ОТО

[Munin]

Ascold в сообщении #881958 писал(а):

Наверное, Вы имеет ввиду Савельева(ничего не нашёл про теорфизику у сивухина)?

Чёрт. Да, точно.

Ascold в сообщении #881958 писал(а):

А вот саму теор. механику изучать по этому тому не советую - там коряво.

Только как первое знакомство, только как первое знакомство! "Вот, есть такое конфигурационное пространство, вот есть такие обобщённые силы, вот есть такие связи".

-- 29.06.2014 23:05:11 --

Ascold в сообщении #881958 писал(а):

у Бьёркена и Дрелла , том 2, начиная со слова "напомним"

:-)

Alex-Yu в сообщении #882000 писал(а):

Согласиться, увы, не могу.

А и не надо. epros что-то частенько лепит какую-то ерунду безответственно. Сейчас он себя повелителем ОТО вообразил (на сторонний взгляд - тихий ужас).

Alex-Yu в сообщении #882000 писал(а):

ОТО (и даже уже СТО) --- это КОНЦЕПТУАЛЬНО отличная от ньтоновской теория. Что уж говорить о квантовой механике... На счет КМ об этом, кстати, говорил Гайзенберг (см. "Часть и целое"). ОТО, конечно не так сильно отличается в концептуальном плане как КМ, но тоже отличается. Принципиально другая картина мира. Другая картина мира подразумевает и другой способ мышления.

Вот что интересно, от ньютоновской механики они концептуально отличаются, и дают полностью другие картины мира ($n$ штук). А вот от лагранжевой - отличаются уже не настолько сильно. Понятие действия действительно становится связующей ниточкой всех этих представлений.

Даже можно концептуально вообразить, как ОТО с КМ договориться, трудности лезут только на более техническом уровне.

Alex-Yu в сообщении #882000 писал(а):

Но тем не менее и в ОТО/СТО тоже есть некий "концептуальный скачок". Другой, не такой как в КМ и значительно меньше "бьющий по мозгам".

Меня в своё время ударило не менее сильно :-)

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #882034 писал(а):

Вот что интересно, от ньютоновской механики они концептуально отличаются, и дают полностью другие картины мира ($n$ штук). А вот от лагранжевой - отличаются уже не настолько сильно. Понятие действия действительно становится связующей ниточкой всех этих представлений.

Да. О том и речь выше.

-- Пн июн 30, 2014 02:16:28 --

Munin в сообщении #882034 писал(а):

Alex-Yu в сообщении #882000
писал(а):
Но тем не менее и в ОТО/СТО тоже есть некий "концептуальный скачок". Другой, не такой как в КМ и значительно меньше "бьющий по мозгам".
Меня в своё время ударило не менее сильно

Не знаю, я как-то "легко проглотил" и СТО и ОТО. Единственно был "затык" пока не дочитал до 4-формулировки. Начинал с Уварова, а он там сначала без пространтсва Миковского пытается излагать. Но как только дочитал до 4-формулировки, так сразу "Так это же все просто! Чего ж ты (автор) мне голову морочил, с этого и надо было начинать!" С ОТО были трудности лишь чисто технические (вычислительные), физическую идею принял почти сразу.

А вот с КМ было все совсем иначе. Страшный удар по мозгам. Некоторое облегчение наступило только после Дирака. Да и то лишь весьма и весьма относительное облегчение. В концептуальном смысле КМ намного радикальнее отличается от классической физики. Здесь трудности именно концептуально-физические, математика в чем-то даже и не такая уж трудная. Ну подумаешь бесконечномерное пространство состояний. Всегда (ну если наивно, тонкости --- это потом) можно заменить на конечномерное, просто большОй размерности, линейная алгебра

-- Пн июн 30, 2014 02:34:16 --

Munin в сообщении #882034 писал(а):

Даже можно концептуально вообразить, как ОТО с КМ договориться, трудности лезут только на более техническом уровне.

Да как сказать.... Ну разве что в рамках континуального интегрирования, да и то не очень... А вот операторнозначная метрика ---- это нечто ужастное! Именно в концептуально-физическом плане. Математика математикой, это в физике важно, но всеже физика --- не математика, это другая наука.

