“Наивная” квантовая механика и моделирование сложных систем

[g______d]

По поводу статьи: устойчивость систем, получаемых итерацией одной матрицы с фиксированной связностью (по мотивам статьи Gardner и Ashby в Nature, но с заменой понятия устойчивости на "спектральный радиус меньше единицы", как и у вас), изучалась в довольно большом количестве работ. Здесь собраны ссылки:

http://lab.rockefeller.edu/cohenje/PDFs ... ol1985.pdf

В вашей работе про них, конечно, ни слова (а там, разумеется, были и численные эксперименты). Кроме того, в статье по ссылке описывается довольно интересная история о том, что было несколько попыток доказать наличие критической связности в пределе больших размеров матриц, а авторы заметки нашли контрпримеры.

Короче, тема не раскрыта, низачот.

[g______d]

Вот, кстати, работа, в которой написано правильное (вроде) доказательство соответствующей теоремы

http://projecteuclid.org/download/pdf_1 ... 1176992372

Путём медитации отсюда получается, что критическая связность должна быть $Q=\frac{3}{\sqrt{n}}$, ну или по крайней мере есть оценка в одну сторону.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #863044 писал(а):

По поводу статьи: устойчивость систем, получаемых итерацией одной матрицы с фиксированной связностью (по мотивам статьи Gardner и Ashby в Nature, но с заменой понятия устойчивости на "спектральный радиус меньше единицы", как и у вас), изучалась в довольно большом количестве работ. Здесь собраны ссылки:

http://lab.rockefeller.edu/cohenje/PDFs ... ol1985.pdf

В вашей работе про них, конечно, ни слова (а там, разумеется, были и численные эксперименты). Кроме того, в статье по ссылке описывается довольно интересная история о том, что было несколько попыток доказать наличие критической связности в пределе больших размеров матриц, а авторы заметки нашли контрпримеры.

g______d в сообщении #863052 писал(а):

Вот, кстати, работа, в которой написано правильное (вроде) доказательство соответствующей теоремы

http://projecteuclid.org/download/pdf_1 ... 1176992372

Путём медитации отсюда получается, что критическая связность должна быть $Q=\frac{3}{\sqrt{n}}$, ну или по крайней мере есть оценка в одну сторону.

Ну и замечательно, значит тема актуальна, а не "ни о чем", как утверждает Munin. Наша статья опубликована в 2007 году, а написана тремя годами раньше в 2004, а вы уверены, что на тот момент в Инете были доступны эти ссылки? Если бы сейчас этим занимался, то, наверное, нашел бы их и начал уже двигаться с этого места.
Думаете, вам никогда не приходилось "изобретать велосипед" и вы даже об этом не догадываетесь по сей день?

[g______d]

prof.uskov в сообщении #863102 писал(а):

Ну и замечательно, значит тема актуальна.

Конкретно тема численного эксперимента скорее всего перестала быть актуальна примерно в 1972 году работы May, "Will a large complex system be stable?", Nature, 238, 413–414. Странно, что вы уже на неё не сослались, а сослались только на статью в Nature 1970 года.

Дальше актуальным было объяснение результатов, и оно, действительно, затянулось из-за ошибки в статье May и в некоторых последующих работах.

Я уверен, что ссылки были доступны в интернете и уж точно в библиотеках. Даже последняя из статей, процитированных мною, 1986 года.

В целом распределение собственных значений случайных матриц сейчас более чем актуально и даже в опрёделенных кругах модно (у Тао есть по ним довольно известная работа), но ваш численный эксперимент отстал лет на 40.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #863106 писал(а):

prof.uskov в сообщении #863102 писал(а):

Ну и замечательно, значит тема актуальна.

Я уверен, что ссылки были доступны в интернете и уж точно в библиотеках. Даже последняя из статей, процитированных мною, 1986 года.

В целом распределение собственных значений случайных матриц сейчас более чем актуально и даже в опрёделенных кругах модно (у Тао есть по ним довольно известная работа), но ваш численный эксперимент отстал лет на 40.

http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Dis ... ecord#info
Dates
First available: 19 April 2007

Ну отстали и отстали, это была работа выпадающая из контекста наших исследование, не связанная ни предыдущими, ни с последующими, "свободный полет".

P.S. Конечно, интересно, сперва пинали, что все очевидно и никому не нужно, потом, когда нашли, что этим много кто занимался, стали пинать за "изобретение велосипеда".

[g______d]

prof.uskov в сообщении #863108 писал(а):

P.S. Конечно, интересно, сперва пинали, что все очевидно и никому не нужно, потом, когда нашли, что этим много кто занимался, стали пинать за "изобретение велосипеда".

Мой первый пинок, если помните, был в следующей фразе

g______d в сообщении #862989 писал(а):

Довольно смешно предполагать, что устойчивость дискретных систем раньше не изучалась.

Причем это было до того, как я начал что-то искать. По-моему, я оказался прав.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #863111 писал(а):

prof.uskov в сообщении #863108 писал(а):

P.S. Конечно, интересно, сперва пинали, что все очевидно и никому не нужно, потом, когда нашли, что этим много кто занимался, стали пинать за "изобретение велосипеда".

Мой первый пинок, если помните, был в следующей фразе

g______d в сообщении #862989 писал(а):

Довольно смешно предполагать, что устойчивость дискретных систем раньше не изучалась.

