Теоретическая механика, ТММ

[eugrita]

Спустя много лет после окончания ВУЗА, когда и мне читали лекции по теор.мех.
я немного критически рассматриваю классические учебные задачи по ней и в т.ч. в практикумах по теор.мех и ТММ., так и предлагаемые методы решения.Например в "Сборнике заданий для курсовых работ по теоретической механике" , Яблонского и др.
1)Задачи по кинематике.В наиболее навороченном виде какая -то материальная точка двигается по подвижному звену механизма и надо найти ее скорости, ускорения. ОК. Мы понимаем, тут-упражнение на ускорение Кориолиса. С 1 стор. это интересно, нестандартно. Но с другой стороны где вы,ув.авторы видели в жизни техническую реализацию этого? Т.е. чтобы был какой-то механизм, а по его подвижному, вращающемуся звену двигалось какое-то еще звено или материальная точка да еще с постоянной относительной скоростью?
Если мы уж рассматриваем даже кинематику механизма надо учитывать реальности. А реальность в том, что моменты инерции такой конструкции -переменные зависят от угла поворота ведущего звена (кривошипа). Кроме того
механизмы работают не вхолостую, а преодолевают сопротивление (газа, среды). В сочетании с асинхронным электродвигателем (обладающим "упругой характеристикой" это приводит к неравномерности вращения, небольшим колебанием угл.скорости относительно номинального значения (известное дифф.ур. динамики
$I(\varphi)\ddot{\varphi}=M_{vr}-M_c(\varphi)$
2)Задачи по ТММ (кинематике) предлагают решать методом планов скоростей, ускорений. С 1 стороны это мощный метод, позволяющий точным черчением избавиться от зачастую сложных аналитических расчетов ускорений (производных от сложных функций), с др.стороны кинематические характеристики считаются только для 1 положения механизма.
Откройте, авторы например, книги Левитского или Артоболевского по ТММ.
Кинематический расчет механизма предполагает построение графиков кинематических характеристик в зависимости от угла поворота $\varphi$ или координаты ведущего звена.
И не просто как самоцель, а как построение зависимостей сил инерции звеньев и вообще как часть расчета динамики, определения экстремальных усилий.
Конечно, построение графиков удобнее с помощью математических систем типа Матлаб, Мэпл, Маткад. Но с этим слабо на 1 курсе где обычно теор.мех. (Исключение- Михаил Кирсанов, МЭИ).
Мое предложение - давать курсовое задании по ТММ как в жизни -
расчет схемы механизма а)на кинематику б)на динамику в)на прочность (статическую-динамическую). Дать время, пусть делают профессионально , с графиками. Для этого не только теормех, но и сопромат пригодится и компьютерные практикумы.
Я вот не знаю за рубежом, есть ли вообще деление механики на теор.мех (механика твердого тела) и механику деформируемого тела? Ведь в технике задача всегда в комплексе. Например из опыта виброакустики: вращающися коленвал (ротор) дает динамические нагрузки (спектр) на частотах кратных частоте вращения . Если на низких частотах корпус-модель твердого тела, то на средних-высоких - модель оболочки.
Задача устойчивости решается по-разному: в теормех-овском приближении система с конечным числом свободы, частотное уравнение. Для упругого тела -численные методы -дискретизация,или приближенный-энергетический.
3)Конечно ТММ это не вся теоретическая механика. механика -раздел физики.
Есть задачи космической динамики, полета снарядов, авиации, гироскопов. Вот тут то часто с учебными задачами слабовато. И с решениями, скажем уравнения Эйлера для прецессий гироскопов. И с аналитической механикой - уравнениями Гамильтона (большинство студ.-не знают).Теор.мех. используется в задачах управления техническими системами -КА, самолетом. Но их постановку надо отнести видимо скорее к ТАУ, оптимального управления.
Вообще видно, даже профессиональная постановка задач механики требует знания смежных дисциплин. Например, расчет остойчивости судна. Или расчет крыла самолета- сначала найти эпюру нагрузок-подъемных сил. Или динамика высотных сооружений...
Видимо, пробивают дорогу и новые направления -динамика неголономных систем-(здесь лучше расскажет О.Зубелевич).
Я бы мог еще высказаться (т.к. сам- программист) на тему более активного моделирования задач ТММ с помощью ООП. Программной реализации механизмов как классов с встроенными методами: расчет массивов-графиков кинематических характеристик, построения планов скоростей, ускорений по заданной координате ведущего звена. Об этом-следующая моя тема.

