"Кулоновский" потенциал одиночного события

[Time]

bayak в сообщении #867011 писал(а):

Если Вас интересует моя интерпретация потенциала $u(x,t)=\ln\sqrt{x^2 - t^2}$, то у меня был такой вариант: $t'=u(x,t)$, откуда $dt'=\frac{t}{x^2 - t^2}dt - \frac{x}{x^2 - t^2}dx$, $(dt',dt)=\frac{t}{t^2 - x^2}$, а $|dt'|=\frac{1}{x^2 - t^2}$.

А словами, можно?

npduel в сообщении #867035 писал(а):

Спрашивать, является ли евклидова геометрия истинной, не имеет смысла. Это было бы всё равно, что спрашивать, какие координаты вернее - декартовы или полярные... Та или иная геометрия может быть только удобной... Невозможно найти разумное основание для геометрического эмпиризма.

Пуанкаре, хотя и авторитет, однако, не истина в последней инстанции. Если бы он был в своих умозаключениях прав, геометрия Минковского никому бы и не понадобилась, вполне себе, сгодилась бы и геометрия Галлилея. Однако вектор развития физики - демонстрирует обратное....

[bayak]

Time в сообщении #867143 писал(а):

А словами, можно?

Вам что, художественный образ нужен, так словами я не умею.

[Time]

Ну, коли не умеете, ждите гипотетического слушателя, который согласится воспринимать Ваши формулы..

[npduel]

Time в сообщении #867143 писал(а):

Пуанкаре, хотя и авторитет, однако, не истина в последней инстанции. Если бы он был в своих умозаключениях прав, геометрия Минковского никому бы и не понадобилась, вполне себе, сгодилась бы и геометрия Галлилея. Однако вектор развития физики - демонстрирует обратное....

Я процитировал Пуанкаре не как "откровение" гуру, а как аргументы специалиста. Аргументы Вы почему-то не заметили, а умозаключения - исказили. Пуанкаре ни в процитированных словах, ни в других своих работах не приходил к выводу, что нужно пользоваться геометрией Галилея (Евклида) в тех случаях, когда геометрия Минковского (разработанная раньше последнего самим Пуанкаре) удобнее. Пуанкаре специально для Вас написал:"Геометрия не истинна, а только выгодна". Жаль, что Вы не вникаете в научные аргументы.

[Time]

npduel в сообщении #867187 писал(а):

Я процитировал Пуанкаре не как "откровение" гуру, а как аргументы специалиста. Аргументы Вы почему-то не заметили, а умозаключения - исказили. Пуанкаре ни в процитированных словах, ни в других своих работах не приходил к выводу, что нужно пользоваться геометрией Галилея (Евклида) в тех случаях, когда геометрия Минковского (разработанная раньше последнего самим Пуанкаре) удобнее. Пуанкаре специально для Вас написал:"Геометрия не истинна, а только выгодна". Жаль, что Вы не вникаете в научные аргументы.

Я реагировал не столько на Вашу цитату, сколько на все то, что читал у Пуанкаре.
Что касается аргументов, то геометрия, согласно Клейну, это прежде всего, ее множества симметрий, то есть тех преобразований задаваемого ей пространства, что имеют в качестве инвариантов базовые метрические параметры. В метрических геометриях (я говорю о метричности в обобщенном смысле данного понятия и включаю в рассмотрение псевдоримановы, и пасевдофинслеровы пространства), о которых обычно говорят, таких метрических инвариантов только два: длина и угол. В многомерных финслеровых геометриях (которыми занимаюсь я с товарищами) базовых метрических параметров существенно больше. Больше и соответствующих им, выделенных именно геометрией, преобразований. Пуанкаре об этом не знал. Вы, похоже, так же. Этого обстоятельства никакой выгодой не объяснить и не заменить. Это примерно то же самое, что говорить о равнозначности богатства на основе золота и моральных ценностей. Мол, по сути, это все едино, просто одно может быть в тех или иных условиях выгодней.. Не спорю, кому-то, возможно, такая позиция и подходит. Мне - нет. И никакие аргументы тут не помогут изменить позицию.

[npduel]

Time в сообщении #867188 писал(а):

И никакие аргументы тут не помогут изменить позицию.

Поговорили как слепой с глухим. Пуанкаре аргументами доказывал, что нет геометрического эмпиризма, а Вы ему "возражаете": геометрический геометризм есть.

[Time]

npduel в сообщении #867202 писал(а):

Поговорили как слепой с глухим.

А слепой это Вы?

npduel в сообщении #867202 писал(а):

Пуанкаре аргументами доказывал, что нет геометрического эмпиризма, а Вы ему "возражаете": геометрический геометризм есть.

