2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ... 67  След.
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 19:17 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5729
 i 
mishafromusa в сообщении #876807 писал(а):
Zubelevich...Ewert
mishafromusa, ник собеседника очень удобно воспроизводить кликом мышки на нём - получается точно.
А то некоторые иногда обижаются, да и правилами запрещается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 19:18 
Заслуженный участник


20/12/10
6886
mishafromusa в сообщении #876825 писал(а):
А что, птушников тоже анализу учат?
Анализу учат всех. Впрочем, ПТУ-шники в данном случае --- это студенты университетов, которые от них не сильно отличаются. Они вообще учатся по Гуглу, и им наши методические развлечения по барабану.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 20:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5829
Да, первообразная в курсах анализа определена только на отрезке, я забыл про этот момент.

ewert в сообщении #876801 писал(а):
Пусть будет форма, не важно. Кому она, даже и форма, нужна как единый объект на несвязном множестве? И для чего? Только для того, чтобы потом каждый раз проговаривать лишние слова про связность? Это полезно, но лишь в том случае, если автору учебника платят пословно.


Нулевые когомологии ничем не хуже всех остальных. Ну и граница или пересечение двух связных областей может оказаться несвязным.

Munin в сообщении #876740 писал(а):
Это одно и то же для вас, поскольку вы уже знаете все определения. Но это не одно и то же для студента, который определений ещё не знает.


Для студента, который этих определений не знает, это тем более одно и то же. Можно описать одними и теми же словами, а потом назвать одним способом или другим.

Munin в сообщении #876740 писал(а):
Вроде, вы соглашались, что интуитивное представление о непрерывности всем и так понятно?

Munin в сообщении #876740 писал(а):
Почему бы и нет, если непрерывность все прекрасно понимают, на основании "рисования функции мелом по доске"?


Эти высказывания относились к курсу, который изначально не претендовал на строгость. А курс mishafromusa на что-то такое претендует.

Munin в сообщении #876740 писал(а):
А это почему? Если вы (надеюсь) не полагаете это аксиомой.


Курс Calculus неспроста является сокращённой копией курса анализа.

-- Ср, 18 июн 2014 10:28:30 --

mishafromusa в сообщении #876807 писал(а):
Даже на этом форуме Zubelevich увидел и понял, что липщицева теория гораздо проще, но почему-то решил, что люди, которые её выучат, никогда уже не смогут понять эпсилонов и дельт. Ewert, конечно, тоже видит, но он резко против. Munin интересуется, но ему трудно понять. На mathoverflow мне несколько человек сказали, что им этот подход нравится, другие выразили мнение, что он подходит скорее к более серьёзному курсу анализа, чем Calculus. Везде, где я выступал с докладом, люди относились с интересом и пониманием, а не враждебно. Вполне респектабельные американские математики, такие как Мамфорд, Гийемин и Пале, отнеслись очень положительно.


Ну, мне кажется, Вы немного недооцениваете указанных участников форума. Мне ближе всего по этому курсу позиция ewert, я просто старался привести больше аргументов. Наверное, зря. Вы ни одного критического замечания, по-моему, не услышали, не только от меня. А зря; в первую очередь надо их и слушать.

-- Ср, 18 июн 2014 10:29:41 --

Ну и вообще, если сопоставить то, что говорят участники и то, что Вы про них говорите, то не удивлюсь, если с известными математиками ситуация такая же.

-- Ср, 18 июн 2014 10:31:35 --

Вот хороший аргумент, по-моему. Я несколько раз пытался это сказать, Вы ни разу не ответили:

ewert в сообщении #876811 писал(а):
У Вас, как мне кажется, происходит некоторая подмена целей. В чём, собственно, проблема? В том, что нематематиков отталкивает абстрактная математика. Но на этот случай есть вполне стандартный подход -- просто давать некоторые вещи без доказательства, лишь объясняя их на пальцах.. Вы же вместо этого сохраняете абстрактность -- за счёт резкого сужения её общности. Непонятно, почему это должно сделать курс более привлекательным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 21:19 


12/02/14
808
g______d в сообщении #876862 писал(а):
Наверное, зря. Вы ни одного критического замечания, по-моему, не услышали, не только от меня.
Это неправда, я даже старался отвечать на них.

g______d в сообщении #876862 писал(а):
Ну и вообще, если сопоставить то, что говорят участники и то, что Вы про них говорите, то не удивлюсь, если с известными математиками ситуация такая же.
Знаете что? Вы можете им написать и спросить, а так -- это какие-то грязные инсинуации.

-- 18.06.2014, 14:26 --

g______d в сообщении #876862 писал(а):

Вот хороший аргумент, по-моему. Я несколько раз пытался это сказать, Вы ни разу не ответили:

ewert в сообщении #876811 писал(а):
У Вас, как мне кажется, происходит некоторая подмена целей. В чём, собственно, проблема? В том, что нематематиков отталкивает абстрактная математика. Но на этот случай есть вполне стандартный подход -- просто давать некоторые вещи без доказательства, лишь объясняя их на пальцах.. Вы же вместо этого сохраняете абстрактность -- за счёт резкого сужения её общности. Непонятно, почему это должно сделать курс более привлекательным.
Есть ещё и другой подход: начинать с более элементарных сиуаций, что я и предлагаю. От этого может появиться хоть какое-то понимание, а перейти на пальцы никогда не поздно. В формальном дифференцировании и интегрировании многочленов и некоторых других элементарных функций, и в липшицевой теории уровень абстракции гораздо ниже, чем в стандатрном подходе, когда пределы функций и непрерывность вводятся с самого начала, часто очень невнятно, а потом используются направо и налево, когда ученики даже плохо (если вообще) понимают, что смысл этих понятий состоит именно в выполнении некоторых неравнств. Если начать с конкретных оценок, то у студентов будет больше шансов усвоить и непрерывность, и пределы. Не забудем, что липшицевость -- это простой и важный пример непрерывности. Я много раз всё это говорил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 21:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5829
mishafromusa в сообщении #876898 писал(а):
Это неправда, я даже старался отвечать на них.


