Задачи по механике

[danil9500]

Натолкните, пожалуйста на правильный путь. Вообще не представляю, как их решать.

[svv]

7.7
Найдите импульс и кинетическую энергию пули.
Найдите импульс системы «шарик с застрявшей пулей» сразу после попадания пули, её скорость, её кинетическую энергию.
Числа подставляйте только в самом конце решения задачи.

[arseniiv]

7.8. Выразите угловую скорость цилиндров через скорость. Вспомните моменты инерции полого и сплошного цилиндра. Дальше посмотрим.

[danil9500]

Получилось, первоначальная энергия 358200 (mv^2/2)
Скорость системы 3 м/с , кинетическая энергия 9. Я что-то делаю неправильно? Какая-то большая разница.
Еще, как высоту найти?

[svv]

svv в сообщении #868374 писал(а):

Числа подставляйте только в самом конце решения задачи.

Кроме того, для записи формул надо использовать $\TeX$. Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html. Подведя курсор мышки к любой формуле, Вы можете увидеть, с помощью какого кода она была записана.

Импульс пули: $p_2=m_2V$
Кинетическая энергия пули: $T_2=\frac 1 2 m_2 V^2$
Каков будет импульс шарика с застрявшей пулей? (обозначим его $p_{12}$)

[danil9500]

Цитата:

Каков будет импульс шарика с застрявшей пулей? (обозначим его $p_{12}$)

Он же равен импульсу пули до столкновения, т.е. 6 ?

[svv]

Правильно, $p_{12}=p_2$. Теперь можно найти $v_{12}=\frac{p_{12}}{m_{12}}$ и $T_{12}=...$ (запишите формулу).

[danil9500]

$v_{12}=6 . T-кинетическая энергия? mv^2/2=9

[svv]

Как у Вас обозначается кинетическая энергия? Я возьму Ваше обозначение.

Нет, $v_{12}\neq 6\;\frac{\text{м}}{\text{c}}$.

Мне очень не хотелось бы преждевременно подставлять числа, поэтому в третий раз прошу пока что писать формулы с переменными.

$T_{12}=\frac 1 2 m_{12} (v_{12})^2=\frac 1 2 \frac{(p_{12})^2}{m_{12}}=...$

[danil9500]

v_{12}=3 m/c T_{12}=9

[svv]

Хорошо.
$v_{12}=3\;\frac{\text{м}}{\text{с}}$
$T_{12}=9\;\text{Дж}$
Формулы окружайте не тэгом math, а только знаками доллара с обеих сторон. Тэг math добавится автоматически.
Если формула занимает несколько строк, доллары в начале и в конце формулы должны быть на каждой строке.
А чему там была равна $T_2$?

[danil9500]

danil9500 в сообщении #868378 писал(а):

358200

[svv]

$T_2=\frac 1 2 m_2 V^2=\frac 1 2\cdot 10^{-2}\,\text{кг}\cdot \left(6\cdot 10^2\,\frac{\text{м}}{\text{с}}\right)^2=...$

[danil9500]

1800. Но нам надо ведь найти $T_{1}$ и сравнивать с $T_{12}$. Разве нет?

[svv]

Индекс $1$ относится к шарику, индекс $2$ к пуле, индекс $12$ к шарику с пулей.
То есть надо $T_2$ сравнить с $T_{12}$.

Кинетическая энергия шарика $T_1$ до столкновения:
$T_1=\frac 1 2 m_1 v_1^2=0$,
потому что $v_1=0$ (шарик был неподвижен до столкновения).