Квантовая механика.Коллапс волновой функции.

[epros]

Munin в сообщении #886971 писал(а):

epros в сообщении #886935 писал(а):

К моменту завершения измерения определённо происходит. Стало быть, дальнейшие трудности с определением длительности коллапса связаны с трудностями определения момента начала измерения.

Предлагайте свой вариант.

[npduel]

epros в сообщении #886978 писал(а):

Munin в сообщении #886971 писал(а):

epros в сообщении #886935 писал(а):

К моменту завершения измерения определённо происходит. Стало быть, дальнейшие трудности с определением длительности коллапса связаны с трудностями определения момента начала измерения.

Предлагайте свой вариант.

Варианты взаимодействия, чаще всего, задаёт природа. Возбуждённый атом в галактике на краю наблюдаемой Вселенной 13 млрд лет назад стимулировал начало процесса ионизации атома в сетчатке глаза совремённого астронома. Сколько времени "схлопывалась" волновая функция излучённого тогда фотона?

[Munin]

Время процесса ионизации не меньше длительности самого фотона, а она в свою очередь ограничена снизу шириной линии.

[Prikol]

bayak в сообщении #886931 писал(а):

Prikol в сообщении #886917 писал(а):

Как следует понимать волновую функцию? Как волну материи, как это было первоначально у Дебройля или как волну амплитуды вероятности, как это потом стало у Борна?

Истина, как всегда, где-то по середине.

В простых бытовых ситуациях - да, где-то в точке близкой к середине отрезка между точками A и B.
В более сложных ситуациях это может быть:

• любая точка на отрезке [A, B]
• любая точка на линии продолжающей отрезок [A, B]
• любая точка вне этой линии

Но на самом деле истина может оказаться вовсе не точкой, а "бубликом" Калаби-Яу с вкраплениями изюма для протонов, маковых зерен для электронов и сиропом для фотонов.

-- 13.07.2014, 22:49 --

epros в сообщении #886935 писал(а):

Prikol в сообщении #886917 писал(а):

Происходит коллапс мнгновенно или просто за очень короткое время?

К моменту завершения измерения определённо происходит. Стало быть, дальнейшие трудности с определением длительности коллапса связаны с трудностями определения момента начала измерения.

Измерения (в широком смысле) могут начаться за пять минут до коллапса и закончиться через полчаса. А коллапс либо чрезвычайно быстр, либо вообще мнгновенен.

epros в сообщении #886935 писал(а):

Prikol в сообщении #886917 писал(а):

Происходит коллапс причинно или принципиально безпричинно?

По причине наличия в системе соответствующего измерительного прибора.

Прибор это только условие необходимое для коллапса.
Рассмотрим суперпозицию двух состояний соответствующих энергиям $E_1$ и $E_2$. В результате коллапса состояние стало чистым с энергией $E_2$, что и было зарегистрировано прибором. Вопрос о причинности коллапса это вопрос о том, почему получилось именно $E_2$, а не $E_1$ и почему это случилось на 25-й секунде, а не на 15-й или 35-й секунде?

-- 13.07.2014, 22:54 --

npduel в сообщении #886936 писал(а):

Prikol в сообщении #886917 писал(а):

Как следует понимать волновую функцию?

Здесь не годится дилемма "или..., или...".

Я не имел ввиду подобную дилемму. Это были только примеры. А на самом деле это может оказаться бубликом Калаби-Яу с изюмом.

-- 13.07.2014, 23:00 --

npduel в сообщении #886991 писал(а):

Варианты взаимодействия, чаще всего, задаёт природа. Возбуждённый атом в галактике на краю наблюдаемой Вселенной 13 млрд лет назад стимулировал начало процесса ионизации атома в сетчатке глаза совремённого астронома. Сколько времени "схлопывалась" волновая функция излучённого тогда фотона?

13 млрд лет на время схлопывания вообще говоря никак не повлияют и возбужденный атом начнет что-либо стимулировать в сетчатке только после того, как испущеный им фотон приблизится к сетчатке, то есть за мнгновенье до коллапса, а не за 13 млрд лет до него.

