y'=xCosy+ySinx

[akselmj]

$y'=x \cos y+y \sin x$ собственно ДУ 1порядка, необходимо найти решение...
Замена $z=<...>,z'=<...>$ не подходит т.к. под функциями разные переменные
Методом вариации произвольной постоянной так же не выдет т.к. в правой части не достичь только $X$
Других вариантов не вижу...
Подробное решение совсем не обязательно, дайте подсказку с чего начать, а то я в полном тупике!
Спасибо!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»


Начать с полной формулировки задания.

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Возвращено

[Ms-dos4]

А почему вы решили, что вообще выйдет получить аналитическое решение?

[akselmj]

Ms-dos4 в сообщении #864975 писал(а):

А почему вы решили, что вообще выйдет получить аналитическое решение?

Я так не считаю, просто слушаю ваше мнение. А мне что давали решать, то и решаю...

[Ms-dos4]

akselmj
Это уравнение точно именно такое? Например если бы под косинусом был не $\[y\]$ а $\[x\]$ это было бы линейное уравнение и через квадратуру решение можно было бы записать. А так, единственный совет - глянуть в справочник по ДУ, да и то, я почти уверен, что аналитическое решение неизвестно. Может быть вас просили найти решение численно?

[akselmj]

100% гарантировать не могу, как и то что мне давали "правильное" уравнение. Численные методы отбрасываются.
Ваш вариант напрашивается и вроде прост.
В общем я получил удовлетворительный ответ. Такое я ожидал.
Спасибо.