ДУ сферического маятника в учебнике

[Ingus]

Только, если оба слагаемых в правой части ДУ для координаты Z отрицательны, получается правильный результат. В чем причина? Опечатка в учебнике?

[Munin]

Никакого казуса. Маятник просто раскачивается сильнее, чем до горизонтального положения. Он поднимается выше - и в проекции на горизонтальную плоскость, в высшей точке качания приближается к центру.

А изменяя знак при $mg$ в правой части ДУ, вы просто заставляете маятник качаться вокруг положения вверх, как будто его тянет от Земли. Кроме знака $z,$ это ни на что не влияет.

Ошибка в заданных начальных условиях, а не в ДУ.

[Nemiroff]

Munin в сообщении #850133 писал(а):

Ошибка в заданных начальных условиях, а не в ДУ.

Почему сразу "ошибка". Просто получается не розочка, а астрочка. Сферический маятник мил и приятен тем (помимо прочего), что для него выполняется в некотором смысле закон Кеплера aka закон площадей.

[Munin]

Nemiroff в сообщении #850140 писал(а):

Почему сразу "ошибка".

Да, разумеется. Источник расхождений с тем, что Ingus ожидал увидеть. Не ошибка.

[Oleg Zubelevich]

а я таки вообще не понял как считали, в правой части дифура стоит неизвестная реакция. она, что где-то отдельно вычислялась? что такое $F(\tau)$

[Munin]

Может, это в Бухгольце написано?

[Oleg Zubelevich]

у Бухгольца эти уравнения написаны для исследования малых колебаний, он там далее берет $N\sim mg,\quad z\sim l,\quad \ddot z\sim 0$ ось z направлена вниз

[Munin]

А, а вот MathCad догадался вычислить силу из уравнения связи. Смотрите, вон оно рядом с дифурами написано.

[Oleg Zubelevich]

если это так то удивительно

[Munin]

Возможно, MathCad умеет решать некоторые СОДУ со связями?..

[Ingus]

Munin в сообщении #850151 писал(а):

Да, разумеется. Источник расхождений с тем, что Ingus ожидал увидеть. Не ошибка.

Да. Ingusу веры нет пока весь лист Маткада не выложит.. Со всеми начальными условиями..
А Зоммерфельд тоже правильно уравнения выписывает?


-- 16.04.2014, 10:22 --

Nemiroff в сообщении #850140 писал(а):

Сферический маятник мил и приятен тем (помимо прочего), что для него выполняется в некотором смысле закон Кеплера aka закон площадей.

Ага) Как масляным блином... Уверен, что Вы напишете мне центральную силу, "в некотором смысле", для сферического маятника

[Nemiroff]

Ingus в сообщении #850365 писал(а):

Уверен, что Вы напишете мне центральную силу, "в некотором смысле", для сферического маятника

Центральную силу?

Ingus в сообщении #850365 писал(а):

А Зоммерфельд тоже правильно уравнения выписывает?

Да.

[Ingus]

Nemiroff в сообщении #850475 писал(а):

А Зоммерфельд тоже правильно уравнения выписывает? Да.

Оба Бунши! В смысле оба правильно??? Тогда чем объяснить разницу в записи? Ось z у них в разные стороны смотрит. У одного левая система, у другого правая?
Нет же...

[Nemiroff]

Мозг включить не пробовали? Хотя бы спинной?

[Munin]

Ingus в сообщении #850365 писал(а):

А Зоммерфельд тоже правильно уравнения выписывает?

Разумеется. Это те же самые уравнения.