[epros]

Alex-Yu в сообщении #882000 писал(а):

ОТО (и даже уже СТО) --- это КОНЦЕПТУАЛЬНО отличная от ньтоновской теория.
...
Прежде всего в ОТО нет ключевой ньютоновской концепции сил. Искуственно силы вести можно, и даже вводят. Но это в бОльшей мере запудривание мозгов и себе и людям, глупости. Хотя и довольно распространенные глупости В крайнем случае (если уж такая беззаветная любовь к силам) силы в ОТО это что-то второстепенно-вспомогательное и вовсе не обязательное. А у Ньютона --- как раз наоборот ключевая исходная концепция.

Alex-Yu, относительно концептуальной новизны я с Вами безусловно соглашусь. Однако хочу сказать, что три закона Ньютона и вся стоящая за этим парадигма «инерциальных движений» и «взаимодействий» никуда не делась. Мало того, она является тем фундаментом, на котором стоит теория. Хотя это всё и не лежит на поверхности.

Alex-Yu в сообщении #882000 писал(а):

В конце концов у Ньютона силы были дальнодействующие, и это существенно в ньютоновской парадигме. Нет дальнодействующих сил (а уж этого, дальнодействующих сил --- абсолютно точно нет в ОТО, без вариантов!) --- нет и ньютоновской парадигмы.

Не согласен. Дальнодействие было явно заложено только в Ньютоновской концепции гравитации. В трёх законах про это нет ничего. И это позволило родиться и вырасти парадигме, трактующей три закона сугубо в смысле близкодействия.

-- Пн июн 30, 2014 00:38:09 --

(Оффтоп)

Munin в сообщении #882034 писал(а):

epros что-то частенько лепит какую-то ерунду безответственно. Сейчас он себя повелителем ОТО вообразил (на сторонний взгляд - тихий ужас).

Не тролльте.

[Munin]

epros в сообщении #882085 писал(а):

Однако хочу сказать, что три закона Ньютона и вся стоящая за этим парадигма «инерциальных движений» и «взаимодействий» никуда не делась.

В ОТО - как раз делась. Там нету никакой принципиальной разницы между инерциальными движениями и неинерциальными. А наличие взаимодействия, по крайней мере в одном частном случае гравитационного взаимодействия, зависит от выбранной системы координат.

Ах да, и 3-го закона Ньютона не то что в ОТО - даже в банальной электродинамике уже нет.

epros в сообщении #882085 писал(а):

Хотя это всё и не лежит на поверхности.

Не на поверхности там лежат как раз косвенные аналогии, а не то, что вы произносите как "парадигму" законов Ньютона.

epros в сообщении #882085 писал(а):

Не согласен. Дальнодействие было явно заложено только в Ньютоновской концепции гравитации. В трёх законах про это нет ничего.

$\ldots=\vec{F}(\vec{r}_i,\dot{\vec{r}}_i)$ - это что, не заложено? :-) Ну кого вы хотите насмешить?

epros в сообщении #882085 писал(а):

И это позволило родиться и вырасти парадигме, трактующей три закона сугубо в смысле близкодействия.

Видимо, безымянной и призрачной, поскольку никто такой не знает.

epros в сообщении #882085 писал(а):

Не тролльте.

Куда мне за вами?

[Alex-Yu]

epros в сообщении #882085 писал(а):

Alex-Yu, относительно концептуальной новизны я с Вами безусловно соглашусь. Однако хочу сказать, что три закона Ньютона и вся стоящая за этим парадигма «инерциальных движений» и «взаимодействий» никуда не делась. Мало того, она является тем фундаментом, на котором стоит теория.

