Теоретическая механика, ТММ

[ewert]

robot80 в сообщении #864569 писал(а):

если центр тяжести или момент инерции определяется с помощью интеграла, то зачем тратить массу времени и энергии на ручное, как правило не тривиальное, вычисление этого интеграла, когда можно воспользоваться командой maple, matlab, а затем произвести качественную оценку полученного результата?

Это верно. Проблема, однако, в том, что никакого качественного анализа провести попросту невозможно, если не имеешь представления о том, что такое интеграл вообще. Определение типа "интеграл -- это крючок", безусловно, является вполне полноценным определением, но никак не представлением.

Представить же его себе можно, лишь пощупать пальчиками, и тут чудес не бывает; тут мультфильмами не обойдёшься.

[Munin]

ewert в сообщении #864572 писал(а):

Представить же его себе можно, лишь пощупать пальчиками, и тут чудес не бывает; тут мультфильмами не обойдёшься.

Между прочим, вопрос спорный. Решать 50 интегралов - тоже не очень осмысленное занятие.

[ewert]

Munin в сообщении #864584 писал(а):

Решать 50 интегралов - тоже не очень осмысленное занятие.

50 -- конечно, однако энное количество -- необходимо безусловно. Иначе попросту не привыкнуть. А человек -- такая скотина, что ему для усвоения нужно именно привыкнуть; простого зазубривания правил недостаточно.

Я уже приводил (и, боюсь, неоднократно) пример с магазином. Калькулятор иметь в кармане, конечно, полезно. Однако, если не помнить таблицу умножения -- так до конца жизни и будешь удивляться: почему это две булочки по пятнадцать копеек стоят тридцать копеек, а не двадцать рублей или полтора гроша?...

[Munin]

ewert в сообщении #864586 писал(а):

50 -- конечно, однако энное количество -- необходимо безусловно. Иначе попросту не привыкнуть.

Нет. Не всем нужно привыкать. Человек, которому потом надо будет читать тексты по математике, или математизированные теоретические тексты по своей специальности - ему нужно. А вот человек, который будет потом "работать на конкретных шахтах, разрезах" - ему нужно ли?

ewert в сообщении #864586 писал(а):

Я уже приводил (и, боюсь, неоднократно) пример с магазином. Калькулятор иметь в кармане, конечно, полезно. Однако, если не помнить таблицу умножения -- так до конца жизни и будешь удивляться: почему это две булочки по пятнадцать копеек стоят тридцать копеек, а не двадцать рублей или полтора гроша?...

Я не помню этого примера, приведите заново. И в данном случае он не подходит.

[robot80]

Цитата:

Это верно. Проблема, однако, в том, что никакого качественного анализа провести попросту невозможно, если не имеешь представления о том, что такое интеграл вообще. Определение типа "интеграл -- это крючок", безусловно, является вполне полноценным определением, но никак не представлением.

Насколько я знаю, для физических величин практически всегда можно провести предварительный качественный анализ (простой или сложный), а уж затем (если получится) подтвердить или опровергнуть его численным расчётом. В случае центра тяжести вполне можно провести качественный анализ его расположения для не очень хитрых (студенческих) фигур. А то что его координаты вычисляются с помощью интеграла - это, как мне кажется, всего лишь способ его теоретического вычисления.

[Munin]

robot80 в сообщении #864808 писал(а):

Насколько я знаю, для физических величин практически всегда можно провести предварительный качественный анализ (простой или сложный)

Ему ещё отдельно надо учиться.

[robot80]

Именно этому (развитию инженерной интуиции, умению проводить качественный анализ технической, инженерной ситуации) и обучают, ну или должны обучать, в технических ВУЗах. А шибко сложные производные, интегралы только затуманимают ситуацию, подменяя иногда простую с бытовой точки зрению задачу громоздкими вычислениями. Например, бытовая задача - установка крепления на лыжу. Центральный винт крепления должен быть завинчен в центр тяжести лыжи, который с достаточной для практики точностью определяется с помощью ножа, на котором будет балансировать лыжа. Поиск центра тяжести лыжи с помощью теории - я подозреваю - достаточно сложная задача...
Несомненно здесь следующее: надо объяснить (привести доказательство, вывод) студентам, почему координаты центра тяжести или момент инерции определяется через интеграл, почему именно через такой интеграл; даже привести вычисления для отрезка или круга. Но для более сложных фигур - можно уже использовать maple, matlab, потому что физическая и математическая суть задачи останется той же, изменится (усложнится) только техника вычислений интегралов. А это уже дело математиков, но никак не инженеров.
--------------------
Представьте, что вам надо вычислить квадратный корень. И вы его начинаете вычислять руками, как учат в книжках по численным методам. И вот с трудом сосчитали, скажем, $\sqrt{2}$, а потом вдруг надо сосчитать $\sqrt {3}$. И вместо того, чтобы просто нажать кнопку на калькуляторе, начинаете опять вычислять по книжке. Жуть.

[eugrita]

Подумав немного, привожу свой взгляд на классификацию всей механики (безотносительно разделения на учебные дисциплины при преподавании в вузах)
Возможно, что-то существенное упустил, прошу извинить.
Механика {Кинематика+Статика+Динамика}
Кинематика(матер.точки, твердого тела, упругого тела - колебания, волны)
Статика (
систем материальных точек,
систем твердых тел (примеры-небесная мезаника, ТММ)
упругих тел - задачи сопромата на реакции опор балок, стержневых систем)
Задачи статики упругих тел удобно разделить на классы (статически-определимые, статически-неопределимиые
Методы решения статически-определимых совпадают со статикой твердых тел
)

Динамика (
матер.точки,
твердого тела,
упругого тела (колебания конструкций, задачи устойчивости
упругие волны, (акустика)
задачи с геометрической нелинейностью
задачи удара и колебаний
усталостная и динамическая прочность (прочность при динамических нагрузках)
волны в газах (акустика)
)
Кому-то не понравится ограничение только моделью упругих тел при наличии других - пластичных, вязкоупругих и проч.
Видимо электромагнитные колебания, переходные процессы в электро-схемах нельзя считать предметом механики, хотя мат.методы теории колебаний в механике и электродинамике имеют много общего.

