2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 rotE=-dB/dt
Сообщение03.03.2014, 12:37 


05/11/13
15
Везде пишется, что ЭДС по замкнутому контуру равна минус производная потока по времени. посмотрел на это с другой стороны. rotE=-dB/dt. Как я понимаю, если где-то меняется B, то вокруг него крутиться E. говорят Е толкает электроны. На рисунке я нарисовал кусок провода. Где-то возле него меняется B, например магнит со стола упал, падая, пролетел возле провода, незамкнутого провода. Появится ли в этом проводе ток? http://f-lite.ru/lfp/s019.radikal.ru/i6 ... 32.jpg/htm

 Профиль  
                  
 
 Re: rotE=-dB/dt
Сообщение03.03.2014, 13:51 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
ЭДС индукции быстро скомпенсируется накопившимися на концах провода зарядами, так что ток будет недолго. После того как магнитное поле перестанет меняться, провод короткое время поиграет в колебательный контур, и на этом последствия пролёта магнита закончатся.

Надеюсь, не наврал в этом качественном описании. Количественное лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: rotE=-dB/dt
Сообщение03.03.2014, 16:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
555nm в сообщении #832188 писал(а):
На рисунке я нарисовал кусок провода. Где-то возле него меняется B, например магнит со стола упал, падая, пролетел возле провода, незамкнутого провода. Появится ли в этом проводе ток?

Вопрос непростой. Иногда появится, иногда не появится. Дело в том, что магнитный поток не может поменяться в каком-то месте просто так, не поменявшись в другом месте. Существует "закон сохранения магнитных линий", то есть магнитные линии не могут возникать и исчезать просто так, а они должны в какое-то место прийти из другого места. И вот в зависимости от того, откуда они пришли, и будет меняться ответ в задаче. "По-технарски", если магнитные линии будут, приходя в область нарастания, пересекать провод, то в проводе возникнет ЭДС.

Другой способ взгляда на то же самое, математически более корректный: циркуляция $\mathbf{E}$ по замкнутому контуру будет ненулевой, всё правильно. Но эта циркуляция может по-разному складываться из интегралов по разным частям контура, и на ту часть контура, которая совпадает с проводом, может прийтись и нулевая ЭДС.

Более конкретный ответ можно дать при более конкретных условиях. Что как расположено, как движется, как и что измеряется.

Однозначно можно сказать, например, что если у вас замкнутая проводящая петля, и магнит падает сквозь неё, то в петле появится ЭДС.

 Профиль  
                  
 
 Re: rotE=-dB/dt
Сообщение04.03.2014, 14:52 
Аватара пользователя


14/02/07
222
555nm в сообщении #832188 писал(а):
Везде пишется, что ЭДС по замкнутому контуру равна минус производная потока по времени. посмотрел на это с другой стороны. rotE=-dB/dt.

Кстати по этому поводу есть простая но занимательная задачка.
Допустим имеем катушку индуктивности с пустым центром. К ее выводам встречно-пралельно подключенны два светодиода - красный и зеленый. Имеется магнит в виде палочки или бруска (поле направленно вдоль).
Кладем катушку на стол (ось какушки перпендикулярна плоскости стола).
Если в катушку быстро помещать магнит - загорается красный диод. Если магнит быстро вытаскивать - загорится, разумеется другой диод- зеленый.
И так, в катушку поместили магнит (при этом моргнул красный диод). Магнит и катушка лежит на столе.
Вопрс: какой диод загорится , если магнит не трогать и оставлять на столе , а поднимать со стола только катушку?
Как правило, большинство дает неправильный ответ, особенно если эксперимент показываешь вживую.

 Профиль  
                  
 
 Re: rotE=-dB/dt
Сообщение30.03.2014, 15:41 
Заблокирован
Аватара пользователя


23/07/13

491
RSaulius в сообщении #832584 писал(а):
какой диод загорится , если магнит не трогать и оставлять на столе , а поднимать со стола только катушку?

Здесь всё зависит от того с какой скоростью поднимать катушку.Светодиод может вообще не загореться.

 Профиль  
                  
 
 Re: rotE=-dB/dt
Сообщение31.03.2014, 11:55 


10/03/14

343
555nm в сообщении #832188 писал(а):
Везде пишется, что ЭДС по замкнутому контуру равна минус производная потока по времени. посмотрел на это с другой стороны. rotE=-dB/dt. Как я понимаю, если где-то меняется B, то вокруг него крутиться E. говорят Е толкает электроны. На рисунке я нарисовал кусок провода. Где-то возле него меняется B, например магнит со стола упал, падая, пролетел возле провода, незамкнутого провода. Появится ли в этом проводе ток? http://f-lite.ru/lfp/s019.radikal.ru/i6 ... 32.jpg/htm

Ток можно вычислить через изменение векторного потенциала, для каждой точки провода напряжённость электрического поля $E=-\frac {dA}{dt}$, получится импульс переменного напряжения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group