Механическая работа и силы при некоторых случаях

[Arkhipov]

Kenyan
Несмотря на то, что я не уловил суть Вашего вопроса, хочу немного добавить: Существует два не равнозначных определения работы, и во-многом это приводит к непониманию. Представьте стол, по которому скользит книжка. То, что на книжку действует сила трения очевидно, также как и то, что она перемещается. В результате работы этой силы книжка останавливается. Не так просто со столом - на него со стороны книжки действует сила трения, но стол не движется, поэтому на первый взгляд эта сила не совершает работу. Если же мы примем другое (на мой взгляд более строгое) определение работы: сила, помноженная на перемещение точки приложения, то все встает на свои места - работа совершенная силой трения переходит во внутреннюю энергию стола. При этом предыдущее определение также содержательно: механическая работа не совершена, кинетическая энергия стола не изменилась.

[DimaM]

Arkhipov в сообщении #883458 писал(а):

Если же мы примем другое (на мой взгляд более строгое) определение работы: сила, помноженная на перемещение точки приложения, то все встает на свои места - работа совершенная силой трения переходит во внутреннюю энергию стола.

Тогда работа силы трения, приложенной к книжке, будет нулевой.

[Arkhipov]

DimaM в сообщении #883474 писал(а):

Тогда работа силы трения, приложенной к книжке, будет нулевой.

С чего бы? Работа силы трения, приложенной к книжке будет равна силе помноженной на перемещения центра масс книжки, так как точка приложения силы перемещается одинаково для стола и для книжки. При этом работа пойдет на изменение кинетической энергии книжки, но не пойдет на изменение ее внутренней энергии. Вообще, мне интересно, Вы впервые встречаете такое определение работы? В школе рассматривают задачи, которые очень трудно решить в рамках механического определения работы. Попробуйте поразмышлять о маховике, который в целом никуда не движется, но раскручивается. Еще есть хорошие задачи на силу трения, например, на гладком столе лежит брусок и на нем шайба, между которыми есть трение. Если Вас заинтересовала тема, я приведу точные формулировки задач.

-- 03.07.2014, 14:31 --

Суммарная работа любой внутренней силы равна нулю, что является следствием закона сохранения энергии.

[DimaM]

Arkhipov в сообщении #883480 писал(а):

Работа силы трения, приложенной к книжке будет равна силе помноженной на перемещения центра масс книжки, так как точка приложения силы перемещается одинаково для стола и для книжки.

Относительно книжки точка приложения силы не перемещается.

Arkhipov в сообщении #883480 писал(а):

При этом работа пойдет на изменение кинетической энергии книжки, но не пойдет на изменение ее внутренней энергии.

Но книжка в процессе нагреется. Похоже на взаимоисключающие параграфы.

Arkhipov в сообщении #883480 писал(а):

Попробуйте поразмышлять о маховике, который в целом никуда не движется, но раскручивается.

Для вращательного движения работа определяется как произведение момента сил на угол поворота.

Arkhipov в сообщении #883480 писал(а):

Еще есть хорошие задачи на силу трения, например, на гладком столе лежит брусок и на нем шайба, между которыми есть трение.

Такие задачи решаются элементарно, хоть через энергию, хоть через силы.

[Arkhipov]

Книжка в классической механике не нагреется. Момент сил и угол поворота - это выражение ровно того же закона. Точка приложения силы перемещается.
Рассмотрите цепочку грузиков на пружинках, расположенную на столе, и имеющих изначально одинаковую скорость. Пружинки исходно не растянуты. Если на каждый грузик действует одинаковая сила трения, центр масс будет останавливаться, но растяжения не возникнут. Если наоборот, стол рассматривать как цепочку грузиков, в процессе движения грузики будут растягиваться, что приведет к ненулевой внутренней энергии в столе даже после остановки тела.

DimaM в сообщении #883481 писал(а):

Относительно книжки точка приложения силы не перемещается.

Хочется верить, что Вы понимаете, что энергии и работы нужно записывать в одной системе отсчета.

[Nemiroff]

Arkhipov в сообщении #883483 писал(а):

Книжка в классической механике не нагреется.

А куда энергия делась?

[DimaM]

Arkhipov в сообщении #883483 писал(а):

Книжка в классической механике не нагреется.

А стол нагреется? А что нагреется, если закрепить книжку и толкнуть стол?

