“Наивная” квантовая механика и моделирование сложных систем

[g______d]

prof.uskov в сообщении #862164 писал(а):

Познакомьтесь с современной теорией хаоса...

Можно поконкретнее? Что я не так сказал?

[warlock66613]

prof.uskov в сообщении #862159 писал(а):

Лаплас утверждал, что дайте мне координаты всех частиц мира и достаточно вычислительных ресурсов и я предскажу какое угодно далекое будущее, как оказалось, последующие открытия науки за 200 лет, некоторые, пропустили... и по прежнему убеждены в правоте Лапласа

Вы знаете, нет свидетельств, что он не прав. Если не использовать чрезмерные приближения как в тех моделях, которые вы привели, то в принципе всё можно предсказать. Теория хаоса с этим не спорит, даже наоборот.

[prof.uskov]

warlock66613 в сообщении #862166 писал(а):

prof.uskov в сообщении #862159 писал(а):

Лаплас утверждал, что дайте мне координаты всех частиц мира и достаточно вычислительных ресурсов и я предскажу какое угодно далекое будущее, как оказалось, последующие открытия науки за 200 лет, некоторые, пропустили... и по прежнему убеждены в правоте Лапласа

Вы знаете, нет свидетельств, что он не прав. Если не использовать чрезмерные приближения как в тех моделях, которые вы привели, то в принципе всё можно предсказать. Теория хаоса с этим не спорит.

Ну предскажите тогда погоду хотя бы на неделю сколько-нибудь точно... Лоренц собственно с этого и начал...

[warlock66613]

prof.uskov в сообщении #862168 писал(а):

Ну предскажите тогда погоду хотя бы на неделю сколько-нибудь точно...

Ну так вы дайте мне точные начальные условия для начала.

[prof.uskov]

warlock66613 в сообщении #862169 писал(а):

prof.uskov в сообщении #862168 писал(а):

Ну предскажите тогда погоду хотя бы на неделю сколько-нибудь точно...

Ну так вы дайте мне точные начальные условия для начала.

Ладно, думаю, мы друг друга поняли
Собственно, тема, немного, не об этом задумывалась...

[warlock66613]

g______d в сообщении #862157 писал(а):

Если нам точно известны начальные данные и система детерминированная, то ни о каком хаосе говорить не имеет смысла.

Во первых, хаотические системы - это как раз детерминированные системы, так что второе условие лишнее. А касательно начальных данных - ну знаете вы их точно, и что? Ну да, можно посчитать - во, молекулы вот так вот побежали, а если вот такие данные возьмём - во, теперь они по-другому побежали. И что? Ничего! Главное-то не как молекулы побежали, а то, что какое мы начальное распределение не возьмём, побегут они в итоге к равновесию - это объективный факт, он не зависит от нашего знания.

[g______d]

warlock66613 в сообщении #862172 писал(а):

Главное-то не как молекулы побежали, а то, что какое мы начальное распределение не возьмём, побегут они в итоге к равновесию - это объективный факт, он не зависит от нашего знания.

По-моему, это общее свойство эргодичности систем с большим числом степеней свободы, и от наличия или отсутствия хаоса в системе оно слабо зависит.

[prof.uskov]

warlock66613 в сообщении #862172 писал(а):

Главное-то не как молекулы побежали, а то, что какое мы начальное распределение не возьмём, побегут они в итоге к равновесию - это объективный факт, он не зависит от нашего знания.

Молекулы-то побегут, но это в простых равновесных системах. А интересны сложные, вот на финансовом рынке "молекулы" всегда куда-то бегут, а понятие "рыночное равновесие" существует только в умах некоторых экономистов.

-- 12.05.2014, 17:12 --

И куда агенты (молекулы) бегут в сложных системах можно описать не конкретными точными координатами, а лишь понятиями индетерминированных систем: вероятность, возможность, частота, плотность и т.п. Собственно, даже в простейших моделях в условиях неопределенности используется такое описание, например, марковкие цепи - состояние системы неизвестно, а известны лишь вероятности пребывания в том или ином состоянии. Вот мне и показалось это похожим на квантовую механику. Тем более, если попробовать построить макровскую или полумарковскую распределенную цепь таким образом, чтобы возникли волны. Тогда вероятности будут описываться волновым уравнением. И можно будет наблюдать дифракцию и интерференцию волн вероятности... А там и до уравнения Шредингера один шаг. Мне так кажется. Только не пишите, что "это бред", "чушь", "не майтесь ерундой", конструктив пожалуйста.

[Munin]

g______d в сообщении #862153 писал(а):

По-моему, тут дело в первую очередь не в зависимости результата от малых изменений начальных данных, а в том, что сами начальные данные полностью неизвестны.

Оба эти свойства в сочетании дают то, что называется недетерминированностью для хаотических систем. Очевидно, нельзя выбросить ни одно, ни другое.

warlock66613 акцентирует внимание на первом, потому что второе для него как для физика настолько естественно, что "глаз замылился и не видит".

g______d в сообщении #862157 писал(а):

Если нам точно известны начальные данные и система детерминированная, то ни о каком хаосе говорить не имеет смысла.

