Кот Шрёдингера

[Droog_Andrey]

Prikol в сообщении #880310 писал(а):

В квантовых системах хаос может наступать еще быстрее.

Возьмите молекулу фуллерена $\rm{C}_{540}$ с пятёркой атомов неона внутри. Вполне себе "квантовый бильярд". Что, там наступит хаос? Отнюдь: система будет обладать счётным множеством состояний, просто их спектр будет достаточно плотным, и малейший внешний источник шума будет таскать систему по этим состояниям случайным образом. Если же систему не трогать, то она будет находиться в чистом состоянии, которому будет соответствовать циклическое поведение атомов неона.

С макробильярдом то же самое, только спектр состояний настолько плотен, что они практически сливаются. Мы для удобства заменяем это континуумом состояний и именно потому в модели движения получаем хаос, т.к. континуум принципиально отличается от счётного множества тем, что для выбора элемента множества нужен бесконечный, а не конечный объём информации.

Так что детерминированный хаос - всего лишь машина для выкачивания информации из континуума, подобно алгоритму для вычисления десятичных знаков числа $\pi$. Сама константа конкретна, но попытка явно указать точку континуума приводит к бесконечной последовательности псевдослучайных цифр.

[Prikol]

Droog_Andrey в сообщении #880316 писал(а):

... циклическое поведение атомов неона.

Как вы пришли к такому выводу?

Остальное я даже не комментирую. Могу лишь порекомендовать вполне доступные книги Заславского, где он рассматривал как классические, так и квантовые системы с детерминированным хаосом.

[Droog_Andrey]

Prikol в сообщении #880319 писал(а):

Как вы пришли к такому выводу?

Основываясь на том, что чистое квантовое состояние характеризуется конкретным значением энергии.

Prikol в сообщении #880319 писал(а):

Остальное я даже не комментирую.

И не нужно. Только собьёте с толку думающих читателей этой темы.

[Prikol]

Droog_Andrey в сообщении #880323 писал(а):

Prikol в сообщении #880319 писал(а):

Как вы пришли к такому выводу?

Основываясь на том, что чистое квантовое состояние характеризуется конкретным значением энергии.

Ваш вывод неверен. Если уровней энергии два и больше и значения энергии уровней несоизмеримы (что более вероятно), то движение системы апериодично, а не циклично, как вы написали.

Droog_Andrey в сообщении #880323 писал(а):

Prikol в сообщении #880319 писал(а):

Остальное я даже не комментирую.

И не нужно. Только собьёте с толку думающих читателей этой темы.

Если они думают тем же, что и вы, то конечно! Лучше их даже не трогать!

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #880303 писал(а):

Ну волновая функция у паровоза будет чисто формально. Реально его нельзя изолировать

Про это - следующий абзац.

Prikol в сообщении #880310 писал(а):

Вы вероятно незнакомы с таким направлением как Детерминированный Хаос.

Вы, вероятно, не знакомы с тем фактом, что в квантовой механике хаос исчезает. Говорят про т. наз. "квантовый хаос", который хаосом per se не является, а является квантовым аналогом классических хаотических систем.

Prikol в сообщении #880310 писал(а):

Итак, из формальной унитарности уравнения не всегда следует обратимость его решений.

Итак, уровень ваших знаний понятен.

Prikol в сообщении #880310 писал(а):

В общем случае - да, многочастичная. А теперь задумаемся над вопросом - при каких условиях можно будет с достаточной точностью заменить многочастичную функцию произведением одночастичных.

Незачем. Указанную мной замену переменных можно делать без разложения многочастичной в. ф.

Это, кстати, написано в самом начале ЛЛ-3, который вы, как похвалялись, "сдавали".

Prikol в сообщении #880310 писал(а):

Вы сами-то читали что за ерунду вы написали? В координатах центра масс этот ваш центр масс двигаться не будет, он будет покоиться!

Переход в координаты центра масс - это замена координат $\mathbf{r}_i\to\mathbf{r}_c,\mathbf{r}_i-\mathbf{r}_c,$ где в наборе $\mathbf{r}_i-\mathbf{r}_c$ одна из координат лишняя (однозначно определяется остальными), и может быть выкинута. Нельзя выкинуть $\mathbf{r}_c,$ потому что это означало бы потерю части информации о квантовом состоянии системы. Вот соответствующий множитель $\Psi_c(\mathbf{r}_c)$ и будет волновой функцией центра масс.

