Мат. стат. Несмещенность оценки среднего выборочного

[netang]

Пусть $\overline{X}$ - среднее выборочное. Тогда по формуле, математическое ожидание $\overline{X}$ равно $M[\overline{X}] = M[\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n x_{i}] = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n M(x_{i}) = \frac{n M(x)}{n} = M(x)$
Мне не понятен переход, как мы от известных $x_{i}$-ых перешли к неизвестной $x$?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

netang
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[Otta]

Возможно, Вам полегчает, если Вы вспомните определение выборки.

[netang]

Выборка это часть данных, отобранных из генеральной совокупности. Т.е. все $x_{i}$ - это наша выборка, верно или я ошибаюсь? Теперь в какую сторону думать?

[Otta]

Нет, это нерабочее определение абсолютно. У Вас есть учебник для математиков, посмотреть определение?

[ewert]

netang в сообщении #880009 писал(а):

часть данных, отобранных из генеральной совокупности.

А что такое "генеральная совокупность"?

[Brukvalub]

Думаю, полезно напомнить, что элементы выборки рассматриваются как независимые одинаково распределенные случайные величины, и все сразу прояснится.