2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 14:10 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Изображение
Только, если оба слагаемых в правой части ДУ для координаты Z отрицательны, получается правильный результат. В чем причина? Опечатка в учебнике?

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 15:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Никакого казуса. Маятник просто раскачивается сильнее, чем до горизонтального положения. Он поднимается выше - и в проекции на горизонтальную плоскость, в высшей точке качания приближается к центру.

А изменяя знак при $mg$ в правой части ДУ, вы просто заставляете маятник качаться вокруг положения вверх, как будто его тянет от Земли. Кроме знака $z,$ это ни на что не влияет.

Ошибка в заданных начальных условиях, а не в ДУ.

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 16:03 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Munin в сообщении #850133 писал(а):
Ошибка в заданных начальных условиях, а не в ДУ.
Почему сразу "ошибка". Просто получается не розочка, а астрочка. :mrgreen: Сферический маятник мил и приятен тем (помимо прочего), что для него выполняется в некотором смысле закон Кеплера aka закон площадей.

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 17:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Nemiroff в сообщении #850140 писал(а):
Почему сразу "ошибка".

Да, разумеется. Источник расхождений с тем, что Ingus ожидал увидеть. Не ошибка.

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 19:41 


10/02/11
6786
а я таки вообще не понял как считали, в правой части дифура стоит неизвестная реакция. она, что где-то отдельно вычислялась? что такое $F(\tau)$

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 21:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Может, это в Бухгольце написано?

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 22:45 


10/02/11
6786
у Бухгольца эти уравнения написаны для исследования малых колебаний, он там далее берет $N\sim mg,\quad z\sim l,\quad \ddot z\sim 0$ ось z направлена вниз

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 23:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А, а вот MathCad догадался вычислить силу из уравнения связи. Смотрите, вон оно рядом с дифурами написано.

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 23:10 


10/02/11
6786
если это так то удивительно

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение15.04.2014, 23:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Возможно, MathCad умеет решать некоторые СОДУ со связями?..

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение16.04.2014, 09:19 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Munin в сообщении #850151 писал(а):
Да, разумеется. Источник расхождений с тем, что Ingus ожидал увидеть. Не ошибка.

Да. Ingusу веры нет пока весь лист Маткада не выложит.. Со всеми начальными условиями..
А Зоммерфельд тоже правильно уравнения выписывает?
Изображение

-- 16.04.2014, 10:22 --

Nemiroff в сообщении #850140 писал(а):
Сферический маятник мил и приятен тем (помимо прочего), что для него выполняется в некотором смысле закон Кеплера aka закон площадей.

Ага) Как масляным блином... Уверен, что Вы напишете мне центральную силу, "в некотором смысле", для сферического маятника

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение16.04.2014, 15:39 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Ingus в сообщении #850365 писал(а):
Уверен, что Вы напишете мне центральную силу, "в некотором смысле", для сферического маятника
Центральную силу?
Ingus в сообщении #850365 писал(а):
А Зоммерфельд тоже правильно уравнения выписывает?
Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение16.04.2014, 15:54 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Nemiroff в сообщении #850475 писал(а):
А Зоммерфельд тоже правильно уравнения выписывает? Да.

Оба Бунши! В смысле оба правильно??? Тогда чем объяснить разницу в записи? Ось z у них в разные стороны смотрит. У одного левая система, у другого правая?
Нет же...

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение16.04.2014, 15:58 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Мозг включить не пробовали? Хотя бы спинной?

 Профиль  
                  
 
 Re: ДУ сферического маятника в учебнике
Сообщение16.04.2014, 15:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ingus в сообщении #850365 писал(а):
А Зоммерфельд тоже правильно уравнения выписывает?

Разумеется. Это те же самые уравнения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group