Интересная задача, теория графов

[mtsvik]

Здравствуйте.
Имеется задача:
Пусть $n \geq 3$, и пусть задано семейство $F(G) = {H}_{1}, {H}_{2}, {H}_{3}...{H}_{n}$ графов, в котором граф ${H}_{i}$ получен из n-вершинного графа $G$ удалением вершины с номером $i (i = 1,n)$. Отметим, что в графах ${H}_{i}$ вершины не помечены. Доказать, что по семейству $F(G)$ можно найти для каждого ${H}_{i}$ степень той вершины, удалением которой из $G$ получен граф ${H}_{i}$.

Суть задачи мне вроде бы ясна. Идей по поводу доказательства пока нету, сейчас сижу думаю, прикидываю. Очень похожа формулировка гипотезы Улама, где всякий граф с более чем тремя вершинами однозначно определяется множеством графов, где каждый граф из множества получен удалением одной из вершин исходного графа. Но про степени ничего не сказано. Возможно есть какие-то следствия, которые я пока не вижу.

Дедлайн задачи до 29.04 23:59 (мск), очень срочно нужно решить, стоит вопрос об отчислении. Задачка не моя, я только помогаю. Если есть какие-то идеи или решение - буду безмерно благодарен.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: задание не приведено текстом в теме, формулы не оформлены $\TeX$ом

mtsvik
Наберите задачу в тексте темы буковками с клавиатуры.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Формулы обрамляйте просто долларами, тег math проставится сам автоматически. Формулы поправил.

[mtsvik]

Вопрос про помеченность исчерпан, разобрался.

[mtsvik]

Задача решена, можно закрывать