В данном случае, я не с Пуанкаре разговаривал, а с Вами. Если Вы согласны с ним и имеете такую же как он точку зрения, то попробуйте сформулировать свое утверждение по поводу отсутствия геометрического эмпиризма, имея ввиду, что многомерные финслеровы пространства с метрикой Бервальда-Моора обладают принципиально иным набором нелинейных непрерывных симметрий, чем те геометрии, о равноправии которых говорил Пуанкаре. Вы кстати, представляете о каких собственно новых финслеровых базовых параметрах идет речь? А то без этого, бессмысленно что-то пытаться утверждать об этих геометриях, особенно в сравнении с обычными квадратичными..

[npduel]

Time в сообщении #867210 писал(а):

[попробуйте сформулировать свое утверждение по поводу отсутствия геометрического эмпиризма.

Мне почему-то не удаётся рассказать Вам более простое - о чём у Пуанкаре идёт речь. Я пас.

[Time]

npduel в сообщении #867232 писал(а):

Мне почему-то не удаётся рассказать Вам более простое - о чём у Пуанкаре идёт речь. Я пас.

А если без философии Пуанкаре или какой другой.. Что именно Вам не нравится в "кулоновских" потенциалах одиночных материальных событий?

[Touol]

Time в сообщении #867274 писал(а):

Что именно Вам не нравится в "кулоновских" потенциалах одиночных материальных событий?

Time в сообщении #866314 писал(а):

Может Вы мне ответите на вопрос: "Известны ли Вам попытки физических интерпретаций таких решений?" Например, как потенциалов эдаких пространственно-временных "зарядов", носителями которых являются не обычные частицы, как это имеет место для аналогичных решений в евклидовых пространствах, а, если так можно выразиться, как потенциалов материальных событий (это понятие можно рассматривать как пространственно-временной аналог материальной точки), имеющие сингулярности не в точке, а на всем световом конусе.
Дело в том, что если допустить мысль о подобной "зарядовой" интерпретации таких решений - открывается необычный вариант и для многих других физически осмысленных следствий. В частности, для таких пространственно-временнЫх "зарядов" можно определить понятия аналогичные обычным: напряженности поля, энергии взаимодействия, плотности энергии поля, работы по "смещению" заряда, силы и т.д. и т.п. Все это, естественно, не буквальные аналоги, но сходство очень серьезное..

Непонятен термин материальные события. Что под ним подразумевается? Может столкновение электрона с протоном? Или колпас волновой функции. Или Вася Пупкин стукнул по столу и инициировал пространственное-временное поле событий с "зарядом", "напряженностью" и силой? :)

[Time]

Touol в сообщении #867980 писал(а):

Непонятен термин материальные события. Что под ним подразумевается? Может столкновение электрона с протоном?

