Сферический маятник в законическом режиме

[Ingus]

Во всей без исключения литературе описание сферического маятника заканчивается коническим режимом. Что будет, если момент импульса СМ задать больше "конического"? Решение классической системы ДУ в декарте дает подъем маятника в "северное" полушарие... Это ошибка?

[Munin]

Ingus в сообщении #879020 писал(а):

Что будет, если момент импульса СМ задать больше "конического"?

А это какой? Конкретную величину укажите.

[Ingus]

Munin в сообщении #879093 писал(а):

А это какой? Конкретную величину укажите.

Проекция момента на ось z : 7,762 кг м.кв/с (Килограммовый маятник на метровом подвесе, начальный угол отклонения пи/3, стартовая скорость вдвое превышает скорость конического движения)
Уравнения движения http://stu.alnam.ru/lect_teor_m1-37.

В маткаде все красиво считается пока скорость меньше конической. Потом улетает в северное полушарие. Разве такое может быть?

[DimaM]

Ingus в сообщении #879230 писал(а):

Потом улетает в северное полушарие. Разве такое может быть?

Запросто. Я сейчас проделал эксперимент: взял грузик на ниточке и толкнул его с приличной скоростью - грузик лихо залетает в "северное полушарие".

[Munin]

Смотря что и как вы считаете. Конечно, может и в северное полушарие, а в чём проблема?

-- 24.06.2014 18:42:35 --

Oleg Zubelevich
Качественное словесное описание - никаких возражений. Но вот картинка, кажется, ошибочна. Какая сила будет заворачивать маятник вверх в нижней точке траектории (на уровне $z_1$) на левом рисунке???

Реально эта линия будет расположена так, что её радиус кривизны (в трёхмерном смысле) будет указывать на вертикальную ось ниже точки $O.$ Материальная точка движется под действием двух сил: одна направлена на $O,$ другая вертикально вниз. (Только в верхнем полушарии, первая сила будет направлена от $O.$)

[Oleg Zubelevich]

я не очень понял, о чем Вы , но картинка мне самому не понравилась, поэтому я и стер пост, привожу картинку из Голубева


хотел было полениться, ан нет, Вы тут как тут

[Munin]

Да, эта картинка правильная.

-- 24.06.2014 20:01:38 --

А предыдущая была похожа на график движения, построенный на развёртке шара, неудачно наклеенный обратно на шар (с несоблюдением масштаба по горизонтальной оси).

[Ingus]

DimaM в сообщении #879267 писал(а):

Запросто. Я сейчас проделал эксперимент: взял грузик на ниточке и толкнул его с приличной скоростью - грузик лихо залетает в "северное полушарие".

Тоже. Взял грузик и раскрутил его параллельно полу. С увеличением скорости вращения он поднимается все выше. Но чтобы угол нити к вериткали стал 90 градусов нужна бесконечная скорость вращения, а в северное полушарие путь закрыт. А ДУ решаются и дают путь на север. Что-то не так ...

-- 24.06.2014, 21:15 --


Надеюсь ничего со знаками не напутал. Водится за мной. Ось z направлена вверх.
Как показывает опыт, если нет начальной скорости по z, маятник не должен пересечь экватор при любой сколь угодно большой скорости по x и y. Но уравнения позволяют. Что не так?

-- 24.06.2014, 21:30 --

Если бы со знаками был косяк, то на пониженной передаче была бы лажа. А ее нет.

[Oleg Zubelevich]

Ingus в сообщении #879365 писал(а):

Как показывает опыт, если нет начальной скорости по z, маятник не должен пересечь экватор при любой сколь угодно большой скорости по x и y. Но уравнения позволяют. Что не так?

может со вторым законом Ньютона что-то не так?

[Ingus]

Oleg Zubelevich в сообщении #879379 писал(а):

может со вторым законом Ньютона что-то не так?

Шутить изволите)

[Oleg Zubelevich]

Ingus в сообщении #879020 писал(а):

Во всей без исключения литературе описание сферического маятника заканчивается коническим режимом.

неправда

Ю.Ф. Голубев Основы Теор. Механики

[Ingus]

не. серьезно. если движение началось в южном полушарии параллельно полу, векторная сумма центробежной силы и веса, порождающая реакцию связи, будет смотреть вниз при любой скорости точки.

[Oleg Zubelevich]

чепуху говорите

[Ingus]

Oleg Zubelevich в сообщении #879398 писал(а):

неправда

Ю.Ф. Голубев Основы Теор. Механики

Пишет непонятно. Аппель, Зоммерфельд и Бухгольц после него кажутся добрыми сказочниками.
Я про три корня расскажу лучше) Простите если что... Если движение начинается в северном полушарии, то да , видимо может траектория лежать между северной и южной широтами, как у него на картинке. Но я говорю про начало движения на юге и параллельно экватору.

-- 24.06.2014, 22:53 --

Ingus в сообщении #879403 писал(а):

векторная сумма центробежной силы и веса, порождающая реакцию связи, будет смотреть вниз при любой скорости точки.

и где же тут чепуха?

[Oleg Zubelevich]

ну я же с Вами спорить-то не буду, не хотите разбираться -- не надо