[Munin]

К чему это всё?

Вы преподаёте механику?

Вы нанимаете выпускников, изучающих механику?

Или вы просто мечтаете о чём-то, не имеющем отношения к жизни и к подготовке инженеров?

[Pphantom]

eugrita в сообщении #858755 писал(а):

Мое предложение - давать курсовое задании по ТММ как в жизни -

Это, пожалуй, вполне естественное желание для любого предмета, но у него есть один существенный изъян: с таким заданием сразу никто не справится. Перед его выполнением необходимо тренироваться на чем-то более простом, пусть даже в ущерб реалистичности.

[robot80]

Основная идея преподавания - от простого к сложному.
Теоретическая механика - ПЕРВЫЙ базовый предмет инженерного образования. И поскольку он идёт первым, то он будет более прост и надуман (оторван от жизни), чем последующие, более продвинутые предметы. Сравните, например, статику в термехе и сопромат (продвинутую статику).
Усложнять задачи по термеху не следует: основная задача термеха - создать базу инженерного технического мышления.

[Munin]

robot80
Не надо путать теоретическую механику (раздел теоретической физики) и техническую механику (гораздо более примитивную инженерную дисциплину). Теоретическая механика - далеко не первый базовый предмет, она идёт уже после механики в курсе "Общей физики", и после некоторой математической подготовки. В некоторых вузах техническую механику называют "теоретической механикой", но это в результате традиции, и из ошибочно понятого "самоуважения". Ничего теоретического в технической механике нет.

eugrita я это уже говорил, но он пропустил мимо ушей.

[Oleg Zubelevich]

вообще-то в технических вузах читается именно "теор мех". Другое дело, что в редуцированном варианте: заканчивается уравнениями Лагранжа, уравнений Гамильтона, вариационных методов нет. Ну еще ряда задач нет: сулучай Эйлера, случай Лагранжа. Вместо этого -- приближенная теория гироскопов. Это, разумеется, усредненная картина/
Хотите узнать, что такое теор мех в вузах -- откройте задачник Мещерскго

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #862375 писал(а):

вообще-то в технических вузах читается именно "теор мех". Другое дело, что в редуцированном варианте: заканчивается уравнениями Лагранжа, уравнений Гамильтона, вариационных методов нет

То, что в курс в технических вузах добавили щепотку настоящей теоретической механики, не делает его курсом теоретической механики. Я даже больше скажу, в школе рассказывают что-то, относящееся к теории относительности и к квантовой физике. И что, считать школьный курс физики теорминимумом Ландау?

[Ruben]

Конечно, тот факт, что термин "теоретическая механика" закреплен за разделом физики и преподается в курсах теорфизики, как мне кажется, не означает, что названия всех инженерных учебников и самой дисциплины "теормех" должны поменяться на "техмех": во-первых, многолетние традиции, а во-вторых, за термином "техническая механика" во втузах уже закреплена определенная дисциплина, а точнее набор методов и да - еще более прикладных чем "теормех" .
Но студентам должны четко объяснять на первых же занятиях, что именно они изучают. Чтобы эти студенты потом не говорили такое:

eugrita в сообщении #858755 писал(а):

2)Задачи по ТММ (кинематике) предлагают решать методом планов скоростей, ускорений. С 1 стороны это мощный метод, позволяющий точным черчением избавиться от зачастую сложных аналитических расчетов ускорений (производных от сложных функций)...

Это никакой не "мощный метод", а рудимент прошлого века даже для инженеров.

Цитата:

Мое предложение - давать курсовое задании по ТММ как в жизни -
расчет схемы механизма а)на кинематику б)на динамику в)на прочность (статическую-динамическую). Дать время, пусть делают профессионально , с графиками. Для этого не только теормех, но и сопромат пригодится и компьютерные практикумы.

