100 подбрасываний Какая вероятность, что решка выпадет 7 раз

[igrok77]

Вопрос 1:

Цитата:

Вероятность выпадения решки 7 раз подряд составляет ($\frac{1}{2})^7=\frac{1}{128} $.

Как это трактовать?
Это значит что, чтобы решка выпала 7 раз подряд монетку нужно подбросить 128 раз?
или это значит
Если подбрасывать монетку сериями по 7 раз, то нам понадобится 128 серий, чтобы добиться выпадения ее 7 раз подряд в одной из сериий?
Верны оба варианта?

Вопрос2:
100 подбрасываний.
Какова вероятность, что мы получим случай, когда монетка выпадет 7 раз подряд?

[Nemiroff]

igrok77 в сообщении #897576 писал(а):

Значит, тут один раз будет такой случай. Вероятность выпадения 7 раз подряд решки для числового ряда из 128 чисел составляет = 1.

Что за бред?

[igrok77]

Есть числовой ряд выпадения орла и решки

0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0

Ноль это орел, единица это решка. 128 чисел.

Вероятность выпадения решки 7 раз подряд составляет ($\frac{1}{2})^7=\frac{1}{128} $.
Значит, тут один раз будет такой случай.

Если ряд разбить на 8 рядов по 16 чисел?
Какова будет вероятность, что мы найдем 7 единиц подряд хоть в одном из этих рядов?
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0
1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0

[igrok77]

Бред удалил.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Приведите условие задачи.

2. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

3. Приведите Ваши попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[venco]

igrok77 в сообщении #897576 писал(а):

Вопрос 1:

Цитата:

Вероятность выпадения решки 7 раз подряд составляет ($\frac{1}{2})^7=\frac{1}{128} $.

Как это трактовать?
Это значит что, чтобы решка выпала 7 раз подряд монетку нужно подбросить 128 раз?
или это значит
Если подбрасывать монетку сериями по 7 раз, то нам понадобится 128 серий, чтобы добиться выпадения ее 7 раз подряд в одной из сериий?
Верны оба варианта?

Оба неверны.
Верный вариант: если подбрасывать монетку сериями по 7 раз, то в среднем в каждой 128й серии будет 7 решек.

[Nemiroff]

igrok77 в сообщении #897576 писал(а):

Это значит что, чтобы решка выпала 7 раз подряд монетку нужно подбросить 128 раз?

Вероятность выпадения решки 1 раз подряд составляет $\dfrac{1}{2}$.
Подбросим монетку два раза. Выпадет ли решка один раз подряд?

igrok77 в сообщении #897576 писал(а):

Если подбрасывать монетку сериями по 7 раз, то нам понадобится 128 серий, чтобы добиться выпадения ее 7 раз подряд в одной из сериий?

Вероятность выпадения решки 1 раз подряд составляет $\dfrac{1}{2}$.
Подбросим монетку сериями по одному разу. Сделаем две серии. Верно ли, что решка выпадет?

[Aritaborian]

igrok77 в сообщении #897576 писал(а):

Это значит что, чтобы решка выпала 7 раз подряд монетку нужно подбросить 128 раз?

Нет.

igrok77 в сообщении #897576 писал(а):

Если подбрасывать монетку сериями по 7 раз, то нам понадобится 128 серий, чтобы добиться выпадения ее 7 раз подряд в одной из сериий?

Нет.

[arseniiv]

igrok77, цитата явно не та. В общем случае (не 7 раз в 7 подбрасываниях) вероятность не такая, не важно понимать ли те слова как ровно 7 или не менее чем 7 и допускать ли ровно одну или не менее чем одну такую серию.

Далее, вы странно понимаете вероятности. Вы можете подкинуть нормальную монетку хоть миллион раз и при этом не получить там 7 решек и даже и 7 орлов подряд, или же выкинуть все решки. Никакого числа серий и «непрерывных» подбрасываний недостаточно для гарантированного получения 7 решек подряд.

[Intercooler]

Если делать серии по 12800 испытаний, то в среднем в них решка будет выпадать 7 раз подряд по одному разу при количестве таких серий, стремящемся к бесконечности.

-- 20.08.2014, 01:32 --

Цитата:

Вопрос2:
100 подбрасываний.
Какова вероятность, что мы получим случай, когда монетка выпадет 7 раз подряд?

Вероятность того, что монетка выпадет какой-либо из сторон из 100 подбрасываний ровно 7 раз =0; 7 раз подряд =93; хотябы 7 раз подряд =1.
Может быть 93 и абсурдно, но так будет. Не знаю, существует ли в математике понятие "избыточной вероятности", но думаю его было бы целесообразно ввести. Простите за вероятностный бред. Все это справедливо при условии, что вероятность монетки стать на ребро или зависнуть в воздухе равна нулю.

[igrok77]

Ну ладно. А вопрос №2? Как посчитать на формулах?

[Nemiroff]

Intercooler в сообщении #897613 писал(а):

Вероятность того, что монетка выпадет какой-либо из сторон из 100 подбрасываний ровно 7 раз =0; 7 раз подряд =93; хотябы 7 раз подряд =1.

Чиво?

igrok77 в сообщении #897618 писал(а):

Ну ладно. А вопрос №2? Как посчитать на формулах?

А что вы знаете? Что умеете считать?

[Aritaborian]

Intercooler, что за лабуду вы несёте?

[Intercooler]

Aritaborian в сообщении #897622 писал(а):

Intercooler, что за лабуду вы несёте?

Да, извиняюсь, я погорячился, приняв, что вероятность выпадения семи решек подряд из 100 бросков равна $\frac{1}{128}$, на самом же деле это вероятность из семи бросков и здесь не все так тривиально.