Метод трапеций

[Limit79]

Ms-dos4
Для четырех десятичных знаков нужно:

$$\frac{(b-a)^3}{12n^2} \cdot M_{2} < 0.00005$$

А получается всего три знака. То есть эта формула неверна что-ли?

[Ms-dos4]

Вы задали точность $0,00005$, и действительно, вычисление проведено с такой точностью. По поводу ваших 4 знаков - это подразумевает округление "точного" значения до 4 знаков после запятой. А так, ещё раз повторяю, вы задали точность - вам её обеспечили.

[Limit79]

Ms-dos4
В методичке дан пример для трех знаков:

Задание:


Решение:


По логике, для четырех, я взял $0.00005$

[Ms-dos4]

А вы задумывались, почему там именно 0.0005?

[Limit79]

Ms-dos4
Задумывался, мой, наверное неправильный, вывод был таков: три верных знака соответствуют трем нулям после запятой в этой формуле...

Правда, откуда взяли $5$ на конце -- не понял.

[Ms-dos4]

Limit79
Ключевое слово - округление

[Limit79]

Ms-dos4
А Вы не знаете формулы, которой нужно воспользоваться для получения $n$ при $4$ десятичных знаках?

-- 09.04.2014, 02:23 --

Ms-dos4 в сообщении #847423 писал(а):

Ключевое слово - округление

Ведь тогда для четырех будет $0.00005$

[Ms-dos4]

Я одно не понимаю, у вас ведь есть 4 верных знака

[Limit79]

Ms-dos4
То есть мне мои $0.60788$ округлить до $0.6079$?

Точное значение (все цифры верные) $0.60789$ надо округлить до $0.6079$, и получится значение, вычисленное мной по формуле трапеций, и, то есть $4$ знака верные?

[Ms-dos4]

Да. Что такое n верных знаков? Это когда абсолютная погрешность не превышает половины разряда, выражаемого n-й значащей цифрой. У вас например $0,6079 - 0,607889 = 0.000011$ - абсолютная погрешность. Половина разряда 4-й значащей цифры $\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{2} = 0,00005$, $0.000011 < 0,00005 $

[Limit79]

Ms-dos4
А, а я думал, что $4$ верных знака -- это когда полностью совпадают $4$ цифры после запятой

-- 09.04.2014, 02:33 --

Ms-dos4 и все участники данной темы, огромная вам благодарность!

[TOTAL]

Limit79 в сообщении #847419 писал(а):

Почему считаете, что речь идет о десятичный знаках после запятой?

[nikvic]

ewert в сообщении #847356 писал(а):

А какой прок с той оценки -- для сельского хозяйства-то?...

Какой Вы однако... практикант

[Limit79]

TOTAL в сообщении #847439 писал(а):

Почему считаете, что речь идет о десятичный знаках после запятой?

Исходя из следующей картинки.