Всё это и так делается.

Проблема в приоритетах. Сперва, на младших курсах, в ущерб базовой подготовки, инженеров кормят "методами" (план скоростей, сил, метод Верещагина в сопромате, ага), а потом дают по-быстрому какой-нибудь CAE и говорят: знаешь, но уже 15 лет как считают на нем.

В итоге: базы нет, пакетов программ не знает.

Цитата:

Я вот не знаю за рубежом, есть ли вообще деление механики на теор.мех (механика твердого тела) и механику деформируемого тела?

А как же иначе?

(Оффтоп)

Цитата:

Конечно, построение графиков удобнее с помощью математических систем типа Матлаб, Мэпл, Маткад. Но с этим слабо на 1 курсе где обычно теор.мех. (Исключение- Михаил Кирсанов, МЭИ).

А что, Михаил Николаевич объясняет как пользоваться матпакетами на термехе? Почему только у него ими пользуются?

[Oleg Zubelevich]

добавлю

eugrita в сообщении #858755 писал(а):

Задачи по кинематике.В наиболее навороченном виде какая -то материальная точка двигается по подвижному звену механизма и надо найти ее скорости, ускорения. ОК. Мы понимаем, тут-упражнение на ускорение Кориолиса. С 1 стор. это интересно, нестандартно. Но с другой стороны где вы,ув.авторы видели в жизни техническую реализацию этого?

в роботах, например

eugrita в сообщении #858755 писал(а):

Если мы уж рассматриваем даже кинематику механизма надо учитывать реальности. А реальность в том, что моменты инерции такой конструкции -переменные зависят от угла поворота ведущего звена (кривошипа). Кроме того
механизмы работают не вхолостую, а преодолевают сопротивление (газа, среды).

моменты инерции и сопротивление не являются предметом кинематики

-- Вт май 13, 2014 18:40:27 --

eugrita в сообщении #858755 писал(а):

)Конечно ТММ это не вся теоретическая механика.

точнее говоря, это вообще не теоретическая механика

-- Вт май 13, 2014 18:44:48 --

eugrita в сообщении #858755 писал(а):

Есть задачи космической динамики, полета снарядов, авиации, гироскопов. Вот тут то часто с учебными задачами слабовато. И с решениями, скажем уравнения Эйлера для прецессий гироскопов. И с аналитической механикой - уравнениями Гамильтона (большинство студ.-не знают).Теор.мех. используется в задачах управления техническими системами -КА, самолетом. Но их постановку надо отнести видимо скорее к ТАУ, оптимального управления.
Вообще видно, даже профессиональная постановка задач механики требует знания смежных дисциплин. Например, расчет остойчивости судна. Или расчет крыла самолета- сначала найти эпюру нагрузок-подъемных сил. Или динамика высотных сооружений...

часть этих вопросов изучается на специальных курсоах по соответствующим специальностям, а часть в университетских курсах механики

[eugrita]

да Munin, и вы правы. Вот студентам МВТУ кроме классического курса теор.меха
предлагают решать задачи из задачников физики разд.механика
это такие известные авторы как Иродов, Пятницкий Е.С. которые - физики.
И которые не делят механику на сопромат и теор.мех, а в одном разделе рассматривают как задачи скажем качения цилиндра по плоскости и расчет напряжений от оболочки с газом - для них это -физические задачи без деления на сопромат и теор мех. Да еще есть раздел релятивистской механики.
В этих задачниках, так же как и в решебнике Кирсанова конечно есть раздел Аналитическая механика с уравн Лагранжа и Гамильтона.
Он единственный из мне известных, кто не просто привел задачи а сделал практикум по моделированию в Mapple. (Единств.недостаток - Mapple не преподается почти нигде - стандарт - Матлаб).
В любую книгу в т.ч. школьн учебники засунули пример с математич маятником
и формулу
$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$
и мало кто знает что она верна в приближении малых колебаний.
А как интересно бы промоделировать мат.маятник (уравнение Матье) и связанные с ним модели без ограничения малых колебаний - т.е. получить решение с функц. Бесселя, области устойчивости. Вот это и есть по-моему настоящая механика
2)предчувствую возражения Зубелевича. Скажет: теория колебаний (также как и ТММ) не раздел теор.механики. А что же тогда останется если выбросить?
Уравнения Лагранжа - так и это - аналитическая механика.
Только ни одну задачу из жизни, например расчет динамической прочности вибрирующей конструкции с таким подходом не решить. Надо и модели уметь составлять. И решать когда с сосредоточенными, когда с распределенными- т.е. ориентироваться в модели упругого тела, и числ методы знать (или по кр.мере иметь серьезную компьют.программу для численного расчета)

