(Оффтоп)
В любом случае, мне кажется, я должен был всех убедить в том, что класс "просто дифференцируемых" функций весьма некузяв.
Ну он некузяв, конечно, однако же и Оккама ещё никто не отменял. У меня лично регулярно встаёт такая дилемма в связи с погрешностью интерполяции. Требовать для соотв. теоремы непрерывности производной -- как-то неспортивно. Но, с другой стороны, если нет непрерывности (точнее, ограниченности, но с практической точки зрения это то же самое, что и непрерывность) -- то и толку с этой теоремы лишь чуть, т.е. абстрактненько выходит; да, дилемма.
-- Вс июн 08, 2014 00:46:15 --Да потому что они самые простые,
, и очень-очень частные. Т.е. мы предпочитаем искать под фонарём, я понял.
А дифференцирование как раз и есть обобщение этого,
Увы, не выйдет. У немногочленов корни могут быть и дробной кратности, и это ещё очень мягко сказано, так что идеология не прокатывает.