Конечно что-то от ньютоновской теории в ОТО осталось. Очень и очень немного. Но концептуальная основа совсем другая. Некоторые аналогии кое-где узреть можно, но не более того. А фундамент.... Самый главный ньютоновский фунадмент --- это представление об абсолютных пространстве и времени. Уж этого точно в ОТО нет. А так называемые три закона --- дело десятое. Ну да, было равномерное и прямолинейное движение свободного тела, стало --- движение по геодезическим. Можно всяких слов наговорить что это мол обобщение и уточнение. Но нужно ли

Честно говоря, лично я особенно не люблю ньютоновскую идею сил. Что такое силы --- бог весть. Чему равно ускорение? Оно пропорционально силе. А что такое сила? Это произведение массы на ускорение. Логически --- вытягивание самого себя из болота за волосы по рецепту Мюнхаузена Ладно, ладно, не объясняйте. Я знаю, что если сюда подтянуть третий и первый законы то некоторый (весьма зыбкий) смысл тут устроить можно. По хорошему же тут еще закон гравитации нужен, иначе понятие силы все равно остается фактически бессмысленным. А вот гравитация у Ньютона дальнодействующая и с ОТО никак не срастающаяся (только в предельном случае).

По существу ньютоновская механика становится хоть в какой-то мере осмысленной ТОЛЬКО если дать НЕЗАВИСИМОЕ (от так называемых трех законов независимое) определение сил. А это было у Ньютона только для дальнодействующей гравитации. Тут все совсем не так просто, как трактуют в школьных учебниках. "Замели под ковер" вопрос "Что такое сила? Количественно что такое?" и думают, что хоть что-то объяснили. Как бы ни так!

-- Пн июн 30, 2014 13:23:14 --

Munin в сообщении #882102 писал(а):

Ах да, и 3-го закона Ньютона не то что в ОТО - даже в банальной электродинамике уже нет.

Ну если очень сильно (!) постараться, то можно и здесь придумать "силу (в смысле скорость изменения импульса) действующую на поле". Только это именно придумать, подогнать под заранее заданный (и довольно бессмысленный) ответ. Подобная деятельность --- болтовня достойная лишь всяческого осуждения. Но некоторым нравится этим заниматься, что уж тут поделаешь А может просто человек не одолел концептуальный барьер, отдаляющий ньютоновскую физику от современной. Не будем осуждать, это на самом деле не такой уж легкий барьер. Как самого себя вспомню из последних сил карабкающегося на этот барьер.... Жуть!

[Arkhipov]

А электромагнитное взаимодействие? Его же все равно надо вводить. В силу, в лагранжиан, куда-то. Гравитация несколько выделена тем, что масса как будто не участвует. Но в остальном, мы же также вводим поле (пусть не скалярное, как у Ньютона) и получаем законы движения.

[epros]

Munin в сообщении #882102 писал(а):

В ОТО - как раз делась. Там нету никакой принципиальной разницы между инерциальными движениями и неинерциальными.

Придержите коней. Ради одного желания в полемическом задоре «уесть» собеседника, честное слово, не стоит торопиться изрекать глупости.

Munin в сообщении #882102 писал(а):

Ах да, и 3-го закона Ньютона не то что в ОТО - даже в банальной электродинамике уже нет.

Импульс не передаётся полю?

Alex-Yu в сообщении #882186 писал(а):

Самый главный ньютоновский фунадмент --- это представление об абсолютных пространстве и времени.

Сам Ньютон может и думал так, но при построении динамики в качестве основы всё же оказались три закона. Абсолютные пространство и время оказалось возможно легко выкинуть, не разрушив конструкцию. А три закона — нет. Кстати, определяя ИСО в рамках СТО Эйнштейн говорил, что это СО, в которой действуют три закона Ньютона.

Alex-Yu в сообщении #882186 писал(а):

Честно говоря, лично я особенно не люблю ньютоновскую идею сил.

Можно не любить, но деваться всё равно некуда. Даже если это понятие заметено под ковёр, уши всё равно торчат. Отклонение от инерциального движения всё равно связывают с «воздействием» (передачей импульса), за которым так и слышится «сила».

Alex-Yu в сообщении #882186 писал(а):

А вот гравитация у Ньютона дальнодействующая и с ОТО никак не срастающаяся (только в предельном случае).

Это да. Но я не про гравитацию говорю

Alex-Yu в сообщении #882186 писал(а):

По существу ньютоновская механика становится хоть в какой-то мере осмысленной ТОЛЬКО если дать НЕЗАВИСИМОЕ (от так называемых трех законов независимое) определение сил.

Дык, оно так и делается. Просто определение источников сил всегда выходит за рамки «чистой» механики. Например, в элекродинамике было введено понятие «силового поля». Зачем? А это и есть та сущность, которая является причиной действия силы на заряд.

