С чего начать

[evgenii_noob12]

Добрый вечер уважаемые форумчане. В будущем хотелось бы связать свою профессиональную деятельность с физикой, а так как физика без математики не физика, то не могли бы вы мне посоветовать с чего начать.Какие дисциплины математики находят большее применение в физики? Сам я являюсь учеником 9 класса, который решил спохватиться в конце года. Планирую идти в специализированный класс-физ-мат,сам по себе в математике не слаб, она меня очень привлекает как и физика, люблю решать задачи и считаю ее любимым предметом. Но некоторый фундамент я прослушал на уроках, и получилось так, что некоторые уравнения, мне приходится решать по шаблону, а сам я не понимаю сути. Ну и вот собственно вопрос, сейчас хотелось бы за предстоящие летние каникулы укрепить тот самый фундамент.Не могли бы вы мне посоветовать укрепить тот материал, на котором будет строиться дальнейшая "высшая математика". Что стоит изучить дополнительно, что не входит в школьный курс, что бы более лучше понимать математику? Так как примерно в 10 классе сначала будут преподавать всякие логарифмы, и более полный курс тригонометрии, а сам математический анализ будет где-то под конец учебного года. В общем помогите пожалуйста начать, и куда копать дальше. Буду очень благодарен

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[391q]

У меня в точности такая же проблема, тоже хочу изучать физику и люблю математику, но только вот в последнее время несколько раз видел на форуме фразы в духе "Всё, что проходят в школах, проходят в ВУЗах заново, только полнее и глубже". Из-за этого я задался вопросом, стоит ли вообще прилагать силы для углубленного изучения школьного курса, или сэкономить несколько лет и тратить силы на изучение всего того, что обычно вкладывают в понятие "высшая математика".

Сейчас я вижу 3 варианта:

1) Довольствоваться школьными учебниками (максимум: для профильных школ и старших классов) и журналами наподобие "Кванта". Решать много усложненных и нестандартных задач для развития умения думать. Начать читать учебники по "высшей математике" только после окончания школы.

2) Начать читать учебники для ВУЗов уже сейчас. Решать задачи только для закрепления знаний и отработки навыков.

3) Совмещение первых двух вариантов. Изучать "высшую" математику и физику. Решать сложные и нестандартные задачи как школьного уровня(типа олимпиадных задач), так и серьезные задачи по физике и математике. К этому варианту я сейчас склоняюсь.

[мат-ламер]

391q в сообщении #842670 писал(а):

Решать много усложненных и нестандартных задач для развития умения думать.

+1. Умение думать пригодится в любом случае. ВУЗовские учебники по высшей математике читать не стоит, поскольку много времени уйдёт, чтобы пробраться через дебри доказательств (хотя доказательства можно и пропускать). Но есть и популярные книги по высшей математике. Например, Зельдович, Яглом. Высшая математика для начинающих физиков и техников. Какие-то знания и из геометрии надо иметь (векторы, скалярное и векторное произведение).

[evgenii_noob12]

А как собственно решать эти олимпиадные задачи? ведь там отсутствует определенный алгоритм и можно их решать только "везением" методом перебора вариантов. Или там нужна некая гениальность? .391qВот ты примерно моего возраста, и решаешь так-же олимпиадные задачи? легко ли они тебе даются или там тоже необходим какойто навык, который приходит при перелопачивание тонн задач?

[391q]

Разные задачи даются по-разному. Частично тут важно везение, чтобы догадаться, как решать. Но кроме этого так же важно уметь правильно задавать вопросы ("Для того, чтобы сделать это, нужно сначала доказать то, тогда мы сможем сделать то-то и то-то"). Если некоторые задачи "похожи", то опыт решения одной задачи может помочь решить другую задачу(хотя это не всегда так). В любом случае, нестандартные задачи учат мыслить не по шаблонам, что очень важно как для физика, так и для математика.

[Alex-Yu]

391q в сообщении #842670 писал(а):

2) Начать читать учебники для ВУЗов уже сейчас. Решать задачи только для закрепления знаний и отработки навыков.

Учебники для ВУЗов бывают очень разные. Бывают довольно простые, доступные школьнику. Например "Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов" Н.С. Пискунова. Надо только ясно понимать, что это крайне упрощенная книжка, потом нужно будет изучить что-нибудь более серьезное о том же самом. Но это потом. По физике старшекласснику вполне доступен "Берклеевский курс физики".

Решать задачи нужно чем больше, тем лучше. Хотя это, в значительной мере, зависит от индивидуальности. Я, например, школьником не любил решать задачи из задачника, я любил придумывать свои задачи и их решать. Количество задач при этом получается меньше, но придумывать и решать дает больший эффект, чем просто решать.

А вообще читать и тренироваться в решении задач нужно много, как можно больше. И, что может показаться неожиданным, читать толстые книжки обычно легче, чем тонкие.

[Munin]

evgenii_noob12 в сообщении #842633 писал(а):

Какие дисциплины математики находят большее применение в физики?

Можно пойти на сайт любого физфака или другого физического вуза, и почитать, какие предметы там дают по математике.

мат-ламер в сообщении #842719 писал(а):

ВУЗовские учебники по высшей математике читать не стоит

Э нет. Учебники по высшей математике для математиков - не стоит. Учебники по высшей математике для физиков и технарей - стоит, и очень даже. Не сбивайте людям прицел. Впрочем, в 9 классе вузовские учебники могут и не пойти...

evgenii_noob12 в сообщении #842633 писал(а):

что не входит в школьный курс

Почти всё не входит. Привыкайте к мысли, что школьный курс - это где-то 1 % - 5 % того, что нужно в жизни. И по математике, и по физике, и если вы пойдёте в другую область - по другой области.