Причем это было до того, как я начал что-то искать. По-моему, я оказался прав.

Собственно, в статье и не утверждается, что не изучалась, мало того, имеются кое-какие ссылки, доступные нам на тот момент, и краткий анализ их содержания.

[dqrz]

Munin в сообщении #862846 писал(а):

Да, нормально, если указана область физики, о которой идёт речь. В физике принято связывать букву со смыслом по традиции. Например, в механике постоянно используются соглашения $m$ - масса, $p$ - импульс, $E$ энергия, $x$ - координата, $v$ - скорость, $a$ - ускорение, и т. д. При этом в термодинамике другие соглашения: $p$ - давление, $V$ - объём, $T$ - температура. Видите, они даже пересекаются?

Спасибо Мунин !

-- 14.05.2014, 11:56 --

prof.uskov в сообщении #863113 писал(а):

Собственно, в статье и не утверждается, что не изучалась, мало того, имеются кое-какие ссылки, доступные нам на тот момент, и краткий анализ их содержания.

Вам не кажется, что немного "не верно заниматься" написанием статей в которых указывается что есть хаос и с ним ничего нельзя сделать ? Наука ценна знаниями которые позволяют решать задачи, а не констатировать невозможность решения. Теория хаоса, как концепция, мне кажется сложной и тупиковой. Теория хаоса говорит, что "все рандомно", это же не решение задачи, или... ?

[arseniiv]

dqrz в сообщении #863114 писал(а):

Теория хаоса говорит, что "все рандомно"

Уверен, чтобы такое говорить, теория хаоса не понадобится, и говорит она потому кое-что поинтереснее.

-- Ср май 14, 2014 14:12:35 --

(А теория катастроф должна говорить «всё ужасно плохо»? )

[dqrz]

Цитата:

Уверен, чтобы такое говорить, теория хаоса не понадобится, и говорит она потому кое-что поинтереснее.

Я не увидел что интересного теория говорит, могу и ошибаться, но мое мнение о теории хаоса - теория "говорит, что все очень случайно". Матрицы и собственные значения... То что я читал: речь сейчас в работах о матрицах, в основном идет о большИх матрицах и найденных у них свойствах, а не матрицах любого размера... если собственные значения матриц говорят что-то, то теория хаоса говорит существенно меньше. Применимость теории хаоса, например, к физике, мне показалось, существенно меньше чем ряд других методов.

[prof.uskov]

dqrz в сообщении #863125 писал(а):

Цитата:

Уверен, чтобы такое говорить, теория хаоса не понадобится, и говорит она потому кое-что поинтереснее.

Я не увидел что интересного теория говорит, могу и ошибаться, но мое мнение о теории хаоса - теория "говорит, что все очень случайно". Матрицы и собственные значения... То что я читал: речь сейчас в работах о матрицах, в основном идет о большИх матрицах и найденных у них свойствах, а не матрицах любого размера... если собственные значения матриц говорят что-то, то теория хаоса говорит существенно меньше. Применимость теории хаоса, например, к физике, мне показалось, существенно меньше чем ряд других методов.

Теперь все понимают, что я не самый знатный бредогенератор!

[dqrz]

Цитата:

Теперь все понимают, что я не самый знатный бредогенератор!

Давайте не будем ассоциировать, к чему это ? У вас еще даже цель ваших экспериментов не задана, вы же не изучаете теорию хаоса ради теории хаоса ... Знания математики у меня пока не большие, но физическим смыслом тех или иных вещей я ознакомился, и синяя толстая книга по матрицам за 900 руб у меня есть. ;) Вы показваете большую осведомленность о многих авторах, математиках и пр, но, по моему опыту, это в решении прикладных задач помогает слабо. Кстати, если вы читали "Элементарная алгебра" Туманова, то наверное читали там, что будующие знаменитые математики в основном являются ученикам прошлых знаменитых математиков, поэтому наверное, лучше дружить на форуме с другими форумянами.

[Munin]

prof.uskov в сообщении #863113 писал(а):

Собственно, в статье и не утверждается, что не изучалась

То есть, научной новизны всё-таки нет :-)

dqrz в сообщении #863114 писал(а):

Теория хаоса, как концепция, мне кажется сложной и тупиковой.

Скажите, а вы с ней знакомились вообще, дальше названия?

[prof.uskov]

Munin в сообщении #863141 писал(а):

prof.uskov в сообщении #863113 писал(а):

Собственно, в статье и не утверждается, что не изучалась

То есть, научной новизны всё-таки нет

Относительно того, какая информация была у авторов (и большинства российских исследователей) на момент написания статьи, научная новизна была, если бы не было, то статью не опубликовали.

g______d в сообщении #862778 писал(а):

Вот тут я бы спорить не стал. Очевидно, технологией публикации статей вы овладели в достаточной степени, чтобы опубликовать в журналах ВАК практически что угодно.

И на том спасибо. Это тоже талант... А почему собственно внимание привлекла эта статья, а не скажем, вот эта? http://www.uskov.net/files/Uskov%20DUU%202004.pdf

[Munin]

prof.uskov в сообщении #863143 писал(а):

Относительно того, какая информация была у авторов (и большинства российских исследователей) на момент написания статьи, научная новизна была

А это не считается :-)