
так что

, только числитель другой.
ой...)) я даже не писал так) я сразу раскрывал, не записывая первичного выражения..)

и так как все, что справа- инвариант, то из равенства частей следует, что и левая часть выражения- инвариантна. уряя
Кстати, перед вами знаменитая теорема косинусов.
каким боком?

а вектор угловой скорости аксиальный?
А если у нас есть два вектора: полярный и аксиальный

и

соответственно, то их скалярное произведение будет псевдоскаляром. Сейчас я попытаюсь это доказать, проверьте пожалуйста, правильно ли я сейчас это докажу.
Запишем скалярное произведение этих двух векторов в, например, правой системе координат:

Теперь запишем скалярное произведение этих же векторов, но в левой системе координат, так, как

у нас по условию полярный, то его компоненты, а тогда и сам конечный вектор

должен сменить знак:

И раз уж вектор

поменял свой знак, то он по определению будет полярным, а само скалярное произведение векторов

и

- псевдоскаляр. Наверное стоило создать отдельную тему для этого.