$\mathbf{r}_c$ выкидывают в классической механике, по теореме о том, что центр масс движется равномерно и прямолинейно.

[Prikol]

Munin в сообщении #880331 писал(а):

Говорят про т. наз. "квантовый хаос", который хаосом per se не является, а является квантовым аналогом классических хаотических систем.

Вы как-то невнятно попытались пересказать то, что говорят другие. Значит сами вы этим никогда не занимались.

Munin в сообщении #880331 писал(а):

Prikol в сообщении #880310 писал(а):

В общем случае - да, многочастичная. А теперь задумаемся над вопросом - при каких условиях можно будет с достаточной точностью заменить многочастичную функцию произведением одночастичных.

Незачем. Указанную мной замену переменных можно делать без разложения многочастичной в. ф.

Вы постоянно теряете нить рассуждений, забываете что и зачем было сказано. Сейчас вам кажется что все вертится вокруг вашей замены переменных, но это не так.

Munin в сообщении #880331 писал(а):

Prikol в сообщении #880310 писал(а):

Вы сами-то читали что за ерунду вы написали? В координатах центра масс этот ваш центр масс двигаться не будет, он будет покоиться!

Переход в координаты центра масс - это замена координат $\mathbf{r}_i\to\mathbf{r}_c,\mathbf{r}_i-\mathbf{r}_c,$ где в наборе $\mathbf{r}_i-\mathbf{r}_c$ одна из координат лишняя (однозначно определяется остальными), и может быть выкинута. Нельзя выкинуть $\mathbf{r}_c,$ потому что это означало бы потерю части информации о квантовом состоянии системы. Вот соответствующий множитель $\Psi_c(\mathbf{r}_c)$ и будет волновой функцией центра масс.

$\mathbf{r}_c$ выкидывают в классической механике, по теореме о том, что центр масс движется равномерно и прямолинейно.

Ну и что вы этим хотели сказать? Всетаки будет или нет двигаться центр масс в системе центра масс? Вы написали, что будет. Вы на этом по прежнему настаиваете? Да или нет?

-- 26.06.2014, 17:13 --

Munin в сообщении #880331 писал(а):

Итак, уровень ваших знаний понятен.

Ваше утверждение голословное, причем оно сделано в области, которую вы не понимаете.

А вот вы действительно сильно лажанулись с Копенгагенской Интерпретацией и даже спутали Бора и Борна. Причем эта такая область, где даже студентам известны основные факты... но не вам!

[Droog_Andrey]

Prikol в сообщении #880348 писал(а):

Всетаки будет или нет двигаться центр масс в системе центра масс?

Hint: классическое движение и квантовое движение - слегка разные вещи.

[Prikol]

Droog_Andrey в сообщении #880355 писал(а):

Prikol в сообщении #880348 писал(а):

Всетаки будет или нет двигаться центр масс вц системе центра масс?

Hint: классическое движение и квантовое движение - слегка разные вещи.

Это не слегка, а очень разные вещи. Тем не менее, если дана волновая функция системы, можно легко определить скорость движения ее центра масс. Если мы перешли в СЦМ, то ЦМ больше не движется, в отличие заявлений некоторых участников.

В конце концов, чтобы перейти в СЦМ надо сначала определить скорость ЦМ. То есть вопрос совершенно тривиальный и плавать в нем - это уже пошло!

[warlock66613]

Prikol в сообщении #880310 писал(а):

Детерминированный Хаос.

Вы вероятно невнимательно прочитали то, что написали, раз утверждаете о недетерминированности уравнения Ш.: хаос детерминированный.

-- 26.06.2014, 21:34 --

Prikol в сообщении #880360 писал(а):

Тем не менее, если дана волновая функция системы, можно легко определить скорость движения ее центра масс.

Вот вам волновая функция частицы: $\left|\psi\right\rangle=(1/\sqrt 2)(\left|\mathbf p = \mathbf p_1\right\rangle + \left|\mathbf p = \mathbf p_2\right\rangle)$, $\mathbf p_1 \ne \mathbf p_2$. Определите скорость движения центра масс.

-- 26.06.2014, 21:41 --

$\mathbf p$ - это импульс, остальное, думаю, понятно.