[Munin]

Я вам задавал существенные вопросы, вы не ответили:

Munin в сообщении #858772 писал(а):

К чему это всё?

Вы преподаёте механику?

Вы нанимаете выпускников, изучающих механику?

Или вы просто мечтаете о чём-то, не имеющем отношения к жизни и к подготовке инженеров?

----------------

eugrita в сообщении #863109 писал(а):

Единств.недостаток - Mapple не преподается почти нигде - стандарт - Матлаб

Не путайте тёплое с мягким. MatLab - это не пакет математики. Слово Mat в нём означает "матричный", а не "математический". MatLab - это численный пакет, он может проводить численные и алгоритмические вычисления, но не может работать с математическими понятиями и формулами.

Стандарта на математические пакеты фактически нет, поскольку лидерские позиции имеют три пакета:
Mathematica, MathCad, Maple.
Из них Maple - старейший, и для него много наработано, поэтому он стандарт там, где придерживаются традиций и legacy code. Mathematica - наиболее современный, мощный и быстро развивающийся, он стандарт там, где legacy code не висит гирями на ногах. MathCad - "младший брат".

[eugrita]

Цитата:

какой-нибудь CAE

а просветите пожалуйста, что такое САЕ?

Цитата:

метод планов скоростей и ускорений -рудимент прошлого века даже для инженеров

Можно конечно так считать, но воз и поныне там. ЗА отсутствием вычислительных средств и современным студентам предлагается пользоваться не пакетами а этими самыми методами планов скоростей и ускорений чтоб хоть какй результат получить.

[Xaositect]

Computer-aided engineering?

[Ruben]

eugrita в сообщении #863217 писал(а):

а просветите пожалуйста, что такое САЕ?

Xaositect вам уже ответил. Тут некоторые перечислены.

Даже самая препростейшая программа "Полюс" (в списке её нет), которая весит 0.5 МБ и рассчитывает статически неопределимые стержневые конструкции на манер сопромата: строит эпюры сил и моментов сил, определяет перемещения точек и т.д., полностью избавляет от необходимости помнить хоть один из расчетных методов, входящий в компетенцию данной программы. То есть, почти весь "сопромат"

Вот и получается, что вместо сопромата и его "методов", лучше сразу изучать теорию упругости, а конкретные расчеты проводить в программах.

Цитата:

ЗА отсутствием вычислительных средств и современным студентам предлагается пользоваться не пакетами а этими самыми методами планов скоростей и ускорений чтоб хоть какй результат получить.

Нет, вы ошибаетесь. Студентам предлагается пользоваться этими методами не потому что "чтоб хоть какой результат получить", а потому что это положено в учебной программе.
В принципе, лектор самовольно может отказаться от текущей программы, выгодно изменив её, даже без согласия минобраза ("втихоря"), но это ведь требует дополнительных усилий: как от лектора, так и от студента. А куда проще двигаться по наезженным рельсам.

А польза от "плана скоростей" для человека, владеющего механикой в рамках курса общей физики, - строго нулевая.

Но это всё оффтоп по отношению к вашей теме)) Что касается первого поста, то непонятно вообще, что лично вас не устраивает и что вы конкретно предлагаете менять. Потому что все эти "реальности" учитываются, но позже, сильно позже.

[Munin]

eugrita в сообщении #863217 писал(а):

а просветите пожалуйста, что такое САЕ?

Оуч. И вы здесь предлагаете давать задания на расчёты механизмов? Профессиональные? Включая сопромат, расчёты на прочность и на вибрацию?

Мдя-я-я...