[Arkhipov]

(Оффтоп)

Есть интересная книжка Вайнберга "Гравитация и космология". Там довольно необычный взгляд на гравитацию: по сути вводится тензорное поле и "под ковер" заметают искривления, да и всю логику свободного движения по геодезическим. При этом все уравнения получаются такими же как в ОТО.

[Munin]

Arkhipov в сообщении #882214 писал(а):

Есть интересная книжка Вайнберга "Гравитация и космология". Там довольно необычный взгляд на гравитацию: по сути вводится тензорное поле и "под ковер" заметают искривления, да и всю логику свободного движения по геодезическим. При этом все уравнения получаются такими же как в ОТО.

Вообще-то, это ещё вполне обычный взгляд на гравитацию. На уравнения ОТО традиционно есть два взгляда: как на описание (псевдо)риманова многообразия, и как на тензорное поле на обычном плоском псевдоевклидовом пространстве. Оба взгляда эквивалентны, хотя только в пределах одного координатного листа. На уровне топологии и склейки листов, один взгляд позволяет "сложно-склеенные" многообразия, а другой - нет. Физически мы их различить не можем, пока нам не доступны для экспериментов "пространственно-временные ручки", или способы их делать. Пока мы физически можем проверить только уравнения.

Если вам это понравилось и впечатлило, то рекомендую ещё "Фейнмановские лекции по гравитации".

-- 30.06.2014 17:21:50 --

Alex-Yu в сообщении #882186 писал(а):

По существу ньютоновская механика становится хоть в какой-то мере осмысленной ТОЛЬКО если дать НЕЗАВИСИМОЕ (от так называемых трех законов независимое) определение сил. А это было у Ньютона только для дальнодействующей гравитации.

Всё гораздо проще: закон Гука :-) И пружинный динамометр.

Не надо ездить в Австралию за рукавицами, если они за поясом.

Alex-Yu в сообщении #882186 писал(а):

Ну если очень сильно (!) постараться, то можно и здесь придумать "силу (в смысле скорость изменения импульса) действующую на поле". Только это именно придумать, подогнать под заранее заданный (и довольно бессмысленный) ответ.

Вот именно, что здесь мы что-то подгоняем (хотя ответ я не считаю бессмысленным, и хотя считаю, что аналог 3 закона Ньютона скорее в другом - в связи правой части уравнений Максвелла и силы Лоренца).

Без концептуального framework-а лагранжева взгляда на физику, мы бы не то что не имели, что подгонять, мы бы даже не знали, что здесь что-то подгонять можно (и нужно).

Arkhipov в сообщении #882188 писал(а):

А электромагнитное взаимодействие? Его же все равно надо вводить. В силу, в лагранжиан, куда-то.

Да.

И это великая правда, которую нам рассказывает лагранжева механика: конкретику всё равно надо вводить. Пружины - надо вводить. Связи какие-нибудь для математического маятника - надо вводить. "Двигатель" математического аппарата теоретической физики всё равно надо заправлять каким-то "бензином". Иначе, он будет выдавать умозаключения столь же общие, сколь и бессмысленные. (Ну, не всегда совсем бессмысленные. Но всё же достаточно общие, чтобы непосредственной пользы от них не чувствовалось. Например, теорема Нётер - очень красиво, но нужно подставлять в неё конкретные симметрии.)

-- 30.06.2014 17:49:00 --

(Оффтоп)

epros в сообщении #882197 писал(а):

Импульс не передаётся полю?

Нет такого тела, на которое действует сила, равная и противоположная силе, которая действует на данное тело. (И в тот же момент времени, a propos.)

Если вы хотите подменять реальные законы Ньютона какими-то их интерпретациями, то это как раз то, о чём мы с Alex-Yu говорим: всё это стало возможным post factum (после сделанного), когда связь различных физических наук была найдена, и был построен единый концептуально-математический framework.

epros в сообщении #882197 писал(а):

Кстати, определяя ИСО в рамках СТО Эйнштейн говорил, что это СО, в которой действуют три закона Ньютона.

