Классическая механика для "чайников". Вопросы и разъяснения.

[mechanic50]

DimaM в сообщении #879616 писал(а):

Вот летит себе частица с полной энергией $E$ - и продолжает лететь с этой полной энергией, невзирая на изменение $U$ (разумеется, пока $U<E$).

Невзирая на изменение U не получится, т.к. частица летит по кривой. И не зная U вы степень кривизны не оцените. И полную энергию вы не вычислите без знания U. Потенциальная энергия может не только остановить но и развернуть частицу в обратную сторону.

Цитата:

$U<E$

Эта запись будет равна пока $U<T$

[Arkhipov]

Наверное я Вас удивлю, но и потом энергия тоже будет E. Хуже того, в момент когда частица остановилась, ее энергия E.

[mechanic50]

Arkhipov в сообщении #879628 писал(а):

Наверное я Вас удивлю, но и потом энергия тоже будет E. Хуже того, в момент когда частица остановилась, ее энергия E.

Кинетическая энергия не имеет направления (т.к. квадрат в $T=(MV^2)/2)$ отрицательной скорости положительная величина), это правильно ?

Значит в формуле энергии за направление движения точки отвечает только потенциальная энергия, так ?

[Nemiroff]

mechanic50 в сообщении #879638 писал(а):

Значит в формуле энергии за направление движения точки отвечает только потенциальная энергия, так ?

Нет.

[mechanic50]

Nemiroff в сообщении #879641 писал(а):

Нет.

Можно более развернутый ответ по существу ?

[Nemiroff]

mechanic50 в сообщении #879638 писал(а):

Кинетическая энергия не имеет направления (т.к. квадрат в $T=(MV^2)/2)$ отрицательной скорости положительная величина), это правильно ?

Значит в формуле энергии за направление движения точки отвечает только потенциальная энергия, так ?

mechanic50 в сообщении #879644 писал(а):

Можно более развернутый ответ по существу ?

Кинетическая энергия не имеет направления, потому что она скаляр. Отрицательная скорость — это бессмысленное выражение. Кинетическая энергия всегда положительна — это верно, скорость же, величина векторная, а потому положительной или отрицательной быть не может. "Формула энергии" похоже на название фильма, не знаю о чём вы. Энергия за направление движения точки не отвечает. Вообще.

[mechanic50]

Nemiroff в сообщении #879647 писал(а):

"Формула энергии" похоже на название фильма, не знаю о чём вы. Энергия за направление движения точки не отвечает.

А что отвечает ?

Я об этой формуле $Е=T+U$, в этой формуле кинетичская энергия всегда положительна, тем не менее E может изменяться т.е. увеличиваться(+) и уменьшать(-). Кинетиская энергия как величина всегда положительная не может развернуть энергию на уменьшение.

[Nemiroff]

mechanic50 в сообщении #879651 писал(а):

А что отвечает ?

Скорость.

[Arkhipov]

Попробую по-другому.

Представьте, что Вам подарили фотографию, на которой пружинка и грузик видны четко, не смазано. Можете Вы определить куда двигался грузик вправо или влево?

[mechanic50]

Arkhipov в сообщении #879656 писал(а):

Можете Вы определить куда двигался грузик вправо или влево?

Думаю нельзя определить.

[Munin]

Arkhipov в сообщении #879514 писал(а):

Мое личное мнение, принцип наименьшего действия сильно переоценен. При практических расчетах можно встретить и локальный максимум действия и седловые конфигурации.

Вообще-то, это принцип "читать учебник сквозь пальцы" сильно переоценен.

А принцип наименьшего действия везде в учебниках формулируется как принцип стационарного действия (даже не экстремального, хотя встречаются все три словосочетания), $\delta S=0.$ От слова "наименьший" остался только исторический контекст. Так что не надо заявлять, что он "сильно переоценен".

Arkhipov в сообщении #879542 писал(а):

В нарушение рекомендации не писать знак умножения

Нет такой рекомендации. Есть рекомендация не писать знак умножения звёздочкой.

[Arkhipov]

Полная энергия, как уже было сказано сохраняется. Потенциальная зависит только от положения точки, кинетическая - разность полной и потенциальной следовательно тоже. Поэтому для обеих возможностей все полностью симметрично. Надеюсь, я все-таки смогу убедить Вас в том, чтобы почитать кроме Ландау какой-нибудь школьный учебник. Кстати, Вы так и не решили замечательную задачу о равнодействующей силе при прямолинейном равномерном движении.

[Nemiroff]

Arkhipov в сообщении #879663 писал(а):

Потенциальная зависит только от положения точки, кинетическая - разность полной и потенциальной следовательно тоже.

Несколько загадочная фраза.

[Munin]

mechanic50 в сообщении #879625 писал(а):

Невзирая на изменение U не получится, т.к. частица летит по кривой.

Как ни странно, в ЛЛ-1 § 12 - по прямой.

И это тоже из-за неумения читать.

[mechanic50]

Nemiroff в сообщении #879664 писал(а):

Несколько загадочная фраза.

Полностью согласен.

Несколько предположений. Речь мне кажется о следующем, что формула E=T+U это некий формализ который выделяет T как энергию не иеющую направления (и не зависимую от координат, скорости эту уже мне кажется тема (система отчета отличающая от системы отчет координат) так просто с координатами не стыкующаяся) и как функцию от координат U которое это направление устанавливает. Сорри за сумбур, наверное все формулы это многомерные инерциальный системы отчета выстроенные последовательно - от координатк к скоростям от скоростей к энергиям и т.д. И когда люди не знают эти связей они предлагают x вычислять через x, а не через y и z

Кстати незная U нельзя полную (уточним, что механическую) энергию вычислить никак ! По тому, что либо яйца видоизменяются с эволюцией или речь замкнутом круге что появилось первым яйцо или курица.