Относительность для чайников

[telik]

Someone в сообщении #876185 писал(а):

Например, хорошо известно, что проекция окружности, лежащей в одной плоскости, на другую плоскость, является эллипсом (в некоторых частных случаях может получиться окружность). Со "световой сферой" происходит то же самое: когда мы её проектируем на пространство другой ИСО, получается эллипсоид. Вычисления это подтверждают.

Ничего вы не подтвердили. Ваш световой эллипсоид фикция, даже как проекция не получается?
1.Внимание всем! Раз вы такой фантазер изобразите ваш эллипсоид на рисунке. Вам Слабо это сделать!

2. Опровергните слова Эйнштейна о сферических волнах

.

Хотя автор теории относительности говорил только про сферу. Вот выдержка из его статьи
В четвертом параграфе «Физический смысл полученных уравнений для движущихся твердых тел и движущихся часов» Эйнштейн пишет: «Пусть в момент времени $t = t’ = 0$, — пишет он, — из общего в этот момент для обеих систем начала координат посылается сферическая волна, которая распространяется в системе K со скоростью $V$. Если $(x, y, z)$ есть точка, достигнутая этой волной, то $x^2 + y^2 + z^2 = (Vt)^2$. В результате простого вычисления, использующего формулы преобразования, это уравнение примет такой же вид $x’^2 + y’^2 + z’^2 = (Vt’)^2$ . Итак, рассматриваемая волна, наблюдаемая в движущейся системе, есть тоже сферическая волна со скоростью распространения V. Тем самым доказано, что наши два основных принципа совместимы... ».

[Someone]

А Вас не беспокоит, что остальные участники обсуждения со мной согласны?

Ну не хотите разбираться — дело ваше.

[rustot]

Someone в сообщении #876223 писал(а):

Опровергните слова Эйнштейна о сферических волнах

а вы видите противоречие сказанного словам энштейна?

если одним и тем же циркулем на разных плоскостях нарисовать два окружности, то это будут две окружности. разные экземпляры окружностей, не то как одна и та же окружность проецируется на разные плоскости а просто две окружности. вот энштейн говорил про один и тот же "циркуль", а вам тут говорят о проекциях одной и той же окружности

набор точек фронта сферической волны в одной исо не совпадает с набором точек фронта сферической волны в другой исо. общими окажутся только несколько точек. если в центре елочной игрушки зажглась лампочка и свет одновременно достиг всех точек внутренней поверхности игрушки, то в других исо свет не достиг одновременно всех точек поверхности этой игрушки

[telik]

rustot в сообщении #876259 писал(а):

Someone в сообщении #876223 писал(а):

Опровергните слова Эйнштейна о сферических волнах

а вы видите противоречие сказанного словам энштейна?

если одним и тем же циркулем на разных плоскостях нарисовать два окружности, то это будут две окружности. разные экземпляры окружностей, не то как одна и та же окружность проецируется на разные плоскости а просто две окружности. вот энштейн говорил про один и тот же "циркуль", а вам тут говорят о проекциях одной и той же окружности

набор точек фронта сферической волны в одной исо не совпадает с набором точек фронта сферической волны в другой исо. общими окажутся только несколько точек. если в центре елочной игрушки зажглась лампочка и свет одновременно достиг всех точек внутренней поверхности игрушки, то в других исо свет не достиг одновременно всех точек поверхности этой игрушки

Я вам и про че и говорю: что во всех инерциальных системах световые сферы будут различными с радиусами, в соответствии с эффектом замедления времени.

[vvb]

telik в сообщении #876207 писал(а):

Опровергните слова Эйнштейна о сферических волнах

Вам же уже сказали, что Эйнштейна не надо опровергать - он все правильно сказал: в каждой ИСО фронт волны - сфера. Но этот фронт в каждой ИСО свой, т.е. фронт волны в разных ИСО - это разные множества точек.
Потому что фронт - это множество точек, до которых доходит свет одновременно. А одновременность зависит от СО.
Если в ИСО 1 фронт волны - сфера (некоторое множество точек пространства-времени), то в ИСО 2 это множество - уже не сфера. Но в этой ИСО это множество уже и не является фронтом волны, потому что эти точки имеют разные временнЫе координаты. А фронтом волны будет являться другая сфера.

Нарисовать 3-мерные сферы не получится - нужны 4-мерные картинки, а вот с окружностями - можно (пардон, за возможные неточности на картинке - рисовал без расчетов).

