rotE=-dB/dt

[555nm]

Везде пишется, что ЭДС по замкнутому контуру равна минус производная потока по времени. посмотрел на это с другой стороны. rotE=-dB/dt. Как я понимаю, если где-то меняется B, то вокруг него крутиться E. говорят Е толкает электроны. На рисунке я нарисовал кусок провода. Где-то возле него меняется B, например магнит со стола упал, падая, пролетел возле провода, незамкнутого провода. Появится ли в этом проводе ток? http://f-lite.ru/lfp/s019.radikal.ru/i6 ... 32.jpg/htm

[arseniiv]

ЭДС индукции быстро скомпенсируется накопившимися на концах провода зарядами, так что ток будет недолго. После того как магнитное поле перестанет меняться, провод короткое время поиграет в колебательный контур, и на этом последствия пролёта магнита закончатся.

Надеюсь, не наврал в этом качественном описании. Количественное лучше.

[Munin]

555nm в сообщении #832188 писал(а):

На рисунке я нарисовал кусок провода. Где-то возле него меняется B, например магнит со стола упал, падая, пролетел возле провода, незамкнутого провода. Появится ли в этом проводе ток?

Вопрос непростой. Иногда появится, иногда не появится. Дело в том, что магнитный поток не может поменяться в каком-то месте просто так, не поменявшись в другом месте. Существует "закон сохранения магнитных линий", то есть магнитные линии не могут возникать и исчезать просто так, а они должны в какое-то место прийти из другого места. И вот в зависимости от того, откуда они пришли, и будет меняться ответ в задаче. "По-технарски", если магнитные линии будут, приходя в область нарастания, пересекать провод, то в проводе возникнет ЭДС.

Другой способ взгляда на то же самое, математически более корректный: циркуляция $\mathbf{E}$ по замкнутому контуру будет ненулевой, всё правильно. Но эта циркуляция может по-разному складываться из интегралов по разным частям контура, и на ту часть контура, которая совпадает с проводом, может прийтись и нулевая ЭДС.

Более конкретный ответ можно дать при более конкретных условиях. Что как расположено, как движется, как и что измеряется.

Однозначно можно сказать, например, что если у вас замкнутая проводящая петля, и магнит падает сквозь неё, то в петле появится ЭДС.

[RSaulius]

555nm в сообщении #832188 писал(а):

Везде пишется, что ЭДС по замкнутому контуру равна минус производная потока по времени. посмотрел на это с другой стороны. rotE=-dB/dt.

Кстати по этому поводу есть простая но занимательная задачка.
Допустим имеем катушку индуктивности с пустым центром. К ее выводам встречно-пралельно подключенны два светодиода - красный и зеленый. Имеется магнит в виде палочки или бруска (поле направленно вдоль).
Кладем катушку на стол (ось какушки перпендикулярна плоскости стола).
Если в катушку быстро помещать магнит - загорается красный диод. Если магнит быстро вытаскивать - загорится, разумеется другой диод- зеленый.
И так, в катушку поместили магнит (при этом моргнул красный диод). Магнит и катушка лежит на столе.
Вопрс: какой диод загорится , если магнит не трогать и оставлять на столе , а поднимать со стола только катушку?
Как правило, большинство дает неправильный ответ, особенно если эксперимент показываешь вживую.

[samodelkin_5]

RSaulius в сообщении #832584 писал(а):

какой диод загорится , если магнит не трогать и оставлять на столе , а поднимать со стола только катушку?

Здесь всё зависит от того с какой скоростью поднимать катушку.Светодиод может вообще не загореться.

[vlapay]

555nm в сообщении #832188 писал(а):

Везде пишется, что ЭДС по замкнутому контуру равна минус производная потока по времени. посмотрел на это с другой стороны. rotE=-dB/dt. Как я понимаю, если где-то меняется B, то вокруг него крутиться E. говорят Е толкает электроны. На рисунке я нарисовал кусок провода. Где-то возле него меняется B, например магнит со стола упал, падая, пролетел возле провода, незамкнутого провода. Появится ли в этом проводе ток? http://f-lite.ru/lfp/s019.radikal.ru/i6 ... 32.jpg/htm

Ток можно вычислить через изменение векторного потенциала, для каждой точки провода напряжённость электрического поля $E=-\frac {dA}{dt}$, получится импульс переменного напряжения.