-- 13.07.2014, 23:14 --

Munin в сообщении #887059 писал(а):

Время процесса ионизации не меньше длительности самого фотона, а она в свою очередь ограничена снизу шириной линии.

Коллапс - схлопывание волновой функции и процесс ионизации - это разные процессы.

Коллапс, то есть исчезновение фотона и переход атомарного электрона из дискретного в непрерывный спектр могут произойти чрезвычайно быстро. На этом коллапс заканчивается.

А после этого еще очень долго (в атомных масштабах) электрон будет удаляться из зоны около одного ангстрема в зону скажем сто ангстрем, после чего процесс ионизации можно будет считать свершившимся. Этот электрон, кстати, может "передумать" и испустив что-нибудь (фотон, фонон) вернуться в дискретный спектр. Тогда ионизация вообще никогда не закончится, хотя коллапс первого фотона давно произошел.

[npduel]

Prikol в сообщении #887162 писал(а):

npduel в сообщении #886991 писал(а):

Варианты взаимодействия, чаще всего, задаёт природа. Возбуждённый атом в галактике на краю наблюдаемой Вселенной 13 млрд лет назад стимулировал начало процесса ионизации атома в сетчатке глаза совремённого астронома. Сколько времени "схлопывалась" волновая функция излучённого тогда фотона?

13 млрд лет на время схлопывания вообще говоря никак не повлияют и возбужденный атом начнет что-либо стимулировать в сетчатке только после того, как испущеный им фотон приблизится к сетчатке, то есть за мнгновенье до коллапса, а не за 13 млрд лет до него.

У фотона нет размеров ни в пространстве, ни по временной оси, поэтому понятие "фотон приблизится к сетчатке" к нему неприменимо. Волновая функция фотона, излучённого 13 млрд лет назад, все эти годы со скоростью света рассеивалась во все стороны, поэтому, если бы она начала схлопываться "за мгновенье до коллапса", то ей пришлось бы схлопываться в течение 13 млрд лет.

[Prikol]

npduel в сообщении #887256 писал(а):

У фотона нет размеров ни в пространстве, ни по временной оси, поэтому понятие "фотон приблизится к сетчатке" к нему неприменимо.

У вас все очень запущено. Вы в один пост понадергали самых разных представлений о фотоне. Начнем по порядку.

У фотона есть частота. Выберем ту частоту, которую он имеет сейчас, а не 13 млрд лет назад. У фотона есть ширина спектра и соответственно длительность волнового пакета. Поэтому он довольно хорошо локализован вдоль линии от источника до сетчатки. Если взять ширину его спектра 1 ГГц, то его размер вдоль этой линии будет порядка 30 см, а по временной оси порядка 1 нс. А вы сказали, что "У фотона нет размеров ни в пространстве, ни по временной оси, поэтому понятие "фотон приблизится к сетчатке" к нему неприменимо". Итак, у вас уже три неверных утверждения в одном предложении. Все это было для фотона как волны, а не как частицы.

Когда покажете, что вы это усвоили, пойдем дальше.

[Munin]

Prikol в сообщении #887162 писал(а):

Коллапс - схлопывание волновой функции и процесс ионизации - это разные процессы.

Коллапс, то есть исчезновение фотона и переход атомарного электрона из дискретного в непрерывный спектр

Это как раз процесс ионизации, а не коллапс, если вы заявляете, что это разные процессы.

Prikol в сообщении #887162 писал(а):

исчезновение фотона и переход атомарного электрона из дискретного в непрерывный спектр могут произойти чрезвычайно быстро.

Не быстрее, чем я сказал.

Prikol в сообщении #887162 писал(а):

А после этого еще очень долго (в атомных масштабах) электрон будет удаляться из зоны около одного ангстрема в зону скажем сто ангстрем, после чего процесс ионизации можно будет считать свершившимся.

Вообще-то процесс ионизации принято считать свершившимся именно после перехода в непрерывный спектр. В какой-нибудь плотной плазме просто не может быть возможности уйти в зону сто ангстрем. Однако процессы ионизации и рекомбинации есть и там.

Prikol в сообщении #887162 писал(а):

Этот электрон, кстати, может "передумать" и испустив что-нибудь (фотон, фонон) вернуться в дискретный спектр. Тогда ионизация вообще никогда не закончится, хотя коллапс первого фотона давно произошел.