[Arkhipov]

Да, стол нагреется. Все другие задачи Вы можете решить сами.

Nemiroff в сообщении #883484 писал(а):

А куда энергия делась?

Как я уже писал, энергия переходит во внутреннюю энергию стола.

[Nemiroff]

Arkhipov в сообщении #883486 писал(а):

Как я уже писал, энергия переходит во внутреннюю энергию стола.

Э-э-э, то есть, стол греется, а книжка нет? А почему? Потому что... стол на ножках? книжка красивее? лосось?

[Arkhipov]

Вы прочитали рассуждения о пружинках? Если да, то это некоторая модель того, что происходит. Стол нагреется потому, что он на ножках, которые удерживают его центр масс от возможного движения. Поэтому произведенная над ним работа должна перейти в его внутреннюю энергию.

[rustot]

материальная точка - стол - не двигается, работы над ним не совершается несмотря на приложенную к этой материальной точке силу трения. материальная точка книга двигается и приложенная к ней сила трения выполняет над ней работу. сумма работ всех сил над двумя материальными точками не равна изменению их кинетической энергии - значит изменяется их внутренняя энергия. если нужны детали о путях изменения внутренней энергии - нужно разбивать книгу и стол на множество материальных точек и рассматривать силы для них.

[warlock66613]

Arkhipov, у вас получается, что в одной системе отсчёта нагревается книжка, а в другой - стол. Так не пойдёт.

[Nemiroff]

Arkhipov в сообщении #883490 писал(а):

работа должна перейти в его внутреннюю энергию

Arkhipov в сообщении #883458 писал(а):

работа совершенная силой трения переходит во внутреннюю энергию стола

Во-первых, перестаньте это писать. Работа не переходит в энергию — эта фраза не имеет смысла.
Во-вторых, к черту относительность движения, не так ли?

[Arkhipov]

rustot в сообщении #883491 писал(а):

материальная точка - стол - не двигается, работы над ним не совершается несмотря на приложенную к этой материальной точке силу трения. материальная точка книга двигается и приложенная к ней сила трения выполняет над ней работу. сумма работ всех сил над двумя материальными точками не равна изменению их кинетической энергии - значит изменяется их внутренняя энергия. если нужны детали о путях изменения внутренней энергии - нужно разбивать книгу и стол на множество материальных точек и рассматривать силы для них.

Именно так, если рассматривать стол, как множество материальных точек, то можно выделить "механическую работу", которая будет равна нулю, и полную работу, которая будет равна сумме произведений внешних сил на соответствующие перемещения точек относительно центра масс. Для твердых тел с трением все довольно сложно, но для вращательного движения вообще говоря тривиально, это и будет сумма сил, умноженных на перемещения точек приложения. Я подчеркиваю, что не настаиваю на данном определении как фундаментальном принципе. Но для решения практических задач это определение полезно. Единственное на чем я настаиваю - это то, что книжка в данном определении останавливается и полная энергия сохраняется.

warlock66613 в сообщении #883492 писал(а):

Arkhipov, у вас получается, что в одной системе отсчёта нагревается книжка, а в другой - стол. Так не пойдёт.

Я не понимаю, откуда Вы все это берете. В другой системе отсчета, например в той, которая движется с начальной скоростью книжки:
Стол перемещается на расстояние $-Vt$, книжка на расстояние $S-Vt$. Перемещение точки приложения силы трения для стола равно $S-Vt$, работа этой силы - $F(S-Vt)$, работа силы трения, действующей на книжку - такая же. При этом, книжка изменяет свою кинетическую энергию ровно на столько же, а стол не изменяет своей кинетической энергии, вследствие работы (ненулевой) сил от взаимодействия с землей, поэтому он греется.

-- 03.07.2014, 15:45 --

Поскольку, тема вызвала неожиданный резонанс, я хочу спросить у участников: Если используется определение, данное выше (определение механической работы), не возникает ли диссонанса еще большего, чем вопрос о том, что именно греется? Работа сил, действующих на стол в Вашем определении равна нулю, стол не перемещается. Работа сил, действующих на книжку равна изменению кинетической энергии книжки. Как же быть тогда, неужели ничто не греется?

[Oleg Zubelevich]

Модель надо другую использовать, модель термеха термодинамические явления не учитывает.