2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 10:31 


20/06/14
110
Здравствуйте.

ЛЛ Т1.

${x}_{2}(U)-{x}_{1}(U)=\frac{1}{\pi \sqrt{2m}}\int_{0}^{U}\frac{T(E)dE}{\sqrt{U-E}}$

Что такое $U$ в ${\sqrt{U-E}}$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 10:36 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
mechanic50 в сообщении #879033 писал(а):
Что такое $U$ в ${\sqrt{U-E}}$ ?
Энергия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 10:37 
Заслуженный участник


02/08/11
7013
То же, что и везде в этом параграфе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 10:39 


20/06/14
110
DimaM в сообщении #879036 писал(а):
Энергия.


$x(U)$ это-же зависимость координаты от $U$, а для нахождения самой $U$ как будет выглядеть формула ? Энергии бывают разными, $E$ это какая ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 10:55 
Заслуженный участник


02/08/11
7013
Ну, если вы знаете $x(U)$, значит вы знаете $U(x)$, не правда ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 11:12 


20/06/14
110
warlock66613 в сообщении #879047 писал(а):
Ну, если вы знаете $x(U)$, значит вы знаете $U(x)$, не правда ли?


А как будет выглядеть формула для нахождения $U(x)$ (незнаю как формулу вывести) ? И период интегрирования определен как от 0 до $U$ а нужно наверное на ${x}_{1}...{x}_{n}$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 11:26 
Заслуженный участник


02/08/11
7013
mechanic50 в сообщении #879055 писал(а):
А как будет выглядеть формула для нахождения $U(x)$ (незнаю как формулу вывести) ?
$U(\xi)=U_{\xi}$, где $U_{\xi}$ - корень уравнения $x(U_{\xi})=\xi$.
mechanic50 в сообщении #879055 писал(а):
И период интегрирования определен как от 0 до $U$ а нужно наверное на ${x}_{1}...{x}_{n}$ ?
Во-первых, что такое $x_n$? Во-вторых, разве интеграл разве по $x$?

-- 24.06.2014, 12:32 --

Вообще, знаете что? А возьмите какую-нибудь функцию $T(E)$, например $T(E)=\beta E^2$, и вычислите для неё $x(U)$, а затем $U(x)$. Я думаю, тогда вы поймёте как это работает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 11:36 


20/06/14
110
warlock66613 в сообщении #879060 писал(а):
Во-первых, что такое $x_n$? Во-вторых, разве интеграл разве по $x$?


Это координата, интеграл в формуле x(U) идет от 0 до U, я подумал, что в интеграле для U(x) интервал интегрерирования должен быть от первой координаты до последней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 11:46 
Заслуженный участник


02/08/11
7013
mechanic50 в сообщении #879063 писал(а):
я подумал, что в интеграле для U(x) интервал интегрерирования должен быть от первой координаты до последней
Для $U(x)$ интеграла нет. "Первая координата", "последняя координата"? Я такого не знаю и Ландау тоже. Настоятельно рекомендую воспользоваться моим советом и провести вычисления явно для какой-нибудь конкретной функции $T(E)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 12:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
mechanic50
Ваши слова заставляют заподозрить, что вы не знаете, что такое интеграл.

Впрочем, раньше стало уже известно, что вы не знаете, что такое координата.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 13:43 


20/06/14
110
Munin в сообщении #879105 писал(а):
Впрочем, раньше стало уже известно, что вы не знаете, что такое координата.


Я кстати разобрался, в чем смысл потенциальной энергии, может быть математически это функция от координат, но в механике потенциальная энергия имеет смысл механический, а не математический - в контексте смысла уравнения движения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 14:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
mechanic50 в сообщении #879153 писал(а):
Я кстати разобрался, в чем смысл потенциальной энергии

Не верю.

Вопрос для проверки:

Пусть потенциальная энергия при одномерном движении имеет вид
$$U(x)=\begin{cases}-1,&x<-1\\x,&-1\leqslant x\leqslant 1\\1,&x>1.\end{cases}$$ Что это будет означать для движущейся точки? Какие на неё будут действовать силы? Как она, качественно, будет двигаться?

Не ответите - значит, соврали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 15:06 


20/06/14
110
Munin в сообщении #879169 писал(а):
Не ответите - значит, соврали.


Не знаю кто вам врет. Значение $U$ определяют диапазон колебаний точки, соответственно сказать как будет двигаться точка без кинетической энергии нельзя, т.к. потенциал действует на механические силы двигающие частицу, соответственно если потенциал превышает силу он частицу может и остановить и развернуть. Это и есть смысл потенциальной энергии в контексте уравнения движения. Ваши разьяснения я ценю, но они бывают сильно не понятными.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 15:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну что ж. Вы ответили. Но всё равно, по вашему ответу видно, что вы не понимаете, что такое потенциальная энергия. Может быть, только-только начали понимать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение потенциальной энергии по периоду колебаний.
Сообщение24.06.2014, 15:10 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
mechanic50 в сообщении #879190 писал(а):
т.к. потенциал действует на механические силы двигающие частицу

Бред
mechanic50 в сообщении #879190 писал(а):
соответственно если потенциал превышает силу он частицу может и остановить и развернуть

Бред

Скажите, как потенциальная энергия связана с силой?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group