2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 "Игра" с подбрасыванием монетки
Сообщение23.06.2014, 19:42 
Аватара пользователя


25/12/08
186
Vilnius, Lithuania, European Union
Наверняка, такую задачу уже не раз решали, но я не умею правильно сформулировать, чтобы найти решение в Сети.

Итак, затея следующая. Подбрасывается монетка, если выпадает решка, к 0 прибавляется 1, если орел - отнимается 1. Один "игрок" ставит, скажем, на число +3, другой - на -1. Выигрывает тот, число которого будет достигнуто первым. Так как вероятности неодинаковые, ставки тоже неодинаковые. Меня интересует, как можно было бы вычислить эти вероятности чтобы примерно знать "честные" ставки? Интересует и общая ситуация для просчета вероятностей для любых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Игра" с подбрасыванием монетки
Сообщение23.06.2014, 19:45 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Renaldas в сообщении #878815 писал(а):
но я не умею правильно сформулировать, чтобы найти решение в Сети.

Случайное блуждание на прямой с двумя поглощающими экранами.
Необязательно в Сети. ))

 Профиль  
                  
 
 Re: "Игра" с подбрасыванием монетки
Сообщение23.06.2014, 23:22 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Otta в сообщении #878818 писал(а):
с двумя поглощающими экранами
Один из которых stop-loss, а другой take-profit (нет, я этой фигнёй не занимаюсь).

 Профиль  
                  
 
 Re: "Игра" с подбрасыванием монетки
Сообщение24.06.2014, 04:56 


08/05/08
593
Пусть $P(x)$ - вероятность того, что выиграет игрок, сделавший положительную ставку для $-b \leqslant x \leqslant a$
Тут надо просто выписать условия для этой $P(x)$ и посмотреть свежим взглядом

 Профиль  
                  
 
 Re: "Игра" с подбрасыванием монетки
Сообщение24.06.2014, 05:10 


23/05/12

1245
Да сразу советуем Ширяева "О мартингальных методах в задачах о пересечении границ броуновским движением" :o

 Профиль  
                  
 
 Re: "Игра" с подбрасыванием монетки
Сообщение24.06.2014, 06:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Renaldas, книжка Б.В.Гнеденко "Курс теории вероятностей", глава 1, параграф 8 "Примеры", пример (*).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group