Как ни странно, сразу после этого он выводил законы механики, отличающиеся от законов Ньютона (кроме первого). Логично считать, что он подразумевал, что эти законы действуют в первом приближении.

epros в сообщении #882197 писал(а):

Отклонение от инерциального движения всё равно связывают с «воздействием» (передачей импульса), за которым так и слышится «сила».

Вот только в механике Ньютона считается, что яблоко, висящее на яблоне, не отклоняется от инерциального движения, а когда оно сорвалось - отклоняется.

В ОТО считается ровно наоборот: яблоко, висящее на яблоне, отклоняется от (свободного, геодезического) движения, а когда оно сорвалось - не отклоняется.

Нельзя назвать это сохранением ньютоновского понятия инерции.

"По-ньютоновски" инерциальные движения в ОТО никак не выделены по сравнению с неинерциальными: яблоко, висящее на яблоне, описывается точно так же, как яблоко, лежащее на вращающейся карусели. Выделенным оказывается только то движение, при котором яблоко свободно падает, но вот незадача: для Земли это движение в разных местах ускоряется в разные стороны. Нельзя построить такого ньютоновского абсолютного пространства, которое падает вместе с яблоком, и при этом - одновременно падает вместе с другим яблоком на другой стороне Земли.

epros в сообщении #882197 писал(а):

с «воздействием» (передачей импульса), за которым так и слышится «сила».

Тут Alex-Yu верно заметил:

Alex-Yu в сообщении #882186 писал(а):

А может просто человек не одолел концептуальный барьер, отдаляющий ньютоновскую физику от современной. Не будем осуждать, это на самом деле не такой уж легкий барьер.

Присоединяюсь к его нисхождению. Постепенно вам перестанет "слышаться".

epros в сообщении #882197 писал(а):

Дык, оно так и делается. Просто определение источников сил всегда выходит за рамки «чистой» механики.

Но есть один нюанс, которого ньютоновская механика всё-таки требует: чтобы силы в момент времени $t$ определялись положениями и скоростями всех механических частиц и тел, взятыми в тот же самый момент времени $t.$ Это, по сути, равносильно 3 закону Ньютона. (Нет, вытекает из него, но не совсем равносильно.)

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #882311 писал(а):

Всё гораздо проще: закон Гука И пружинный динамометр.

Это всего лишь первый член разложения в степенной ряд. В качестве фундаментального ОПРЕДЕЛЕНИЯ не годится.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #882347 писал(а):

Это всего лишь первый член разложения в степенной ряд. В качестве фундаментального ОПРЕДЕЛЕНИЯ не годится.

А нам много и не надо. Возьмём $n$ динамометров... нет, это $n$ малое, возьмём $N.$

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #882355 писал(а):

А нам много и не надо. Возьмём $n$ динамометров... нет, это $n$ малое, возьмём $N.$

Много динамометров тут ни при чем. При чем тут то, что динамометр нужно проградуировать. И градуировать придется с помощью второго закона (если откинуть закон гравитации). И получается вытягивание самого себя за волосы:-)

Нет, конечно, кое-что тут устроить можно. Не буду распространяться. Но с современной точки зрения это ну никак не фундаментальные рассуждения. Это я к тому, что к Ньютону нужно относиться с величайшим почтением. Потому что ЕЩЕ ТОГДА, когда была очень скудная база, как экспериментальная, так и теоретическая, он эту весьма несовершенную механику все же сумел сформулировать. Его ИСТОРИЧЕСКАЯ заслуга несомненна. Но к ньютоновой механике почтение неуместно в наше время. Прошли ее времена. И совершенно ни к чему из последних сил пытаться засунуть современную физику в какое-то подобие представлений ньютоновской физики. Частный предельный случай, не более того.

[Ascold]

Возвращаясь к теме про литературу: хорошая книга про класс. механику с лагранжевым и гамильтоновым формализмами более подробная, чем ЛЛ1 и более разжёванная, "Курс теоретической механики для физиков", автор - Ольховский. Мне она + Зоммерфельд помогли преодолеть психологический барьер перед принципом наименьшего действия и пр.

[Ms-dos4]

Ascold
Если говорить про теормех то Голдстейн так же очень хорош.

[Oleg Zubelevich]

математически учебник Голдстейна совершенно безграмотен