Электромагнитное поле существует вне метематики?

[Munin]

Fantom в сообщении #853096 писал(а):

У меня не математическое мышление.. - другое, - простое, обычное, ..деревенское.

Это всё отговорки. Никакого "математического мышления" не бывает, не верьте в сказки.

Fantom в сообщении #853096 писал(а):

Что может мне помочь начать мыслить иными, в данном случае - математическими категориями?

Читать книги. Думать над прочитанным. Решать задачи. Самостоятельно ставить себе задачи. Обсуждать со знающими людьми. И так - много-много раз и много-много времени.

Вы на мои конкретные вопросы по математике не ответили.

Fantom в сообщении #853096 писал(а):

Да, но.. А.. Поле - оно как бы есть, и в то же время его как бы нет? И как быть?

С чего вы взяли, что его как бы нет?

Его просто бывает трудно обнаружить. Ну и что? На свете есть много что, чего трудно обнаружить. Водяные знаки и микропечать на деньгах. Инфразвук, ультразвук, инфракрасный свет, ультрафиолетовый свет, радиация. Внутренние волны в воде. И так далее.

Fantom в сообщении #853096 писал(а):

В проводах, кажется, перемещаются свободные электроны.

Да.

Fantom в сообщении #853096 писал(а):

А в случае с радиоволной, что перемещается в эфире (на далекие растояния)? Проводов нет никаких.. ЭМ поле автономно и самодостаточно?

Перемещаются волны. Электромагнитое поле автономно и самодостаточно.

Вы пытаетесь всё "уложить" в представления, что бывает только один "предмет", который перемещается, - электроны. А это неправильно. Вы должны расширить свои представления: представить себе, что есть два разных сорта "предметов", которые могут перемещаться. Не вижу в этом ничего сложного.

Fantom в сообщении #853096 писал(а):

Большое спасибо за ссылки!

Лучше, конечно, книжки почитать. Есть в интернете библиотеки с тоннами книг (старых, бумажных, отсканированных). Среди них есть учебники и очень хорошие учебники (увлекательные и доходчивые). И вам с готовностью назовут авторов и названия, чтобы эти книги найти и скачать.

[physfort]

Munin писал(а):

поле не является континуумом.

Даже в том смысле, что его значения приходится определять на множестве, имеющем мощность континнуума?

[arseniiv]

Munin в сообщении #853120 писал(а):

И вам с готовностью назовут авторов и названия, чтобы эти книги найти и скачать.

Кстати, как насчёт с готовностью назвать Зильбермана?

Fantom, поглядите книгу Зильберман Г. Е. «Электричество и магнетизм». Вреда точно не будет!

[Munin]

physfort в сообщении #853123 писал(а):

Даже в том смысле, что его значения приходится определять на множестве, имеющем мощность континнуума?

А это не называется континуумом. Это называется функцией на континууме. И кстати, так тоже не говорят, потому что не это главное.

arseniiv в сообщении #853134 писал(а):

Кстати, как насчёт с готовностью назвать Зильбермана? :-)

Я думал начать с Парселла или Фейнмана :-)

[physfort]

Munin писал(а):

А это не называется континуумом. Это называется функцией на континууме

Т.е. множество значений непрерывной функции на континууме континуума не образует?

[Munin]

А, так вам ещё непрерывной?

[physfort]

Munin в сообщении #853167 писал(а):

А, так вам ещё непрерывной?

почти непрерывной: за исключением множества точек меры ноль.

[kp9r4d]

Может я что-то вырвал из контекста и сейчас глупость скажу, но

physfort в сообщении #853150 писал(а):

Т.е. множество значений непрерывной функции на континууме континуума не образует?

Не обязательно. Контрпример: $f \equiv 0$.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #853120 писал(а):

Никакого "математического мышления" не бывает

а музыкального слуха тоже не бывает?

