2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 13:46 


20/12/13
139
Интересует электрическое поле на расстоянии от полого цилиндра. Нигде не могу найти ни вывода этой формулы, ни саму формулу. Буду признаелен, если кто-нибудь укажет литературу, где она есть или просто напишет, даже просто без вывода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 13:57 


02/04/13
294
Подсказка: Используйте теорему Гаусса (про поток вектора напряженности $\vec{E}$) и осевую симметрию цилиндра.
Иродов
И.Е. Иродов, Основные законы электромагнетизма.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 19:31 


20/12/13
139
В этом параграфе у Иродова ведь не совсем то, у него электрически нейтральная замкнутая поверхность, а у меня - заряженный полый цилиндр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 19:36 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
И в чём проблема? Если цилиндр заряжен по поверхности, то с теоремой Гаусса нет никаких проблем. Другое дело, если цилиндр конечного размера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:09 


20/12/13
139
Ну, так выходит полый цилиндр создает такое же поле, как и цельный? Из соображений симметрии

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:15 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Felt
Да, снаружи цилиндра поле такое же. Только заряд конечно надо пересчитать (удобно ввести заряд на единицу длины цилиндра).

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:20 


20/12/13
139
В моей задаче немного усложнение - поэтому уточню ещё одну вещь: цельный цилиндр с зарядом, вокруг него полый цилиндр большего диаметра с зарядом, а вокруг него ещё один и нужно вычислить на данном расстоянии от центра электрическое поле. Цилиндры не будут друг друга экранировать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:36 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Felt
Здесь у вас несколько областей, в каждой применяете теорему Гаусса, смотрите какой поток у вас проходит через эту поверхность и какой заряд она ограничивает. Т.е. у вас области 1)внутри объёмно заряженного цилиндра 2)Вне 1-го цилиндра и внутри 2-го и т.д.
А если ещё вспомнить принцип суперпозиции то то же можно сделать ещё быстрее, зная только в 2 решения - внутри объёмно заряженного цилиндра и вне его. Единственно опять же нужно учесть, что в зависимости от области, у вас будет "заряд на единицу длины цилиндра" $\[\tau \]$ разный (в зависимости от области это сумма $\[\sum \tau  \]$ от разных цилиндров) - т.е. например в области между 1-ым и 2-ым цилиндром 2-ой и 3-ий никакого поля не создают, а вне 3-го цилиндра играют роль все.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:48 


20/12/13
139
Понятно, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group