Замечательный предел и нечестное доказательство

[ewert]

Ruslan_Sharipov в сообщении #881843 писал(а):

Рисунок 9.2 в главе 5 иллюстрирует увеличение заданного угла в $n$ раз, что есть допустимая элементарная процедура.

Это-то да; но параллельно этому рисунку у Вас идёт совершенно неприличная фраза:

"А про угол $\angle h_0h_1$, напротив, скажем, что он получен из угла $\angle h_0h_n$ делением на $n$ одинаковых частей."

Эта фраза осмысленна лишь в том случае, если делить можно любой угол (что, как Вы знаете, пока что невозможно); в противном случае она лишь сбивает с толку. И, что самое главное, Вам это не нужно. Построение угловой меры действительно наиболее разумным образом основывается на конечных двоичных дробях, а они для пополнения даже лучше, чем просто рациональные числа.

[Ruslan_Sharipov]

ewert в сообщении #881851 писал(а):

Построение угловой меры действительно наиболее разумным образом основывается на конечных двоичных дробях, а они для пополнения даже лучше, чем просто рациональные числа.

Именно так и делается в моей книге.

Brukvalub в сообщении #881728 писал(а):

Срочно жалуйтесь в Конституционный суд РФ, а если там не отзовутся - то в Спротлото!

Повторюсь, я писал: университетская профессура имеет черты корпоративности, позволяющие называть её сословием. Аналогичные черты корпоративности (династийность и сословность) можно обнаружить и в других профессиональных сообществах. Конституционный суд рассматривает вопросы соответствия конституции норм писаного права, которые официально записаны в нормативных документах. Династийность и сословность в профессиональных сообществах - это нормы так называемого неписаного права, что однако не уменьшает их вредоносности и правоущемительного воздействия.

[ewert]

Ruslan_Sharipov в сообщении #881874 писал(а):

Именно так и делается в моей книге.

Ну и зачем тогда Вам делить на произвольное число?...

У Вас в тексте лишнего не просто много, а очень много.

[Ruslan_Sharipov]

Нет пределов совершенству. Напишите свою книгу на эту тему и изложите материал лучше.

Вернёмся к проблеме, высвеченной в топикстартером. Из материала книги следует, что измерение углов в градусах и функцию синус для углов, измененных в градусах, можно определить без использования интегралов и без вычисления длины окружности. Поэтому можно скорректировать нечестное доказательство, излагаемое студентам 1-го курса мехмата, не нарушая общего распределения материала по семестрам.

[ewert]

Ruslan_Sharipov в сообщении #881936 писал(а):

измерение углов в градусах и функцию синус для углов, измененных в градусах, можно определить без использования интегралов и без вычисления длины окружности.

Можно. Но зачем? Только для того, чтобы обосновать тригонометрические игрища? Так и сама тригонометрия никому и даром не сдалась без размерных приложений (т.е. длин и площадей).

Кроме того, это просто невыгодно. Длина дуги окружности или площадь сектора (по вкусу) определяются довольно быстро, естественно и вполне строго. При этом их ключевое свойство -- аддитивность -- даётся почти даром. При Вашем же подходе за неё придётся ещё побороться (как, кстати, и за трансляционную инвариантность).

[Aritaborian]

Ruslan_Sharipov в сообщении #881874 писал(а):

Повторюсь, я писал: университетская профессура имеет черты корпоративности, позволяющие называть её сословием. Аналогичные черты корпоративности (династийность и сословность) можно обнаружить и в других профессиональных сообществах. Конституционный суд рассматривает вопросы соответствия конституции норм писаного права, которые официально записаны в нормативных документах. Династийность и сословность в профессиональных сообществах - это нормы так называемого неписаного права, что однако не уменьшает их вредоносности и правоущемительного воздействия.

Ruslan_Sharipov в сообщении #881706 писал(а):

Считаю подобные явления вредоносными и противоречащими конституцонному равенству всех граждан.

(Курсив мой.) Из песни слова не выкинешь. Вы упомянули Конституцию [РФ], вот и обращайтесь в Конституционный суд. Санкт-Петербург, Сенатская пл., 1.

[Ruslan_Sharipov]

К сожалению ни очень частная проблема нечестного изложения теории замечательного предела $\sin x/x$, ни более глобальная проблема самоизоляции и превращения вузовской профессуры в сословие не могут быть решены обращением в Конституционный суд по указанному Вами адресу. По второй из обозначенных проблем предлагаю почитать статью Бориса Виноградова "«Кухаркины дети» и нынешние реалии".

[Lia]

Ruslan_Sharipov
Замечание за оффтоп в тематическом разделе.

[mishafromusa]

Какая популярная тема предел $sin(x)/x$! Она пережёвывалась до бесконечности на многих ветках, например тут: topic84940.html А корпоративный характер профессуры -- это и правда проблема, думаю, что к математикам вполне применимы антитрестовские законы.

[Aritaborian]

$\sin$, а не $sin$ ;-Þ Нечего на зеркало пенять, коли руки кривы.

[Toucan]

Тема закрыта в связи с развившимся оффтопом, переходящим во флейм.

Если у кого-либо появится желание добавить что-то по существую вопроса, пишите в ЛС или в "Работу форума".