[Munin]

kp9r4d в сообщении #853205 писал(а):

Может я что-то вырвал из контекста и сейчас глупость скажу

Да не сильно хуже того, на что отвечаете.

Oleg Zubelevich в сообщении #853206 писал(а):

а музыкального слуха тоже не бывает?

"Большой-большой секрет" состоит в том, что музыкальный слух тренируется. Можно начать с плохим, а закончить с хорошим. Точно так же и пресловутое "математическое мышление". При том, что со слухом он бывает хорошим изначально, а с математическим мышлением - нет, никто не знает математику до того, как начнёт её изучать.

Но подробно распинаться на эту тему я счёл неуместным в тот момент.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #853223 писал(а):

"Большой-большой секрет" состоит в том, что музыкальный слух тренируется. Можно начать с плохим, а закончить с хорошим. Точно так же и пресловутое "математическое мышление"

да, тренируется до определенного предела. И предел этот очень разный у разных людей.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #853227 писал(а):

да, тренируется до определенного предела. И предел этот очень разный у разных людей.

На самом деле, мотивация кончается в очень разном месте у разных людей. А предел, может быть, гораздо ближе, просто мы этого экспериментально не знаем. И в любом случае, он гораздо дальше того, где обычно останавливаются хнычущие обыватели, у которых возникли небольшие трудности со школьным или вузовским курсом математики.

[arseniiv]

Хочу добавить в список ещё чувство ритма, точнее (понял, что не знаю, что это такое), конкретно умение достаточно долго через почти одинаковые промежутки времени в пределах нескольких секунд делать что-то простое, чтобы при этом накопленное отклонение от средней длины промежутка не превышало его длительности. И ещё воспроизводить промежутки какой-то известной длины — например, считать секунды. Тикающие (раз в секунду) часы или мигающие точки на экране цифровых, думаю, способствуют.

-- Ср апр 23, 2014 14:15:35 --

Oleg Zubelevich в сообщении #853227 писал(а):

да, тренируется до определенного предела. И предел этот очень разный у разных людей.

Ну да, а ещё есть расхожее заблуждение, что для изучения языков, различающих тоны, нужен тот же «музыкальный слух», что и для музыки (а это какой? Абсолютный как для скрипки или относительный, который, лично я считаю, вообще нечего тренировать — и если проблемы есть, так, видимо, с каким-то другим звеном цепи). Так какой из музыкальных слухов в итоге оказывается упомянут, все три?

[physfort]

kp9r4d в сообщении #853205 писал(а):

Может я что-то вырвал из контекста и сейчас глупость скажу, но

physfort в сообщении #853150 писал(а):

Т.е. множество значений непрерывной функции на континууме континуума не образует?

Не обязательно. Контрпример: $f \equiv 0$.

А если рассмотреть эту функцию как произведение конечного множества значений и множества аргументов мощности континуума, то какую мощность будет иметь это произведение? Неужели не континуума?

[arseniiv]

В общем, график (то, что вы имели в виду под произведением. В данном случае это действительно будет произведение $\{0\}\times\text{КонтинуальноеМножество}$, но в случае функции с двумя значениями и больше — уже нет) будет иметь мощность континуума, да.

Как правило, функция определяется как тройка из графика, множества определения и множества значений — тогда мощность любой функции равна трём безразлично к мощности графика.

-- Чт апр 24, 2014 17:15:29 --

Вру, не трём. Даже двум, если использовать представление упорядоченной пары Куратовского $(a,b)\equiv\{\{a\},\{a,b\}\}$ и обычно принимаемое $(a,b,c)\equiv((a,b),c)$ или $(a,(b,c))$. Эти детали уже не имеют какого-то замечательного смысла. К примеру, можно определить тройки как $(a,b,c)\equiv\{\{a\},\{a,b\},\{a,b,c\}\}$ или вообще дополнить теорию множеств кортежами, но всё это породит лишние сложности.

-- Чт апр 24, 2014 17:20:03 --

…но вы вообще писали сначала про множество значений, а не график.