Может. Но на время ионизации это не влияет. Ионизация - это такой канал процесса, в котором в итоге электрон в непрерывном спектре. И он состоит из одного акта поглощения фотона (в основном, поправки-то будут).

Prikol в сообщении #887259 писал(а):

У фотона есть ширина спектра и соответственно длительность волнового пакета. Поэтому он довольно хорошо локализован вдоль линии от источника до сетчатки. Если взять ширину его спектра 1 ГГц, то его размер вдоль этой линии будет порядка 30 см, а по временной оси порядка 1 нс.

Ну, точнее, 30 см - это минимум. Хотя он довольно часто и реализуется.

[epros]

Prikol в сообщении #887162 писал(а):

Измерения (в широком смысле) могут начаться за пять минут до коллапса и закончиться через полчаса. А коллапс либо чрезвычайно быстр, либо вообще мнгновенен.

Как будете доказывать сию совокупность утверждений, ежели по условию задачи между «началом измерения» и «окончанием измерения» никаких побочных измерений не предусмотрено?

Prikol в сообщении #887162 писал(а):

Прибор это только условие необходимое для коллапса.

С точки зрения банальной эрудиции мат. логики «причина» = «условию», ибо это есть штука, стоящая в той части утверждения, которая начинается с «если» (то бишь, предпосылка импликации).

Или у Вас имеется математически строгое обоснование тех философических воззрений, кои требуют чётко отличать «причины» от «условий»?

[Prikol]

Munin в сообщении #887306 писал(а):

Вообще-то процесс ионизации принято считать свершившимся именно после перехода в непрерывный спектр.

Когда-то давно, скажем при рассмотрении одного атома водорода в вакууме, именно так и принято было считать. Но потом для более сложных случаев стали разбивать процесс на две стадии - быстрое изменение термов (из дискретного в непрерывный) и медленное удаление электрона на бесконечность или хотя бы достаточно далеко. Потом всетаки включили медленную стадию (не всю ессно) в процесс ионизации. Для атомов это может быть и выглядит немного наигранно. Но например для возбужденных термов молекул это просто неизбежно. В них электронные термы перестраиваются очень быстро, а потом ядра медленно двигаются и подстраиваются под эти новые термы находя для себя новые минимумы. И пока ядра движутся, электронные термы немного плывут по величине энергии.

Но это уже не физика, а дефиниции. Кто-то принял новые определения, кто-то предпочел остаться при прежних. Нет смысла спорить чьи определения лучше. Те, что удобнее для конкретной задачи, те и используют.

Munin в сообщении #887306 писал(а):

Prikol в сообщении #887259 писал(а):

У фотона есть ширина спектра и соответственно длительность волнового пакета. Поэтому он довольно хорошо локализован вдоль линии от источника до сетчатки. Если взять ширину его спектра 1 ГГц, то его размер вдоль этой линии будет порядка 30 см, а по временной оси порядка 1 нс.

Ну, точнее, 30 см - это минимум. Хотя он довольно часто и реализуется.

Если вы о различных формах огибающей волнового пакета, то где-то примерно так. Хотя есть еще сжатые состояния. Для них можно сделать поменьше, чем скажем для гауссовской огибающей, что довольно неожиданно для тех, кто совсем уж не знаком с фурье анализом.

Но если вы вдруг об абсолютном минимуме, то 10 ГГц -> 3 см.

-- 14.07.2014, 12:30 --

epros в сообщении #887320 писал(а):

Prikol в сообщении #887162 писал(а):

Измерения (в широком смысле) могут начаться за пять минут до коллапса и закончиться через полчаса. А коллапс либо чрезвычайно быстр, либо вообще мнгновенен.

Как будете доказывать сию совокупность утверждений, ежели по условию задачи между «началом измерения» и «окончанием измерения» никаких побочных измерений не предусмотрено?

Prikol в сообщении #887162 писал(а):

Прибор это только условие необходимое для коллапса.