Картинка нарисована в "каноническом" виде для ИСО 1: ось времени вертикальная, образующие светового конуса - под углом 45° к ней. Движение идет только вдоль одной оси (вправо), т.е. голубая ось времени лежит в плоскости картинки.
Фронт волны в некоторый момент времени в ИСО 1 - это серая окружность A (ну, в смысле, соответствующее сечение - серое).
Фронт волны в этот момент времени в ИСО 2 (разумеется, часы в ИСО 2 показывают другое время, не такое, как в ИСО 1) - это голубая окружность B.
Видно, что она - эллипс на данной картинке. Но это только на данной картинке.
Если мы преобразуем эту картинку в "канонический" вид для ИСО 2, то голубая окружность станет окружностью и на картинке, а серая - эллипсом.
В любом случае, данные сферы - это разные фигуры, разные множества точек.

[Someone]

telik в сообщении #876291 писал(а):

Я вам и про че и говорю: что во всех инерциальных системах световые сферы будут различными с радиусами, в соответствии с эффектом замедления времени.

Это бредятина. На самом деле радиус "световой сферы" во всех ИСО растёт от нуля до бесконечности с одинаковой скоростью. Но, как Вам на протяжении всей темы безуспешно стараются втолковать, в разных ИСО эти сферы просто разные: "световая сфера" одной ИСО не является ни "световой сферой", ни просто сферой в другой ИСО. При этом световой конус у всех один и тот же.

[warlock66613]

vvb в сообщении #876293 писал(а):

Фронт волны в некоторый момент времени в ИСО 1 - это серая окружность A (ну, в смысле, соответствующее сечение - серое).

Как раз не сечение (круг), а именно окружность.

[Someone]

P.S. rustot, Вы при цитировании не ту кнопочку нажали (не на том сообщении, которое цитировали). Я не предлагал опровергать Эйнштейна.

[warlock66613]

(Оффтоп)

Если честно, то когда я смотрю на этот рисунок, я не вижу на этом рисунке элллипса, я вижу 2 окружности (псевдоокружности?): серую и синюю. Но если постараться, то можно заметить и эллипс.

[rustot]

telik в сообщении #876291 писал(а):

Я вам и про че и говорю: что во всех инерциальных системах световые сферы будут различными с радиусами, в соответствии с эффектом замедления времени

что еще за "эффект замедления времени"?

если в точке старта волны в момент старта часы двух исо синхронизированы в ноль и вторая исо двигается вправо относительно первой, то в первой исо на правом краю сферы свои часы будут спешить относительно часов второй исо, а на левом краю сферы наоборот отставать.

$x = c t \Rightarrow t'(x) = t \frac{\sqrt{1-v/c}}{\sqrt{1+v/c}} \le t$
$x = - c t \Rightarrow t'(x) = t \frac{\sqrt{1+v/c}}{\sqrt{1-v/c}} \ge t$

что и где тут "замедляется"? эти две точки фронта волны первой исо вообще не являются двумя точками фронта волны во второй исо. во второй исо это две точки двух разных фронтов в разные моменты времени. а не точки сферы какого то другого, меньшего или большего, радиуса

[vvb]

warlock66613 в сообщении #876306 писал(а):

Как раз не сечение (круг), а именно окружность.

Да, это я понимаю, я и написал, что окружность. Сечение - это все одновременные события. Я его для наглядности выделил )))

warlock66613 в сообщении #876312 писал(а):

Если честно, то когда я смотрю на этот рисунок, я не вижу на этом рисунке элллипса, я вижу 2 окружности (псевдоокружности?): серую и синюю. Но если постараться, то можно заметить и эллипс.

Ну, я рисовал в Визио, пардоньте. Понятно, что синяя - это сечение конуса под углом к оси - это эллипс. )))

[warlock66613]

vvb в сообщении #876319 писал(а):

Ну, я рисовал в Визио, пардоньте. Понятно, что синяя - это сечение конуса под углом к оси - это эллипс. )))

Я не про качество рисунка. Дело в том, что если измерить интервалы по осям эллипса, они будут одинаковые. Да и в синих осях этот эллипс - окружность, даже на этой картинке, просто это в глаза не бросается.

[vvb]

warlock66613 в сообщении #876320 писал(а):

Я не про качество рисунка. Дело в том, что если измерить интервалы по осям эллипса, они будут одинаковые. Да и в синих осях этот эллипс - окружность, даже на этой картинке, просто это в глаза не бросается.

Предполагалось, что это - сечение конуса (под углом). Как оно может быть окружностью?

[warlock66613]

vvb в сообщении #876322 писал(а):

Как оно может быть окружностью?

У повёрнутой синей оси (параллельной синему эллипсу, той, что вы не нарисовали) масштаб другой (риски реже расположены), так что получается окружность.

[vvb]

Конечно, окружность. В синей ИСО это и является окружностью )))

-- Вт июн 17, 2014 12:16:04 --

Я-то хотел показать, что эти две окружности в разных ИСО являются разными фигурами, разными множествами точек.