Радиальное ускорение на эллиптической орбите

[DimaM]

Ingus в сообщении #850430 писал(а):

а при эллиптическом случае...первое $- w^2 \vec{r}$ , а второе $- w^2 \vec{r}+{\frac {\mu \vec{r}}{r^3}}$
Так?

Не так. А второе вообще не вектор.

[Ingus]

DimaM в сообщении #850434 писал(а):

Не так. А второе вообще не вектор.

Хорошо. Как записать вектор напряженности гравитационного поля в точке на конце радиус-вектора? Ато туплю..

[DimaM]

Ingus в сообщении #850435 писал(а):

Как записать вектор напряженности гравитационного поля в точке на конце радиус-вектора?

$-GM\dfrac{\vec{r}}{r^3},$ разумеется.

[Ingus]

DimaM в сообщении #850434 писал(а):

А второе вообще не вектор.

сумма двух векторов не вектор?

[Ms-dos4]

Нет. У вас они имеют разные размерности

[Ingus]

Ms-dos4 в сообщении #850444 писал(а):

Нет. У вас они имеют разные размерности

шутить изволите... два вектора, модули которых имеют размерность м/с2

[DimaM]

Ingus в сообщении #850442 писал(а):

сумма двух векторов не вектор?

Сумма двух векторов - вектор. А должно быть не вектор (вторая производная по времени от скалярной величины).

[Ms-dos4]

Ingus

(Оффтоп)

А, вы обозначили $\[\mu = - GM\]$, в таком случае прошу прощения за невнимательность

[rustot]

Ingus в сообщении #850430 писал(а):

первое...(робко).
а при эллиптическом случае...первое $- w^2 \vec{r}$ , а второе $- w^2 \vec{r}+{\frac {\mu \vec{r}}{r^3}}$
Так?

при эллиптическом случае описанном кеплером первое $\vec{a} = -\frac{w^2 k^3 \vec{r}}{|r|^3}$, где $k$ - размер большой полуоси эллипса, а $w$ усредненная угловая скорость $\frac{2\pi}{T}$. в случае окружности полуось и радиус одно и то же $k = |r|$ и средняя угловая скорость совпадает с мгновенной, формула вырождается в $-w^2 \vec{r}$

вот сила аккурат этому ускорению и пропорциональна. а к второй производной _расстояния_ никакого отношения не имеет. и вы зря там ко второму значки векторов пририсовали, расстояние это не вектор. а формула из двух слагаемых получается при взятии производной именно от расстояния и в вектор превратиться путем дифференцирования не может. при взятии производной от радиус-вектора получается первая формула

я же вот вам для осознания разницы приводил пример прямолинейного равномерного движения тела. вторая производная радиус вектора равна нулю, из какого начала координат вы бы его до тела не провели. вот это и есть его ускорение, нулевое в данно случае, что указывает на отсутствие сил. а вторая производная расстояния до этого тела из произвольной точки зависит от местоположения этой точки и принимает всякие замысловатые формы, никак с силами не связанные. хотя размерность у этой величины такая же как у модуля настоящего ускорения. а если помножить ее на массу то получится размерность модуля силы. но одно только совпадение размерности не делает величину силой, это чистой воды нумерология, не может сила действовать на тело в зависимости от того, из какой точки вы за ним наблюдаете. ньютон помножить на метр может быть и работой и моментом силы и изотермой или просто произведением не относящимся ни к чему перечисленному

[Ingus]

rustot в сообщении #850460 писал(а):

а $w$ усредненная угловая скорость

а если через мгновенную угловую записывать?
когда ведро на веревке крутится, так и подмывает сказать, что центробежная сила растягивает веревку.. а та сопротивляется... и если она сопротивляется Гуком, или там Ньютоном, то разница центробежной силы и силы с которой веревка сопротивляется есть неуравновешенная сила, которая заставляет тело двигаться туда сюда по радиус вектору и описывать эллипс в лабораторной СО.
Я опять не прав?

-- 16.04.2014, 16:18 --

rustot в сообщении #850460 писал(а):

не может сила действовать на тело в зависимости от того, из какой точки вы за ним наблюдаете

может не все точки равноправны? может центр притяжения -особая точка?

[DimaM]

Ingus в сообщении #850468 писал(а):

когда ведро на веревке крутится, так и подмывает сказать, что центробежная сила растягивает веревку.. а та сопротивляется... и если она сопротивляется Гуком, или там Ньютоном, то разница центробежной силы и силы с которой веревка сопротивляется есть неуравновешенная сила, которая заставляет тело двигаться туда сюда по радиус вектору и описывать эллипс в лабораторной СО.
Я опять не прав?

Смешались в кучу кони, люди...
Начнем с того, что в ЛСО никакой центробежной силы нет. Поэтому все дальнейшие рассуждения - от лукавого.

[rustot]

Ingus в сообщении #850468 писал(а):

а если через мгновенную угловую записывать?

тогда формула разлапистей получится. но тоже можно, в куче разных форм можно

Ingus в сообщении #850468 писал(а):

когда ведро на веревке крутится, так и подмывает сказать, что центробежная сила растягивает веревку

чтобы ведро двигалось ускоренно к нему надо приложить силу, вот и все. если прикладываете ее через веревку, то естественно по третьему закону ньютона сила оказывается приложенной и к ней. куда вы приткнете в придачу к этому "центробежную"? если вы гирю за веревку по полу тащите, какая сила приложена к веревке?

[Ingus]

rustot в сообщении #850472 писал(а):

если прикладываете ее через веревку

а если прикладываем ее метнув тело поперек веревки (создав момент импульса относительно оси проходящей через точку крепления веревки) . вниз гравитации нет. только реакция со стороны веревки неадекватная - по Ньютону, обратным квадратом. ну или Гуком. что реальнее. можно даже через динамометр закрепить ведро. Динамометр покажет только силу Гука правильно? Или разность центробежной и Гука? На центрифуге нас вдавливает какая?

[DimaM]

Ingus в сообщении #850477 писал(а):

Динамометр покажет только силу Гука правильно?

Правильно. Если в ЛСО рассматривать.

Вы, по-моему, путаете направление скорости и ускорения. Действительно, для многих откровение, что ускорение подброшенного камня всегда направлено вниз, даже когда он поднимается.

[rustot]

Ingus в сообщении #850477 писал(а):

а если прикладываем ее метнув тело поперек веревки

сначала вы прикладываете к грузу силу чтобы изменить скорость (модуль), а потом веревка прикладывает к нему силу чтобы изменить скорость (направление). и то и другое изменение вектора скорости называется ускорением и вычисляется одинаковым способом. когда вы и потом веревка прикладываете силу к грузу то и он прикладывает равную силу сначала к вам потом к веревке.

Ingus в сообщении #850477 писал(а):

На центрифуге нас вдавливает какая?

какая сила вдавливает вам камень в руку когда вы его кидаете? чтобы изменить скорость камня нужно приложить к нему силу, вот вы ее и прикладываете. но по третьему закону ньютона и он к вашей руке прикладывает силу. вот и ваша спина прикладывает силу к спинке кресла, в противодействие силе которую оно прикладывает к вам чтобы изменить вашу скорость. сила приложенная к вам не вдавливает вас в кресло, а наоборот это сила со стороны кресла толкает вас, а "вдавливающую" силу приклаываете вы к креслу а не кто-то к вам