Не путайте, есть понятие "хаотической системы", оно не включает в себя упоминание начальных данных, а относится чисто к структуре множества траекторий (например, наличие странного аттрактора $\Rightarrow$ система хаотическая). Разумеется, при решении задачи Коши для неопределённых начальных данных это приведёт к бифуркациям и хаотическому поведению. А для определённых начальных данных (кроме множества меры нуль) - не приведёт. Но быть хаотической системой - структурное свойство.

prof.uskov в сообщении #862164 писал(а):

Познакомьтесь с современной теорией хаоса...

В ваших устах смешно звучит.

[prof.uskov]

Munin в сообщении #862276 писал(а):

prof.uskov в сообщении #862164 писал(а):

Познакомьтесь с современной теорией хаоса...

В ваших устах смешно звучит.

Погорячился, исправлюсь

[Munin]

warlock66613 в сообщении #862172 писал(а):

Главное-то не как молекулы побежали, а то, что какое мы начальное распределение не возьмём, побегут они в итоге к равновесию - это объективный факт, он не зависит от нашего знания.

Увы, это уже свойство не хаотических систем, а эргодических, и всплыло у вас из статистической термодинамики.

Пример хаотической системы - маятник Капицы (при некоторых параметрах). Тут ни молекулы не бегают, ни равновесия не устанавливается.

-- 12.05.2014 17:37:02 --

prof.uskov в сообщении #862256 писал(а):

Вот мне и показалось это похожим на квантовую механику.

Это только от незнания и того, и другого.

И вам это уже сказали. Тема разговора исчерпана?

[prof.uskov]

Munin в сообщении #862278 писал(а):

Это только от незнания и того, и другого.
И вам это уже сказали. Тема разговора исчерпана?

Munin, о том, что вы знаете все, а я - ничего, я вас услышал, не нужно 100 раз повторять одно и тоже (или замените птицу на автаре на попугая )
Уравнение Шредингера - это уравнение волны?
Уравнение Шредингера описывает вероятностные характеристики системы?

[arbitrageur]

prof.uskov

Если вы говорите о финансовых рынках, то хаоса там нет физически, нет никаких сложных уравнений описывающих работу рынка (уравнение простое-кто-то купил,кто-то то-же количество продал и все). На фин рынках есть постоянное движение информации которое активирует сделки участников, и сделки участников во времени распределены неравномерно - могут быть как с опережением, так и с запаздыванием.

Цитата:

Уравнение Шредингера - это уравнение волны?

А уравнение движения это уравнение волны ?

[prof.uskov]

arbitrageur в сообщении #862289 писал(а):

prof.uskov

Если вы говорите о финансовых рынках, то хаоса там нет физически. На фин рынках есть постоянное движение информации которое активирует сделки участников, и сделки участников во времени распределены неравномерно - могут быть как с опережением, так и с запаздыванием.

Таким образом, вы считаете все попытки применения теории фрактального хаоса для моделирования финансовых рынков, и все многочисленные публикации на этот счет, некорректными?

[arbitrageur]

Цитата:

Таким образом, вы считаете все попытки применения теории фрактального хаоса для моделирования финансовых рынков некорректными?

Нет ! :) Я сторонник того, что есть методики которые логично применять. Но, вы сами, что-такое фрактальность, понимаете ? Я разобрался, что фрактальная размерность для ПРЯМОЙ равна 1, т.е. есть некоторое понимание про то, как фрактальность применять и что она показывает. p.s. Фрактальность не самый интересный метод... Ни одной публикации на тему как заработать с помощью фрактальности хотябы 100% годовых я не видел. Фрактальность это свойство некоторых объектов. Соответственно применяя индикатор показывающий коэффициент самоподобия, можно типа понять, на что вы смотрите на прямую или на что-то еще... Хаос это свойство системы, система под названием рынок не содержит хаос - т.к. работа биржи достаточно элементарна. Думаю, что если есть фрактальность, хаосом это уже не может быть. Фрактальность по сравнению с хаосом, штука простая.

Фрактальный хаос я считаю ненаучной методикой. Или фрактальность, или хаос. Хаос в котором наблюдается фрактальность в два раза сложнее, чем хаос где фрактальность не наблюдается. Фрактальность может наблюдаться и у элементарных систем.

Если у вас математическое образование, не понятно, почему вы акцентируете внимание на фрактальном хаосе, и почему вам не понятно, каким образом квантовомеханические методы можно применять, наверное это от того что сам рынок вы знаете ещ не очень.

И коли вы недовольны Муниным, вам был задан вопрос в прошлом посте, не хотите ли на него ответить из "спортивного интереса" ? :)

вот этот вопрос:

Цитата:

А уравнение движения это уравнение волны ?