Сферический маятник в законическом режиме

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

Общий способ качественного исследования задач с циклическими интегралами (сферический маятник ,волчок Лагранжа, задача о движении в поле притягивающего центра и т.д.) это понижение порядка по Раусу с последующим разглядыванием приведеного потенциала (и возможно рисованием диаграмм Пуанкаре, если задача достаточно содержательна). Но для этого всетаки нужно просулушать курс термеха, прыгнуть в это сразу из раздела "механика" в курсе общей физики невозможно.

[Munin]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich
А что такое циклические интегралы? (В физике вообще вся терминология немного другая, интегралы движения называют законами сохранения, и т. п.)

[mechanic50]

Munin в сообщении #879715 писал(а):

законами сохранения

а еще их называют постоянными движения, настоящее определение со смыслом !

[Munin]

mechanic50
Можете не лезть? Вам пока ещё надо понять разницу между термином и определением.

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

Если лагранжиан $L(q,\dot q)$ не зависит от ,скажем, $q^1$ то эта координата называется циклической, а отвечающий ей первый интеграл $p_1=L_{\dot q^1}$ называется циклическим первым интегралом. Всякий циклический первый интеграл является нетеровым, и обратно, если система имеет нетерову группу симметрий , то в подходящих локальных координатах нетеров интеграл является циклическим.

[Munin]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich
Спасибо! Я чувствовал, что это связано с циклической координатой, но не знал, как.