потери устойчивости в 1 сл в динамике, в 2 сл при статической нагрузке
Мне всегда казалось странным, что задачи на колебания и формы решаются как в теор.механике (на уровне систем твердых тел с пружинками) так и в теор.упругости (через диф.ур с распределенными параметрами, МКЭ).
А физики, касаясь немного этих задач, считают их физикой. И их тоже можно понять т.к.к физике кроме упомянутого - относятся еще переходные процессы в эл.цепях, ЛЭП..электромагнитных волнах.
Не лучше ли все это считать единой механикой? applied mechanics?

[eugrita]

А у меня вопрос к настоящим физикам. теор.мех рассматривает вопросы в частности нецентрального упругого столкновения 2 шаров. (Есть модели с трением есть без).
Где в физике может в МКТ может в ядерной могут использоваться эти модели.
(В этих моделях важными параметрами являются углы разлета частиц, доля передаваемой кинетической энергии.)
Нельзя ли придумать физическую ситуацию требующую компьютерного моделирования столкновений (ударов) нескольких частиц?
Другими словами, чтобы модели удара известные еще со времен Лагранжа и Сен-венана (волновая модель) нашли применение в реальной физике

[Munin]

В ядерной физике и в физике элементарных частиц задача рассеяния является одной из главных. Эксперименты почти все формулируются в виде задачи рассеяния, а теория - в виде теории поля, и расчёты должны переводить из одной формулировки в другую, и обратно.

Но это другая задача рассеяния: не столкновение протяжённых тел, а движение двух частиц в потенциале. Ближайший аналог в классической механике - задача Кеплера. Кроме того, стоит задача рассеяния волн (оптическая задача), и квантовополевая задача рассеяния (ряд теории возмущений, отдельные члены ряда могут быть представлены как несколько взаимосвязанных волновых задач рассеяния).

Механические модели удара, разумеется, находят применение в реальной физике, но - в той же механике. Непонятно, почему это механика вдруг "не реальная физика". Не надо думать, что реальная физика - это обязательно ядерная.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #869325 писал(а):

Oleg Zubelevich
Кстати о прыгающих мячиках, вы собирались показать мувики специалистам, и что они сказали?

я разговаривал с одним человеком , сказал он примерно следующее. модели нужны для качественного исследования динамики т.е. фазового потока в целом. Про программы такого сорта они , разумеется, знают.

[Deggial]

Обсуждение преподавания матанализа отделено в отдельную тему Как упростить преподавание матана нематематикам?

[Munin]

Oleg Zubelevich
Спасибо, понятно.

[eugrita]

правда "столкновения" частиц, молекул видимо надо считать не механическими столкновениями, с силами упругости или без. А движениями материальных точек (или тел имеющих форму) в потенциальных полях. Насколько помню, межмолекулярные силы описываются обратной степенной зависимостью (позабыл), во всяком случае - они имеют потенциал. И под "ударами" можно видимо понимать изменение траекторий и скоростей частиц при их сближении, подобно как в небесной механике. Наверное можно построить аналогии механического удара и электрического (сближения 2 зарядов одного знака под действием кулоновской силы).

[Munin]

eugrita в сообщении #873695 писал(а):

правда "столкновения" частиц, молекул видимо надо считать не механическими столкновениями, с силами упругости или без.

Видимо, вам сначала надо стать специалистом, а потом уже рассуждать, как что надо считать, а что не надо.

eugrita в сообщении #873695 писал(а):

А движениями материальных точек (или тел имеющих форму) в потенциальных полях.

Это совершенно неверно и чушь собачья.

Столкновения атомов и молекул рассчитывает квантовая механика (атомная физика) и квантовая химия. Получается совпадение с экспериментами.

Столкновения субатомных частиц - квантовая механика и квантовая теория поля. Поля́ там далеко не потенциальные.

eugrita в сообщении #873695 писал(а):

Насколько помню, межмолекулярные силы описываются обратной степенной зависимостью (позабыл), во всяком случае - они имеют потенциал.

Очень хреново помните. Это только в очень грубом приближении так.

eugrita в сообщении #873695 писал(а):

И под "ударами" можно видимо понимать

Под "ударами" там вообще никто ничего не понимает, само это слово не используется вообще.

eugrita в сообщении #873695 писал(а):

Наверное можно построить аналогии механического удара

Наверное, нельзя.

eugrita в сообщении #873695 писал(а):

...и электрического (сближения 2 зарядов одного знака под действием кулоновской силы).

Словосочетания "электрический удар" нет (точнее, есть, но значит совсем другое из другой области физики), а движение двух зарядов в поле друг друга называется задачей рассеяния.

