задача на физическую интуицию

[Oleg Zubelevich]

сабж формул писать не надо!


Двойной маятник находится в поле силы тяжести и предсталяет собой твердое тело (на картинке это овал) подвешенное в идеальном шарнире в точке $A$; $S$ -- центр масс твердого тела. Через идеальный шарнир $B$ к твердому телу подвешен невесомый, нерастяжимый стержень $BC$, на конце которого, в точке $C$ укреплена точечная масса. Момент инерции твердого тела относительно точки $A$ равен $J$; масса твердого тела равна $M$.

При каком условии на длины $AS,SB,BC$ маятник может качаться так, что точки $A,B, C$ все время лежат на одной прямой?

[FFMiKN]

А почему бы и не попробовать сказать сходу: $ BC= AS + SB $.

[Munin]

При любом: положение центра масс имеет весьма отдалённое отношение к моменту инерции.

(Просили интуицией, так и отвечаю. Не гарантирую, что правильно.)

[Oleg Zubelevich]

это все неверно, но когда скажу ответ , будете удивляться, что не догадались

-- Пн апр 14, 2014 19:49:52 --

только не надо думать, что ответ дурацкий и это подколка

[EtCetera]

Продолжение этой темы?

[_Ivana]

Период колебаний тела равен периоду маятника длины АС? Это не подглядывая в Формальского и прочие описания акроботов и даубле пендулумов.

[Oleg Zubelevich]

да, другими словами это означает, что когда точки $A,B,C$ лежат на одной прямой, точка $C$ попадает в центр качаний твердого тела

[dovlato]

Да вроде бы первое, что приходит в голову - то, что сказано Ivana.
Второе - это то, что другой период тела может быть такой же, у матем. маятника длиной $AB-BC$.
Правда, это уже будет неустойчивый режим.
Кстати, ни в первом, ни во втором случае нет никаких ограничений на "малость" колебаний.
Это значит, что возможно синхронное свободное вращение системы вокруг гвоздика.

[dovlato]

Ещё кстати. Если тело осесимметрично, то, в отсутствие его осевых вращений,
в обоих случаях возможны произвольные объёмные синхронные колебания.

[Cosinus282]

BC=0?

[dovlato]

Cosinus282 в сообщении #854657 писал(а):

BC=0?

Нет, это тривиальный случай. Но если отрезки АВ и ВС вытянуты по одной прямой, неподвижны относительно друг друга,
и если период твёрдого тела такой же, как у мат. маятника с нитью длиной АС - то система будет качаться, словно это одно твёрдое тело.
Видимо, устойчиво. А если ВС повернуть на 180 градусов, то теоретически система снова будет сохранять себя, но, конечно,
неустойчиво.