"Игра" с подбрасыванием монетки

[Renaldas]

Наверняка, такую задачу уже не раз решали, но я не умею правильно сформулировать, чтобы найти решение в Сети.

Итак, затея следующая. Подбрасывается монетка, если выпадает решка, к 0 прибавляется 1, если орел - отнимается 1. Один "игрок" ставит, скажем, на число +3, другой - на -1. Выигрывает тот, число которого будет достигнуто первым. Так как вероятности неодинаковые, ставки тоже неодинаковые. Меня интересует, как можно было бы вычислить эти вероятности чтобы примерно знать "честные" ставки? Интересует и общая ситуация для просчета вероятностей для любых чисел.

[Otta]

Renaldas в сообщении #878815 писал(а):

но я не умею правильно сформулировать, чтобы найти решение в Сети.

Случайное блуждание на прямой с двумя поглощающими экранами.
Необязательно в Сети. ))

[svv]

Otta в сообщении #878818 писал(а):

с двумя поглощающими экранами

Один из которых stop-loss, а другой take-profit (нет, я этой фигнёй не занимаюсь).

[ET]

Пусть $P(x)$ - вероятность того, что выиграет игрок, сделавший положительную ставку для $-b \leqslant x \leqslant a$
Тут надо просто выписать условия для этой $P(x)$ и посмотреть свежим взглядом

[Lukum]

Да сразу советуем Ширяева "О мартингальных методах в задачах о пересечении границ броуновским движением"

[--mS--]

Renaldas, книжка Б.В.Гнеденко "Курс теории вероятностей", глава 1, параграф 8 "Примеры", пример (*).