Не надо думать, что если вы впервые о чём-то задумались, то вы говорите умные вещи! На свете есть буквари, в которых всё давно написано, а вы городите ужасную чушь.

[eugrita]

1)поясняю высказанное ранее о тесной связи и иногда неразделимости разных разделов механики
Теор мех. имеет дело с системами с конечным числом степ.свободы. Там впервые вводятся выражения
кинетической потенциальн энергий, обобщенные координаты, уравнения Лагранжа.
Сопромат - системы с распределен параметрами-статика. курс "Динамика и прочность конструкций" (раздел строительн механики) -динамика распределенных систем.
И там и там выражения энергий, функции Лагранжа обобщаются на бесконечное число степеней свободы.
В теор. мех. классическая постановка задачи колебаний -свободные, вынужденные, собств.частоты
Но в строит.механике - прием "разнесения масс" сводит динамическую модель к конечному числу ст.свобод
Единственно для вычисления матрицы жесткости надо владеть сопроматным приемом перемножения эпюр - интеграл Мора. Самые простые такие задачи можно рассматривать м в теор.мех.Но в теор.мех. большее разнообразие систем - за счет механизмов с высшими звеньями - криволинейным контактом
(см. Сборник задач по динамике М.Кинсанова). И упор там -на выбор обобщенных координат, составление уравн динамики. А приемы с многомассовыми системами и колебаний с распред.параметрами - другой курс

2)Ряд вопросов теор.механики по моему недостаточно освещен в ее преподавании
а)анизотропное сухое трение. Есть монография Розенблата, но что-то я не видел учебных задач на эту тему. И вообще, не понимаю в каких практических случаях используется модель анизотропного трения? В сопромате понятнее там чугун скажем, стекло анизотропны по отн к растяжению-сжатию
б)задачи по динамике неголономныз систем (Зубелевичу). Где они?
в)Движение абс.твердого тела с 1 неподв.точкой. - только в Мещерском простые задачи на движение конуса по конусу. А что еще? А где моделирование уравн Эйлера в мат.пакетах и сравнение с линейной
моделью малых колебаний?

[Munin]

eugrita в сообщении #901561 писал(а):

Сопромат - системы с распределен параметрами-статика. курс "Динамика и прочность конструкций" (раздел строительн механики) -динамика распределенных систем.
И там и там выражения энергий, функции Лагранжа обобщаются на бесконечное число степеней свободы.

Вот только сопромат и ваш раздел строительн механики - далеко не единственные курсы, где происходит такое обобщение. В физике это в основном два раздела физики: механика сплошной среды (гидродинамика и теория упругости) и теория поля.

eugrita в сообщении #901561 писал(а):

Но в строит.механике - прием "разнесения масс" сводит динамическую модель к конечному числу ст.свобод

Сделать это всегда можно только приближённо, и лишь в исключительных случаях точно.

eugrita в сообщении #901561 писал(а):

Но в теор.мех. большее разнообразие систем - за счет механизмов с высшими звеньями - криволинейным контактом
(см. Сборник задач по динамике М.Кинсанова).

Вы всё ещё путаете теоретическую механику и техническую механику.

[eugrita]

1)строительную механику видимо можно считать почти всю частью теории упругости. Но отличается от последней видимо тоже иногда инженерными приемами упрощения моделей- типа разнесения масс.
А вообще мне понравились слова в одном из пособий
(В.М. Мусалимов, П.А. Сергушин АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
гос ун-т информационных технологий, механики и оптики, СПБ)
Теоретическая механика изучает механические системы с конечным ЧСС.
Между тем при расчете инженерных конструкций чаще всего рассматриваются
механические системы с распределенными параметрами.Границы применения методов теор механики расширяются при использ метода дискретизации (метод конечных разностей, метод конечного элемента), позволяющего сводить решение задач о МС с распределенными параметрами к решению задачи о системе с конечным ЧСС."
И далее: рассматривает дискретные моделью упругого стержня постоянного сечения в виде шарнирного многоугольника (с безинерционными или инерционными нитями, модели гибкой нити (растяжимой и нет).
Т.е. задачи систем с распределенными параметрами сводятся путем дискретизации к задачам с конечным ЧСС, решаемыми методами теор.мех. А дальше рассматриваются (метод сил) - самые простые схемы упругих невесомых стержневых систем с точечной массой . (Количество масс 1 чтобы не усложнять расчет). Такая же идеология подбора задач в решебнике Кирсанова (динамика).
2)А по поводу уравнений Лагранжа наверное я загнул - в теории упругости и строительной механике используются выражения для кинетической и потенциальной энергии упругих деформаций, есть вариационные принципы. Но вот явных уравнений Лагранжа 2 рода не встречал