2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 13:46 


20/12/13
139
Интересует электрическое поле на расстоянии от полого цилиндра. Нигде не могу найти ни вывода этой формулы, ни саму формулу. Буду признаелен, если кто-нибудь укажет литературу, где она есть или просто напишет, даже просто без вывода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 13:57 


02/04/13
294
Подсказка: Используйте теорему Гаусса (про поток вектора напряженности $\vec{E}$) и осевую симметрию цилиндра.
Иродов
И.Е. Иродов, Основные законы электромагнетизма.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 19:31 


20/12/13
139
В этом параграфе у Иродова ведь не совсем то, у него электрически нейтральная замкнутая поверхность, а у меня - заряженный полый цилиндр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 19:36 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
И в чём проблема? Если цилиндр заряжен по поверхности, то с теоремой Гаусса нет никаких проблем. Другое дело, если цилиндр конечного размера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:09 


20/12/13
139
Ну, так выходит полый цилиндр создает такое же поле, как и цельный? Из соображений симметрии

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:15 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Felt
Да, снаружи цилиндра поле такое же. Только заряд конечно надо пересчитать (удобно ввести заряд на единицу длины цилиндра).

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:20 


20/12/13
139
В моей задаче немного усложнение - поэтому уточню ещё одну вещь: цельный цилиндр с зарядом, вокруг него полый цилиндр большего диаметра с зарядом, а вокруг него ещё один и нужно вычислить на данном расстоянии от центра электрическое поле. Цилиндры не будут друг друга экранировать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:36 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Felt
Здесь у вас несколько областей, в каждой применяете теорему Гаусса, смотрите какой поток у вас проходит через эту поверхность и какой заряд она ограничивает. Т.е. у вас области 1)внутри объёмно заряженного цилиндра 2)Вне 1-го цилиндра и внутри 2-го и т.д.
А если ещё вспомнить принцип суперпозиции то то же можно сделать ещё быстрее, зная только в 2 решения - внутри объёмно заряженного цилиндра и вне его. Единственно опять же нужно учесть, что в зависимости от области, у вас будет "заряд на единицу длины цилиндра" $\[\tau \]$ разный (в зависимости от области это сумма $\[\sum \tau  \]$ от разных цилиндров) - т.е. например в области между 1-ым и 2-ым цилиндром 2-ой и 3-ий никакого поля не создают, а вне 3-го цилиндра играют роль все.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическое поле цилиндра
Сообщение02.04.2014, 20:48 


20/12/13
139
Понятно, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group