А Вы думаете, что понимаете, что такое материальная точка в трехмерном евклидовом пространстве, когда под ней понимаете тот же электрон? Думаю, что нет. Однако, не смотря на отсутствие понимания, Вы пользуетесь кулоновским потенциалом для описания поля некоего непонятного объекта под именем электрон и называете его электрическим. Причем несколько электронов ведут себя точно так же, как ведет потенциал, составленный по принципу суперпозиции потенциалов из нескольких отдельных потенциалов материальных точек, расположенных в разных точках пространства. Об этом Вам говорит эксперимент, который физики давно научились проделывать, если не с отдельными взаимодействующими электронами, то с их большими скоплениями на более крупных телах сферической формы. Когда размерами этих макротел по сравнению с характерными размерами задачи можно пренебречь, у Вас имеется удобная математическая модель, достаточно хорошо описывающая реальность.
С понятием материального события в четырехмерном псевдоевклидовом пространстве-времени, сперва, по чисто формальным соображениям ни что не мешает поступить, исходя просто из аналогии потенциалов, для центрально-симметричных случаев, о которых я говорил в самом первом посте и потом ниже.
Первое, что вы делаете, это допускаете мысль, что полученные центрально-симметрические решения уравнения Даламбера в четырехмерном пространстве так же могут иметь хороший физический смысл в качестве описания уже пространственно-временного поля, существующего вокруг неких пространственно-временных сингулярностей, для которых световой конус, что-то вроде радиуса электрона, но в данном случае, в виде очень маленькой гиперболической сферы. Потенциал внутри этой сферы Вас до поры до времени может не волновать, а вот снаружи он очень хорошо описывается центрально-симметричным потенциалом вида:
$U(S)=pS^{-2}$.
Если нужно реальный объект (вы еще не знаете какой именно), поле которого вело бы себя достаточно близко к тому, как ведет себя поле рассматриваемого потенциала, обязательно с чем-то идентифицировать, назовите это нечто, например, гиперболоном. Величину "p" - гиперболическим зарядом гиперболона, а создаваемое этим зарядом четырехмерное пространственно-временное поле - гиперболическим. Поэкспериментируйте с введенными математическими игрушками и наберитесь понимания, как именно взаимодействуют данные, пока еще чисто абстрактные объекты и выведите для них законы и понятия, во многом аналогичные тем, к которым Вы привыкли, работая с потенциалами материальных точек, описываемых трехмерным уравнением Лапласа и видя их связь с реальными телами, заряженными электрически.
Когда (и если) вы научитесь проделывать всевозможные математические манипуляции с этими пока еще чисто математическими объектами (если есть желание применить полученные знания к описанию реальности), вы можете в окружающем мире поискать нечто очень похожее на рассмотренные и до этого абстрактные потенциалы особенностей, названных вами гиперболонами с зарядами или материальными событиями. Только четко понимая, что теперь это не потенциалы трехмерных частиц, имеющих сингулярность в точке, а потенциалы четырехмерных событий, имеющих сингулярность на световом конусе. Пробовать искать особые события в реальности, которые ведут себя очень похожим образом как взаимодействуют потенциалы математических материальных событий, до тех пор, пока вы не разобрались с тем, как именно ведут себя эти математические объекты и вы не научились для них оперировать со многими понятиями, привычными вам в теории потенциалов частиц, значит, заведомо обрекать себя на поражение там, где его, может быть, и отродясь не было. Никак не ранее.. А Вы крест ставите априори, не сделав даже трех телодвижений там, где их нужно и можно сделать огромное множество.
Что же касается самой сути Вашего вопроса, то аналогом электрона, для четырехмерного потенциала, являющегося решением центрально-симметричного уравнения Даламбера, могут являться события поглощения или испускания отдельных квантов энергии. Безотносительно от того, в каких процессах эти квантованные события происходят. Тут правда, есть несколько нюансов, но обсуждать их имеет смысл, никак не ранее того, как Вы или кто-то, с гиперболическими зарядами и порождаемым ими гиперболическими полями поработаете. Без этого, с равным успехом можно неандертальцу пытаться объяснять, что такое электрон и как его поле связано с куловновским потенциалом. Результат будет примерно одинаковым..
Ну, а если Вы не смотря на первичное непонимание, все же решитесь пользоваться понятием материального события и тесно связанными с ним понятиями гиперболического заряда, поля и его потенциала, то с большим удивлением обнаружите, что оказывается материальные события могут взаимодействовать друг с другом. Причем не абстрактно, а с возможностью говорить о многочисленных параметрах такого взаимодействия и даже о гиперболическом аналоге энергии взаимодействия двух и более материальных событий и об аналоге энергии гиперболического поля. Только все эти понятия, хоть и являются гиперболическими аналогами соответствующих понятий из теории силовых полей частиц, в данном случае, означают совсем другое. И вот эти полученные связи вы уже имеете полное право проверить экспериментально. А если ДО ЭТОГО, то и проверять то, собственно, нечего.. Вы же сами говорите, что не видите физической интерпретации понятия материального события и связанного с ним "кулоновского" потенциала..

Что касается удара Васи Пупкина по стулу, то данное макро-событие создает ровно такой потенциал в окружающем пространстве-времени, сколько квантов энергии (тут более подходит понятие гиперболического обобщения энергии и кванта именно этой величины) он при этом из стула выбил. И это поле повлияет на все другие события вокруг в той степени, в какой мере их собственные гиперболические потенциалы образованы другими квантами. И именно так, как подсказывает взаимодействие потенциалов полей материальных событий.

[Touol]

Time в сообщении #868007 писал(а):

понятием материального события

Громкое название :). Вводит в заблуждение.

Time в сообщении #868007 писал(а):

Величину "p" - гиперболическим зарядом гиперболона, а создаваемое этим зарядом четырехмерное пространственно-временное поле - гиперболическим.

Так понятно. Хотя менее интересно :)

Time в сообщении #868007 писал(а):

Что же касается самой сути Вашего вопроса, то аналогом электрона, для четырехмерного потенциала, являющегося решением центрально-симметричного уравнения Даламбера, могут являться события поглощения или испускания отдельных квантов энергии. Безотносительно от того, в каких процессах эти квантованные события происходят

А тут вообще не понятно
Аналог электрона, в смысле его мат. модель, это и есть решение ур-ния Даламбера (с дельта-функцией источника поля. электрона). При чем тут события поглощения или испускания отдельных квантов энергии ?

[Time]

Touol в сообщении #868123 писал(а):

Громкое название :). Вводит в заблуждение.

Это лирика. Название как название, я хотел что бы было поближе по смыслу к понятию материальной точки. Или последнее название так же громкое?

Touol в сообщении #868123 писал(а):

Так понятно. Хотя менее интересно :)

Что бы говорить об интересности/не интересности, мне кажется, нужно сперва попробовать, что при этом получается. Вы же выносите практически вердикт, фактически не глядя. На основании одной только своей интуиции.

