бритва Оккама

[epros]

Deggial в сообщении #893073 писал(а):

Возражение не по существу: время, место и количество математиков, нашедших некоторый результат, к математике отношения не имеет.
Приведите класс задач, разрешимфх с помощью бритвы Оккама, либо выскажите теоремы, формубируемые в терминах бритвы Оккама.

Как это не по существу? Это Вы сейчас от меня требуется примеров не по существу, ибо я не говорил, что бритва применяется в конкретных теоремах. Утверждение заключается в том, что бритва применяется в математике — как сфере исследований. И к этой сфере относится в том числе процесс принятия или непринятия сообществом неких новых результатов, в ходе которого и применяется бритва.

[Lukum]

Принцип максимума энтропии по сути эквивалентен принципу минимальной сложности модели, который по сути эквивалентен бритве О.

[Munin]

Как ни странно, это совершенно разные вещи.

[Shtorm]

Lukum, а не кажется ли Вам, что модель должна учитывать как можно больше нюансов, чтобы уменьшить погрешность?

[Lukum]

Munin в сообщении #893113 писал(а):

Как ни странно, это совершенно разные вещи.

Вот что странно, что это очень даже близкие вещи, стоит подумать на эту тему немного. Потом может распишу чуть подробнее.

-- 03.08.2014, 20:20 --

Shtorm это зависит от цели создания модели. Чем абстрактнее модель, тем меньше деталей и наоборот.

[Munin]

Lukum в сообщении #893123 писал(а):

стоит подумать на эту тему немного

Вообще, одна из важнейших вещей - это что не стоит думать вообще, не имея предварительно знаний.

Не всех ей научили...

[Shtorm]

Linkey в сообщении #892993 писал(а):

Я так понимаю суть того, для чего нужен повторный эксперимент. Каждый эксперимент подтверждает или опровергает гипотезу с какой-то вероятностью. Допустим, после первого эксперимента вероятность того, что гипотеза верна, стала для нас равна 90%. Если нам этого недостаточно - мы проводим повторный эксперимент, и когда он тоже подтверждает гипотезу, эта вероятность становится равна уже 99%. После третьего эксперимента - 99.9%, и т.д., т.е. каждый дополнительный эксперинмент приближает эту вероятность к единице. Когда нам нужно убедиться в какой-то гипотезе, мы проводим эксперименты до тех пор, пока её достоверность не станет нас достаточной.

Совершенно верно. И тогда уже, если мы в сотом эксперименте видим какие-то отклонения, мы уже к этому отклонению применяем бритву Оккама - то есть отсекаем эксперимент, на результаты которого повляли какие-то неучтённые, но не особо интересные нам факты. Например, грязь на образце.

-- Вс авг 03, 2014 21:53:47 --

Lukum в сообщении #893123 писал(а):

Чем абстрактнее модель

Самое главное - не переборщить с абстрактностью. А то это можно получить просто неверную модель.

[AndrewN]

Shtorm в сообщении #893156 писал(а):

И тогда уже, если мы в сотом эксперименте видим какие-то отклонения, мы уже к этому отклонению применяем бритву Оккама - то есть отсекаем эксперимент, на результаты которого повляли какие-то неучтённые, но не особо интересные нам факты.

Очень вероятно, что этой бритвой вы себе нобелевку отсечёте безвозвратно... Поскольку в эксперименте номер 100 могло произойти статистически редкое, но очень интересное событие...

Не, бритва - это схоластический принцип, для гуманитарных наук. Например, для детективов. А в физике бритва не используется. И в математике тоже. Говорят, что "применяя лемму ...", но я ни разу не встречал выражения "применяя бритву ...".

[Shtorm]

AndrewN в сообщении #893190 писал(а):

Поскольку в эксперименте номер 100 могло произойти статистически редкое, но очень интересное событие...

Вполне может быть. Всегда есть вероятность такого казуса, но эта вероятность стремится к нулю по мере накопления статистических данных о проведённых экспериментах. Конечно, тут следует всегда подчёркивать: проведённых при одних и тех же условиях. Та же грязь, которая внесла изменения в результаты опыта - это уже другие условия эксперимента. И мы, кстати, с шефом одну из этих возможных "грязей" ("примесей") потом отдельно "наносили" на образец и в таких изменённых условиях повторяли эксперимент (тоже многократно). Результат был всегда прямо противоположный исходному эксперименту: возрастающая экспонента. В общем, в таких делах должна быть разумная фанатичность

AndrewN в сообщении #893190 писал(а):

Говорят, что "применяя лемму ...", но я ни разу не встречал выражения "применяя бритву ...".

чуть со стула не упал! Спасибо за веселье!
Но здесь я согласен с epros

epros в сообщении #893101 писал(а):

Утверждение заключается в том, что бритва применяется в математике — как сфере исследований. И к этой сфере относится в том числе процесс принятия или непринятия сообществом неких новых результатов, в ходе которого и применяется бритва.

[Lukum]

Munin в сообщении #893150 писал(а):

Lukum в сообщении #893123 писал(а):

стоит подумать на эту тему немного

Вообще, одна из важнейших вещей - это что не стоит думать вообще, не имея предварительно знаний.
Не всех ей научили...

Ну замечательно. Вам, как ЗУ и в связи с критикой предоставляем первое слово, не могу же залезть поперёд ЗУ.
1. Что такое принцип максимума энтропии в вашем понимании?
2. Что такое принцип минимальной сложности модели в вашем понимании?
3. Чем они отличаются и есть ли общее?

Затем я попытаюсь оправдаться или признаю свою неправоту.

[AndrewN]

Shtorm в сообщении #893216 писал(а):

Всегда есть вероятность такого казуса, но эта вероятность стремится к нулю по мере накопления статистических данных о проведённых экспериментах.

Вероятность никуда не стремится, это частота наблюдений события стремится к вероятности события.

Shtorm в сообщении #893216 писал(а):

В общем, в таких делах должна быть разумная фанатичность

Это схоластика, не физика. Статистика наблюдений - уже не схоластика.

[Lukum]

Короче, моя мнения заключается в следующем
Принцип максимума энтропии это одна из формализаций неформального принципа бритва Оккама.
Принцип минимальной сложности модели это одна из формализаций неформального принципа бритва Оккама.

[Munin]

Lukum в сообщении #893246 писал(а):

1. Что такое принцип максимума энтропии в вашем понимании?

Физический закон. Как и всякий закон, он применим только в определённых условиях, и имеет границы применимости.

Lukum в сообщении #893246 писал(а):

2. Что такое принцип минимальной сложности модели в вашем понимании?

Не знаю.

Lukum в сообщении #893246 писал(а):

не могу же залезть поперёд ЗУ.

И тем не менее, залезли.

[Lukum]

Свой предыдущий пост дополню.
Есть такое понятие как минимальная длина описания, вспоминаем сложность по Колмогорову или по Чейтину. Гуглим.
Это типа промежуточное звено между максимумом энтропии и минимальностью модели, и во главе угла наша любимая бритва Оккама.
Т.е. не только физика, но и математика существенно и формальным образом использует бритву. О других областях прикладной математики уже упоминал.

[Munin]

Lukum
Кроме гугля, у вас более основательные знания есть?