С точки зрения банальной эрудиции мат. логики «причина» = «условию», ибо это есть штука, стоящая в той части утверждения, которая начинается с «если» (то бишь, предпосылка импликации).

Или у Вас имеется математически строгое обоснование тех философических воззрений, кои требуют чётко отличать «причины» от «условий»?

Ответы на все ваши вопросы можно найти в толковом словаре русского языка. Если в будущем будут вопросы по физике, то попробую ответить.

[Munin]

Prikol в сообщении #887337 писал(а):

Когда-то давно, скажем при рассмотрении одного атома водорода в вакууме, именно так и принято было считать. Но потом для более сложных случаев стали разбивать процесс на две стадии - быстрое изменение термов (из дискретного в непрерывный) и медленное удаление электрона на бесконечность или хотя бы достаточно далеко. Потом всетаки включили медленную стадию (не всю ессно) в процесс ионизации. Для атомов это может быть и выглядит немного наигранно. Но например для возбужденных термов молекул это просто неизбежно. В них электронные термы перестраиваются очень быстро, а потом ядра медленно двигаются и подстраиваются под эти новые термы находя для себя новые минимумы. И пока ядра движутся, электронные термы немного плывут по величине энергии.

Это просто другое понятие ионизации. Спасибо за рассказ. Хотя думаю, в физике плазмы это всё не пригодится.

Ну в таком случае, и процесс ионизации, и процесс коллапса, будут занимать ещё больше времени.

Prikol в сообщении #887337 писал(а):

Если вы о различных формах огибающей волнового пакета, то где-то примерно так.

И об этом в том числе. И о некогерентных состояниях.

Prikol в сообщении #887337 писал(а):

Но если вы вдруг об абсолютном минимуме, то 10 ГГц -> 3 см. :D

Ну что ж, по крайней мере, он есть, и порядок величины тот же.

[Prikol]

Munin в сообщении #887342 писал(а):

Хотя думаю, в физике плазмы это всё не пригодится.

Вообще-то это было не про физику плазмы, а про биофизику сетчатки глаза.

-- 14.07.2014, 12:53 --

Munin в сообщении #887342 писал(а):

Prikol в сообщении #887337 писал(а):

Но если вы вдруг об абсолютном минимуме, то 10 ГГц -> 3 см.

Ну что ж, по крайней мере, он есть, и порядок величины тот же.

Это был просто пример снижения минимума на порядок. Если же вы действительно об абсолютном минимуме, то огибающая в 2-3 периода и соответственно длина пакета в 2-3 длины волны. Меньше - уже нет ни несущей, ни огибающей, есть квантовая ударная волна.

[Munin]

Prikol в сообщении #887344 писал(а):

Вообще-то это было не про физику плазмы, а про биофизику сетчатки глаза.

А она-то тут при чём? :-)

Prikol в сообщении #887344 писал(а):

Это был просто пример снижения минимума на порядок. Если же вы действительно об абсолютном минимуме, то огибающая в 2-3 периода и соответственно длина пакета в 2-3 длины волны. Меньше - уже нет ни несущей, ни огибающей, есть квантовая ударная волна.

В любом случае, ширина линии не может быть больше частоты линии по порядку величины. (Хотя называть это линией... спектра.)

[epros]

Prikol в сообщении #887337 писал(а):

Ответы на все ваши вопросы можно найти в толковом словаре русского языка. Если в будущем будут вопросы по физике, то попробую ответить.

На задавание вопросов по физике до сих пор претендовали именно Вы. К сожалению, пока получается плохо: Больше похоже на попытку спровоцировать общественность на беспредметные околофизические философствования.

[npduel]

Prikol в сообщении #887259 писал(а):

У вас все очень запущено.

Я просил бы Вас обходиться без инвектив. Не хотелось бы обрывать в самом начале начавшийся было интересный разговор.

Цитата:

У фотона есть частота. Выберем ту частоту, которую он имеет сейчас, а не 13 млрд лет назад. У фотона есть ширина спектра и соответственно длительность волнового пакета.