[Munin]

Вы так и не ответили на вопросы:

Munin в сообщении #858772 писал(а):

К чему это всё?

Вы преподаёте механику?

Вы нанимаете выпускников, изучающих механику?

Или вы просто мечтаете о чём-то, не имеющем отношения к жизни и к подготовке инженеров?

Сколько раз мне их придётся повторять, когда я дождусь ответа? Мне звать модераторов, чтобы они попросили вас на них ответить?

[eugrita]

Munin в сообщении #858772 писал(а):

К чему это всё?
Вы преподаёте механику?
Вы нанимаете выпускников, изучающих механику?
Или вы просто мечтаете о чём-то, не имеющем отношения к жизни и к подготовке инженеров?

К сожалению, я в этой жизни не работодатель и отвечаю только за себя.
Механику я официально не преподаю, но теор.мех и сопроматом немало занимался как репетитор.Я также давно не имею работы в обл. механики, хотя после распределения отдал этому 6 лет. Но в свое время курсы механики для нас вели профессора МГУ. Прошло много лет, и многие знания в результате жизненных обстоятельств и смен специальностей забываются.
Кроме того, в то время когда я учился (да и вы тоже видимо), численные методы расчета задач механики были мягко говоря не на высоте.
Я уважаю этот форум как какое-то подобие научного.
Давайте будем считать так, что это все обсуждение я затеял преследуя личные цели: расширить свой кругозор и послушать мнение компетентных людей в обл. механики.

[Munin]

Хорошо, спасибо. В этом свете можно уже что-то обсуждать. Надеюсь, всё это будете держать в памяти и вы, и ваши собеседники.

[Oleg Zubelevich]

eugrita в сообщении #866837 писал(а):

Подумав немного, привожу свой взгляд на классификацию всей механики (безотносительно разделения на учебные дисциплины при преподавании в вузах)
Возможно, что-то существенное упустил, прошу извинить.
Механика {Кинематика+Статика+Динамика}
Кинематика(матер.точки, твердого тела, упругого тела - колебания, волны)
Статика (

может правильнее было бы открыть учебник механики (Маркеева, например) и ознакомиться со стандартным значением терминов "Кинематика,Статика,Динамика"

[eugrita]

robot80 в сообщении #863430 писал(а):

Разовью немного тему про применение компьютера в преподавании механики. компьютеризации термеха хорошая и лет так через 5 - 10 вполне реализуема.

И я об этом же и теор.механику и сопромат лучше конечно делать с математическим пакетом. Так, очень просто и изящно решаются скажем на матлаб классические задачи динамики системы движения блоков-грузов под действием сил. Для задач кинематики страшно полезно построить скажем циклоиду- траекторию заданной точки катящегося колеса. По поводу сопромата- у меня есть наработки для построения эпюр балок, линий прогиба при продольно-поперечном изгибе как в матлаб, так и в Excel. Когда хочешь быстро и качественно сделать пусть чужое задание зватаешь все что под рукой - например Excel. Упомянутый М.Кирсанов в своих задачах по термех на Mapple достиг виртуозности - там не только расчет, но и анимация работы механизма.
Я бы пошел, если бы дали возможность дальше. Объединив часть задач теор.мех и физики - например, расчет потенциалов и силовых линий полей в один компьютерный практикум. Бог с ним, что на 1 курсе не владеют пакетами - хотя бы на 2 курсе решали бы эти задачи

[Munin]

(Оффтоп)

eugrita в сообщении #867145 писал(а):

Когда хочешь быстро и качественно сделать пусть чужое задание

Вообще-то работа репетитора не в этом состоит...

[Pphantom]

eugrita в сообщении #867145 писал(а):

Так, очень просто и изящно решаются скажем на матлаб классические задачи динамики системы движения блоков-грузов под действием сил.

Да - если человек умеет их решать и без математических пакетов. Иначе результаты будут плачевными.

Собственно, у меня рядом есть довольно обширная реализация - целый факультет - предлагаемой идеи. Так исторически сложилось, что на нем собирались заниматься подготовкой математиков-прикладников с некоторыми (сравнительно небольшими) познаниями в области, к которой они будут прикладываться. В итоге схема обучения приложениям превратилась как раз в то, что Вы предлагаете. Итоговые результаты в основном печальны. Люди умеют запускать что-то в каком-то очередном пакете, но совершенно не представляют себе, что будет, если чуть поменять параметры (за пределы возможностей пакета) и не в состоянии оценить адекватность полученного ответа.

Например, видел как-то студентку, моделирующую стационарное течение газа в трубопроводе. Задача, вообще говоря, тривиальна и общеизвестна, но при забивке модели в пакет допущены опечатки. Результат: скорости течения у стенок увеличиваются, масса вытекающего в единицу времени газа растет со временем (втекает одна и та же) и еще кое-что по мелочи. При этом студентка, вообще говоря, неплохо знающая математику и считающаяся достаточно сильной, что называется, "в упор не видит" никаких проблем.