В школе математику не любил. Но постепенно с возрастом к ней появился определённый интерес, и я хотел бы ей заниматься. Что это значит? У меня нет великих амбиций ("не выпендриваюсь, потому что не на что"). Я бы хотел заняться математикой как хобби. Но всяким хобби я стараюсь заниматься серьёзно. Вот в университете мне нравилось заниматься исследовательской работой - вдруг такого же со временем захочется и в математике (вообще, эта мысль меня греет
)? Поэтому хочу спросить несколько советов.
(1) Нужно ли возвращаться к изучению/повторению "школьной" математики? Тут мне возможно ответят, что это зависит от моего уровня. Но я вообще имею в виду, что
если "школьная" математика - это сборка различных урезанных областей "высшей" математики, то может не имеет смысла изучать эти урезанные области? Т.е. например, вместо изучения начал дифференциального исчисления по школьным учебникам, учить его по серьёзным "взрослым" учебникам.
(2) Нужно ли обратить внимание на школьные олимпиады по математике?
(3) Интересуясь программированием, я так же натыкался на разные советы программистов какие книжки по математике можно почитать. Среди стандартных дискреток и Кнута, там были книги Дердье Пойа (Как решать задачу, Математика и правдоподобные рассуждения, Математическое открытие), различные книги для школьников о том, как решать нестандартные задачи, книга Куранта "Что такое математика", Алексеев - "Теорема Абеля в задачах и решениях", "Ленинградские математические кружки" (Генкин, Итенберг), "Задачи по алгебре, арифметике и анализу" (Прасолов). Какие из этих книг могут быть полезны, какие желательно прочитать/прорешать полностью?
(4) Я глянул программу и рекомендуемые учебники для НМУ - сходу это кажется довольно тяжёлым. Я так понял, что вот это
http://ium.mccme.ru/mathsc/mathsc.html - примерный уровень поступающего в НМУ. Посоветуйте учебники для достижения этого уровня.
, что ж я сразу с поиском не заморочился, вот похожая тема 