Одно из двух: либо у фотона спектр имеет вид дельта-функции и тогда у него "есть частота" в аргументе этой функции, либо у него есть спектр с ненулевой шириной. Верно первое - моночастотный спектр фотона, который наблюдается всегда, в любых экспериментах. Ненулевым спектром обладает оптическая линия, поток фотонов с приблизительно равными энергиями. Каждый же фотон в этом потоке моночастотен, поэтому не предстаяляет собой импульс конечной длительности, распространяющийся по временной оси. Делали даже специальные эксперименты, пропускали поток фотонов через затвор, формирующий весьма короткий импульс. Прошедшие через затвор фотоны всё равно оставались моночастотными. Просто каждый из них обладал своей моночастотой из непрерывного спектра формируемого затвором импульса.
С локализацией (вернее, с её отсутствием) фотона есть особенности ещё более для Вас непривычные. В книге Я.Перина "Когерентность света" (М: Мир, 1974, С.148), описаны эксперименты, когда очень редкий поток фотонов от лазера пропускали через вращающееся матовое стекло. При отсутствии вращающегося стекла, поток фотонов был когерентным и подчинялся закону Пуассона. При наличии же стекла поток становился псевдотепловым и подчинялся закону Бозе-Эйнштейна. Известно, что закон Пуассона преобразуется в закон Бозе-Эйнштейна, когда суммируется множество потоков с независимыми фазами, распределёнными равномерно, как при тепловом излучении. Вот и подумайте, с какими потоками некогерентных фотонов интерферировал каждый фотон, если в эксперимнтах Арекки между лазером с вращающимся матовым стеклом и фотодетектором крайне редко наблюдались два фотона, а вероятность многофотонной интерференции была пренебрежимо мала?

[Prikol]

Munin в сообщении #887351 писал(а):

Prikol в сообщенииш #887344 писал(а):

Вообще-то это было не про физику плазмы, а про биофизику сетчатки глаза.

А она-то тут при чём?

Она появилась при обсуждении вопроса о фотоне через 13 млрд лет достигшем сетчатки глаза.

Munin в сообщении #887351 писал(а):

В любом случае, ширина линии не может быть больше частоты линии по порядку величины. (Хотя называть это линией... спектра.)

По порядку величины - да.
Линии спектра конечно не будет, будет сплошной спектр. Причем этот спектр будет совершенно неинформативен. По нему будет невозможно восстановить исходный сигнал. Для обратного Фурье нужны не только амплитуды, но и фазы, а они в спектральных приборах обычно теряются.

В случае фотона вероятно можно довольно корректно определить (дефиницией, а не прибором) когда коллапс закончился. Всетаки термин коллапс означает разрушение, исчезновение (кроме прочих значений). Поэтому как только фотона не стало, можно говорить, что коллапс фотона закончился. С электроном сложнее. Когда электрон поглощается, он не исчезает, а встраивается в поглотивший его атом (ядерные реакции не в счет) или возбуждает атом, атом излучает, и электрон остается валяться где-то рядом. В этом случае надо критерий строить на том, как изменилась его волновая функция. Была локализованой в пределах 5 см, потом стала локализованой в пределах 5 ангстрем. Для сравнения, у фотона - была локализованой в пределах 5 см, потом ее вообще не стало никакой.

С началом коллапса возможно еще труднее. Начало взаимодействия с прибором - не всегда то, что надо.. Детекторы под землей содержат тысячи тонн жидкости. Как только частица попала в резервуар с жидкостью, взаимодействие с прибором уже началось. Но частица может еще довольно долго плутать по этой жидкости, испытывать много столкновений без коллапса. И вдруг столкновение № 1001 приводит к коллапсу. То есть коллапс может произойти значительно позже, чем начало взаимодействия с прибором.

-- 14.07.2014, 17:10 --

npduel в сообщении #887388 писал(а):

Одно из двух: либо у фотона спектр имеет вид дельта-функции и тогда у него "есть частота" в аргументе этой функции, либо у него есть спектр с ненулевой шириной. Верно первое - моночастотный спектр фотона, который наблюдается всегда, в любых экспериментах.

Вы в первых же двух предложениях сами себе противоречите. У вас в первом предложении вводится некоторое определение. Уже в следующем предложении вы непонятно зачем поменяли это определение на противоположное. Вы во втором предложении уже забыли что у вас было в первом.