Вкратце так.
Системы единиц измерения строятся на основе каких-то
основных единиц, и на их основе строятся
производные единицы. При этом, производные единицы связываются с основными при помощи
определяющих уравнений. Определяющее уравнение - это уравнение

где по правую сторону входят физические величины, единицы которых уже построены, а по левую - та величина, производную единицу которой хочется определить. Заметьте, что это частный случай более общего уравнения

где

- какой-то коэффициент, вообще говоря, размерный. В определяющих уравнениях он полагается как раз равным единице. Тогда эту производную единицу называют
когерентной (и всю систему единиц могут называть
когерентной). (Бывают некогерентные системы единиц, но сейчас речь не о них.)
Ясно, что в выборе определяющих уравнений заложен произвол. Какие-то уравнения можно выбрать с единичными коэффициентами, а какие-то нет. Допустим, мы не ввели ещё единицы для ускорения, но имеем единицы для длины ("ед. L"), времени ("ед. T"), скорости ("ед. V"="ед. L"/"ед. T"). Мы можем использовать уравнение для равноускоренного движения

а можем - для того же движения

Если мы положим

(привычный нам выбор), то получим

но если мы сделаем другой выбор, то при

мы будем иметь

и наша единица ускорения окажется вдвое большего размера.
В то время, как с механическими единицами выбор определяющих уравнений довольно прост и очевиден, но с электромагнитными единицами это не так.
1. Во-первых, можно выбирать в качестве определяющих как интегральные, так и дифференциальные уравнения, например,

или

Выбор будет отличаться на коэффициенты

связанные с интегрированием по сфере, и с площадью сферы. (При некоторых выборах возможны и коэффициенты

)
2. Во-вторых, в отличие от классической механики, в электродинамику заложена мировая константа размерности

- скорость света. Поскольку в механические единицы, появлявшиеся в 17-18 веке (а секунда ещё раньше), скорость света не была заложена, единицы длины и времени не были связаны. Вариантов, как поступить, было несколько, например:
2.1. Определить из механических единиц → электрические, а из них → магнитные. Этот вариант называется СГСЭ.
2.2. Определить из механических единиц → магнитные, а из них → электрические. Этот вариант называется СГСМ.
2.3. Определить из механических единиц → электрические. Независимо определить из механических единиц → магнитные. Этот вариант называется СГС Гаусса, или просто СГС. В одной части он совпадает с СГСЭ, в другой - с СГСМ, а уравнения, связывающие электричество и магнетизм, получают ещё отдельный коэффициент 
2.4. Ввести новую основную единицу, например, магнитную, задав её эталон. Определить из магнитных единиц → электрические. Таким путём определяется система СИ.
2.5. Ввести две новых основных единицы... к счастью, до этого дело не дошло :-)
Первый пункт имеет специальное название: выбор законов Кулона (для электричества и магнетизма) без коэффициентов

называется
нерационализованным видом уравнений (и системы единиц), и при этом коэффициенты

появляются в уравнениях Максвелла. Уравнения Максвелла считаются более фундаментальными, а законы Кулона - их следствие. Наоборот, если уравнения Максвелла не содержат

а законы Кулона (и некоторые другие) содержат, то этот вариант называется
рационализованным видом уравнений. Хотя слово и заносчивое, на самом деле работать так или иначе - дело привычки. Система СГС - нерационализованная, а СИ - рационализованная. Кстати, есть ещё одна система единиц: Хэвисайда (Хэвисайда-Лоренца), она рационализованная, как СИ, а в остальном похожа на Гауссову. Она используется в некоторых разделах теоретической физики наряду с СГС.
Формально можно превратить рационализованные уравнения в нерационализованные и обратно, если заменить в них вхождения переменных, скажем,

на

Надо иметь в виду, что эта замена
не сохраняет количественно величину

например, 1 статВольт/см вовсе не равен

- на самом деле, он равен

Но если совершить такую замену одновременно во всех переменных, то вся формула целиком превратится в корректную формулу в другой системе единиц. Эти правила надо понимать в этом смысле.
Теперь, с какого потолка берутся величины

и

Определение СИ выглядит довольно диким:
Цитата:
Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную

На самом деле, исторически первыми возникли единицы СГС (СГСЭ и СГСМ, а потом и СГС Гаусса). Они были построены из сантиметра, грамма и секунды на основе законов Кулона и Ампера:
Цитата:
Франклин (единица электрического заряда СГСЭ) равен электрическому заряду, который действует на равный заряд на расстоянии 1 см в вакууме с силой в 1 дин. Био (единица электрического тока СГСМ) равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и бесконечно малой площади сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 см один от другого, вызвал бы на участке проводника длиной 1 см силу взаимодействия, равную 2 дин.
Но эти единицы оказались неудобными для технического применения, и электрики в 19 веке приняли
практические единицы (отсюда и СИ иногда называют
практической системой единиц):
Цитата:
1 ом =

единиц сопротивления системы СГСМ,
1 вольт =

единиц электродвижущей силы системы СГСМ,
1 ампер = 0,1 единицы силы тока системы СГСМ,
1 фарада =

единиц электрической емкости системы СГСМ.
1 генри =

единиц индуктивности системы СГСМ.
Это привело к добавлению десятичных коэффициентов в законы Кулона и Ампера, по сравнению с определениями био и франклина. Кроме того, туда же добавились

из-за рационализации систем единиц, и

из-за физического соотношения между электрическими и магнитными полями. Можно было бы оставить

как явно входящий в уравнения коэффициент, но было решено по-другому, сделать уравнения электрические и магнитные уравнения "аналогичными" друг другу. В результате получилось
Определение (в системе СИ)

где фигурные скобки означают численное значение величины (здесь выраженное в системе СИ). Вот если подставить эти определения в формулы СИ, то получатся (с заменой единиц измерения с соответствующими масштабными коэффициентами) формулы СГС.
Например, формула для удельной электрической проводимости в СИ выглядит как

По правилам перевода формул, получаем в Гауссовой:

С другой стороны, если брать коэффициенты перевода, то будет

Оба варианта привели к одинаковому по форме результату, причём по форме совпадающему с формулой в СИ. (Надо понимать, что оговорка "по форме" важна, поскольку в первом варианте фактически величина

уменьшилась на 10 порядков, величина

- на 17 порядков, а величина

- увеличилась на 7 порядков. В итоге все эти изменения сократились.)