Touol в сообщении #868123 писал(а):

А тут вообще не понятно
Аналог электрона, в смысле его мат. модель, это и есть решение ур-ния Даламбера (с дельта-функцией источника поля. электрона). При чем тут события поглощения или испускания отдельных квантов энергии ?

Я говорю об аналоге электрона, имея ввиду, гиперболон с зарядом. В том смысле, что аналогом материальной точки в пространстве (без учета времени) в пространстве-времени (уже с координатой времени, причем с учетом релятивизма) является материальное событие. Термин аналог использован не в том смысле, что это одно и то же, а в том, что это концептуально схожие (но совсем не одинаковые) объекты в разных по размерности и качеству пространствах. Один объект - сфера бесконечно малого радиуса с сингулярностью в трехмерном пространстве, другой - псевдоевклидова сфера бесконечно-малого интервала в четырехмерном пространстве-времени. Гиперболон - это не частица (в смысле материальной точки), а материальное событие с гиперболическим зарядом. И сингулярность у него не в точке, а на проходящем через нее световом конусе. Если есть желание от материального события в пространстве-времени перейти к мировой линии частицы - нужно от одного гиперболона перейти к их непрерывному (или дискретному) распределению вдоль соответствующей мировой линии. В пределе после интегрирования вдоль бесконечной времени-подобной прямой должны получить в трехмерном сечении обычный трехмерный кулоновский потенциал материальной частицы, или того же электрона. То есть, потенциал вида:
$U(R)=k_1qR^{-1}$.
Что касается убеждения, что адекватной математической моделью электрона (или другой заряженной элементарной частицы) в пространстве-времени является решение волнового уравнения, то Вы, похоже, не смотрели эту тему с самого начала. Я показывал, что общепринятое фундаментальное решение волнового уравнения с дельта-функцией в правой части не является сферически симметричным и потому не может служить адекватным математическим приемом для объектов, получающихся в четырехмерном псевдоевклидовом пространстве естественно и без натяжек. А естественно и без натяжек, сферически симметричным решением четырехмерного уравнения Даламбера является функция, описывающая пространственно-временной потенциал именно гиперболона:
$U(S)=k_2pS^{-2}$.
Тут $k_2$-коэффициент, зависящий от системы единиц (может быть равен и единице), $p$-заряд одиночного гиперболона, $S$-интервал пространства Минковского от точки пространства-времени, где находится конкретное материальное событие гиперболона, до произвольной точки пространства-времени, где вычисляется потенциал гиперболического поля, этим гиперболоном создающийся.
Математическая модель связанная с материальными событиями, такими как гиперболоны является альтернативной к общепринятым сегодня моделям, основанным на концепции материальных частиц.
Может Вам будет понятно следующее сравнение. Материальные частицы в пространстве времени это прежде всего их сингулярные времениподобные мировые линии. А материальные события - это точечные сингулярности в пространстве-времени (события), но обязательно вместе с проходящими через эти точки световыми конусами, на которых эта сингулярность так же продолжается.
Исходное преимущество этой альтернативной модели связанной с материальными событиями - в адекватном решении для них уравнения Даламбера для полностью сферически симметричного случая поля. Сферическая сисмметрия тут понимается в смысле сферы как гиперболоида в пространстве времени с "радиусом" $S$.
Еще раз, гиперболон это элементарное событие, а не элементарная частица. Если угодно - бесконечно малый кусок времени-подобной мировой линии элементарной частицы.. Но может существовать и не входя в состав мировой линии частицы.. Так сказать, сам по себе, как сингулярность размазанная по световому конусу, имеющему вершину в конкретной точке - точке координат материального события.
Так понятнее?

[Time]

Тема фактически заглохла, но, возможно, зря.
Немного повозившись с полученным практически кулоновским потенциалом одиночного элементарного события в пространстве Минковского, и перейдя от него к задаче взаимодействия двух параллельных мировых линий с равномерно распределенным вдоль них гиперболическим зарядом (то есть, перейдя к взаимодействию двух мировых линий самых обычных частиц), мы получили потенциал, который фактически постулировал автор теории МОНД Мордехай Милгром и фундаментальные основания которому искал Ли Смолин. Иными словами, темной материи нет. Это чисто геометрический эффект, только для того, что бы это увидеть, требуется от концепции элементарных частиц перейти к более глубинной концепции элементарных событий.

О полученных результатах мы собираемся рассказывать на очередной конференции "Финслеровы расширения теории относительности", которая начнется через неделю в Румынии:
http://www.unitbv.ro/fmi/CercetareStiin ... T2014.aspx
Если обнародование пройдет более-менее успешно, постараюсь работу выложить и здесь.

[warlock66613]

Time в сообщении #895487 писал(а):

теории МОНД

Исследования эффекта «Пионера» опровергли эту гипотезу, разве нет?