[Prikol]

warlock66613 в сообщении #880444 писал(а):

Prikol в сообщении #880310 писал(а):

Детерминированный Хаос.

Вы вероятно невнимательно прочитали то, что написали, раз утверждаете о недетерминированности уравнения Ш.: хаос детерминированный.

Вы безуспешно пытаетесь вывести физику из лингвистики. В словосочетании "Детерминированный Хаос" слово "детерминированный" относится к самой системе, в которой хаос возникает, например детерминированные уравнения для аттрактора Лоренца. И вот оказывается, что в такой совершенно казалось бы детерминированной системе хаос таки возникает, причем довольно быстро.

-- 26.06.2014, 21:34 --

warlock66613 в сообщении #880444 писал(а):

Вот вам волновая функция частицы: $\left|\psi\right\rangle=(1/\sqrt 2)(\left|\mathbf p = \mathbf p_1\right\rangle + \left|\mathbf p = \mathbf p_2\right\rangle)$, $\mathbf p_1 \ne \mathbf p_2$. Определите скорость движения центра масс.

-- 26.06.2014, 21:41 --

$\mathbf p$ - это импульс, остальное, думаю, понятно.

Судя по записи, вы хотите сказать, что есть одна частица находящаяся в суперпозиции двух состояний с разными значениями импульса. Коэффициенты в суперпозиции одинаковы. Я вас правильно понял?

Кстати, массу частицы вы мне дадите, или мне надо самому догадываться равна ли она m или нет?

[dvb]

Prikol в сообщении #880462 писал(а):

Кстати, массу частицы вы мне дадите, или мне надо самому догадываться равна ли она m или нет?

Ну уж нет! Это осциллирующее нейтрино. Гулять, так гулять...

[Prikol]

dvb в сообщении #880635 писал(а):

Prikol в сообщении #880462 писал(а):

Кстати, массу частицы вы мне дадите, или мне надо самому догадываться равна ли она m или нет?

Ну уж нет! Это осциллирующее нейтрино. Гулять, так гулять...

Долго ж вам гулять придется... пока массу нейтрино надежно не измерят! А если ее ващще никогда не измерят? Это ж вам никакого здоровья не хватит стока гулять!

[warlock66613]

Prikol в сообщении #880462 писал(а):

Судя по записи, вы хотите сказать, что есть одна частица находящаяся в суперпозиции двух состояний с разными значениями импульса. Коэффициенты в суперпозиции одинаковы. Я вас правильно понял?

Правильно. Масса частицы $m$.

[Prikol]

warlock66613 в сообщении #880842 писал(а):

Prikol в сообщении #880462 писал(а):

Судя по записи, вы хотите сказать, что есть одна частица находящаяся в суперпозиции двух состояний с разными значениями импульса. Коэффициенты в суперозиции одинаковы. Я вас правильно понял?

Правильно. Масса частицы $m$.

Тогда для нерелятивистского случая напрашивается ответ - векторная сумма заданных импульсов деленная на 2m. Необходимо добавить, что это "до измерения" и это математическое среднее ожидаемое. В эксперименте может получиться например группировка половины результатов вблизи "5" и другой половины результатов вблизи "15", несмотря на мой ответ, скажем "10". Это то же, что и центр тяжести бублика, который там, где есть только дырка от бублика.

[warlock66613]

Prikol в сообщении #880855 писал(а):

напрашивается ответ - векторная сумма заданных импульсов деленная на 2m.

Ответ очевидно неверный. Так как система состоит из одной свободной частицы, то центр масс - это она сама и есть (если пользоваться обычным определением центра масс системы многих тел в квантовой механике). Но про неё мы точно знаем, что её импульс не равен полусумме $\mathbf p_1$ и $\mathbf p_2$, более того, мы знаем, что он не имеет определённого значения. А значит и скорость (то есть наблюдаемая $\mathbf{\hat v} =\mathbf{\hat p}/m$) тоже.

-- 30.06.2014, 11:44 --

Prikol в сообщении #880462 писал(а):

казалось бы детерминированной системе хаос таки возникает, причем довольно быстро

Вот только она не "казалось бы детерминированная", а просто детерминированная (то есть имеет единственное решение для определённых начальных условий), несмотря на наличие хаоса.