И ни с одним не согласились.

mishafromusa в сообщении #876898 писал(а):
Знаете что? Вы можете им написать и спросить, а так -- это какие-то грязные инсинуации.


Я не понимаю, какие могут быть инсинуации в словах "не удивлюсь, если". Особенно странно мне такое слышать от человека, который участников Mathoverflow недавно обозвал безмозглыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 21:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
09/06/20
72408
ewert в сообщении #876811 писал(а):
В чём, собственно, проблема?

Вот когда вы начинаете об этом рассуждать, я понимаю, что надо всё прочитать, и понять с точностью до наоборот.

ewert в сообщении #876811 писал(а):
Вот-вот, именно что смышлёным. Т.е. математикоориентированным.

А это ничё, что это вещи разные, а не "то есть"? Есть школьники, смышлёные в физике. Есть смышлёные в биологии.

Oleg Zubelevich в сообщении #876820 писал(а):
ну, положим, я всетаки весьма осторожно высказывался.

Ну ясно же, что mishafromusa заносит в полемическом задоре, и он всё-всё-всё, даже слова собеседников, раскрашивает в цвета желаемого, а не действительного.

-- 18.06.2014 22:49:18 --

g______d в сообщении #876862 писал(а):
Для студента, который этих определений не знает, это тем более одно и то же. Можно описать одними и теми же словами, а потом назвать одним способом или другим.

Нет, это не одно и то же, потому что слово "непрерывность" он знает из бытовых представлений. Типа непрерывной нитки или воздушного шарика :-)

И как раз разные слова дают разный эффект.

g______d в сообщении #876862 писал(а):
Эти высказывания относились к курсу, который изначально не претендовал на строгость. А курс mishafromusa на что-то такое претендует.

О как. Хорошо, отметим это.

g______d в сообщении #876862 писал(а):
Курс Calculus неспроста является сокращённой копией курса анализа.

Это "неспроста" может расшифровываться сотней разных способов, из которых не последним является "по привычке".

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 21:50 
Заслуженный участник


11/05/08
31922
Munin в сообщении #876925 писал(а):
Вот когда вы начинаете об этом рассуждать,

Я не рассуждаю, я излагаю эмпирические факты. У Вас ведь их просто нет -- Вы с этим просто не сталкивались.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 21:54 


12/02/14
808
g______d в сообщении #876910 писал(а):
И ни с одним не согласились.
Кое с чем, что сказал ewert я согласился, и даже ему об этом сказал, но это была вполне конструктивная критика, а не цепляние.

-- 18.06.2014, 14:57 --

g______d в сообщении #876910 писал(а):
Особенно странно мне такое слышать от человека, который участников Mathoverflow недавно обозвал безмозглыми.
Не всех, а только избранных :-) и потом не в такой грубой форме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5829
Munin в сообщении #876925 писал(а):
Это "неспроста" может расшифровываться сотней разных способов, из которых не последним является "по привычке".


По привычке в том числе. Но есть и более важные причины, которые здесь тоже упоминались: возможность ссылаться на более продвинутые тексты и справочники без изменения обозначений и определений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 22:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
09/06/20
72408
ewert в сообщении #876930 писал(а):
Я не рассуждаю, я излагаю эмпирические факты.

Вы даже факты умудряетесь излагать так, что лучше это понимать с точностью до наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 22:03 


12/02/14
808
Munin в сообщении #876925 писал(а):
Это "неспроста" может расшифровываться сотней разных способов, из которых не последним является "по привычке".
Очченнь правильное замечание. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 22:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
09/06/20
72408
g______d в сообщении #876939 писал(а):
Но есть и более важные причины, которые здесь тоже упоминались: возможность ссылаться на более продвинутые тексты и справочники без изменения обозначений и определений.

Знаете, эти "более возвышенные причины" не мешают, например, излагать "общую физику" и теоретическую физику совершенно по-разному.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 22:14 


12/02/14
808
Deggial в сообщении #876842 писал(а):
 i 
mishafromusa в сообщении #876807 писал(а):
Zubelevich...Ewert
mishafromusa, ник собеседника очень удобно воспроизводить кликом мышки на нём - получается точно.
А то некоторые иногда обижаются, да и правилами запрещается.
Прошу прощения, у меня проблемы с мышкой, надо новую купить, а никак не собраться :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 22:26 
Заслуженный участник


11/05/08
31922

(Оффтоп)

mishafromusa в сообщении #876959 писал(а):
у меня проблемы с мышкой, надо новую купить, а никак не собраться :-(

Как вообще жить без мышки?... -- я этого просто не понимаю. Я даже на ноутбуке без неё не могу; ну просто невозможно работать. Постоянно какая-то "ивсятанашажизньестьборьба" выходит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как упростить преподавание матанализа нематематикам?
Сообщение18.06.2014, 22:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
09/06/20
72408

(Оффтоп)

ewert в сообщении #876965 писал(а):
Как вообще жить без мышки?... -- я этого просто не понимаю.

А до 1995 года все как-то жили, и ничего...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 991 ]  На страницу Пред.  1 ... 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ... 67  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group