391q в сообщении #842670 писал(а):

Сейчас я вижу 3 варианта:
...
2) Начать читать учебники для ВУЗов уже сейчас.

Это надо попробовать. Пойдёт - не пойдёт. Если нет - ну, пробовать другие варианты.

391q в сообщении #842670 писал(а):

Решать задачи только для закрепления знаний и отработки навыков.

Нет. Задачи надо решать намного больше, чем только для этого.

Самая первая причина решать задачи - это посмотреть, поняли ли вы вообще хоть что-нибудь, или текст книги остался для вас красивым узорчиком и звучными словами. К сожалению, никакая самооценка, кроме попытки самостоятельно решить стандартную задачу, здесь не работает.

391q в сообщении #842670 писал(а):

Решать много усложненных и нестандартных задач для развития умения думать.

Усложнённые и нестандартные задачи по математике не помогут в изучении математики для физики. Нужны усложнённые и нестандартные задачи по физике, и стандартные - по математике.

-- 29.03.2014 21:08:09 --

Alex-Yu в сообщении #842759 писал(а):

Я, например, школьником не любил решать задачи из задачника, я любил придумывать свои задачи и их решать. Количество задач при этом получается меньше, но придумывать и решать дает больший эффект, чем просто решать.

Это, конечно, весело. Но важен элемент проверки, самоконтроля. А то человек может думать, что решил, а на самом деле, зашёл не туда.

Можно такими вещами развлекаться, но дополнительно к решению стандартных задач, и сравнению с ответами. Конечно, долбить задачи, которые и так хорошо получаются, смысла нет. Там можно устроить редкую случайную проверку. Надо дойти до того места, где получается уже с трудом, и вот там - начать прорешивать насквозь.

[мат-ламер]

391q в сообщении #842753 писал(а):

Но кроме этого так же важно уметь правильно задавать вопросы

+100500!

[ex-math]

Чтение ВУЗовских учебников может сыграть злую шутку. Если Вы недостаточно внутренне дисциплинированны, то можете расслабиться на первых курсах (типа я все это уже знаю) и потом в один прекрасный день понять, что не понимаете вообще ничего, о чем говорится на лекции.

[Munin]

Этот эффект и при чтении книг "не своего уровня" возникает.

[evgenii_noob12]

Спасибо всем большое за советы. Я нашел некоторые вузовские книги по высшей математике и начал читать, но там очень сухо передается вся информация, в том плане, что очень все "умно" и строго написано, даже то, что можно написать и описать простыми словами содержит в себе очень много воды. Но я нашел неплохую книгу называется-"алгебра и начала анализа для 10-11 классов" автора Мордоковича. Ее очень приятно читать, и там автор описывает все понятным и доступным языком. Так вот хотелось бы узнать, стоит ли мне читать математически не строгий стиль написания или лучше сейчас нужно привыкать к той строгости которая будет в будущем при чтении книг? и не будет ли трудно далее мне понимать термины, с которыми придется оперировать?

[Munin]

evgenii_noob12 в сообщении #843310 писал(а):

Но я нашел неплохую книгу называется-"алгебра и начала анализа для 10-11 классов" автора Мордоковича. Ее очень приятно читать, и там автор описывает все понятным и доступным языком.

Это всего лишь школьный учебник. Мягенький, как разжёванный хлебный мякиш, и крайне мало дающий, по сравнению с вузовскими учебниками.

Но если вы не знаете того, что в нём написано, прочитать стоит. На всякий случай, может быть, стоит пройти школьную программу 10-11 классов по другому учебнику - Мордкович не самый серьёзный.

evgenii_noob12 в сообщении #843310 писал(а):

Так вот хотелось бы узнать, стоит ли мне читать математически не строгий стиль написания или лучше сейчас нужно привыкать к той строгости которая будет в будущем при чтении книг?

К строгости привыкать надо, разумеется, но неизвестно, справитесь ли вы. Если вы воспринимаете строгость как "воду" (на самом деле, всё ровно наоборот), то вы пока для неё ещё не созрели.

evgenii_noob12 в сообщении #843310 писал(а):

и не будет ли трудно далее мне понимать термины, с которыми придется оперировать?

Понимать термины (и вообще весь материал) всегда будет трудно, и для этого нужна тренировка. В серьёзных книгах обычно термин даётся один раз в определении, и сразу начинает использоваться, вам не дают времени привыкнуть к нему (разве что иногда, бывает, поясняют на нескольких примерах). И вообще, серьёзные книги (не говоря уже про статьи) очень концентрированы и круты по части изложения.

Здесь вам придётся и тренироваться самому, и выискивать книги с более лёгким и удобочитаемым текстом. Книги бывают разные, одни зубодробительны, как камень, другие захватывающи, и читаются как детектив. Хороших книг, доходчивых и стройных, мало. Вам придётся искать их самому, перебирая много других, пробуя и отказываясь. Могут помочь советы опытных людей, но эти советы вам тоже придётся проверять самому.

[rambler87]

Кстати, в продолжение этого вопроса. Берклиевский курс лекций по физики говорят очень не плох? Или лучше Савельев?

[Pphantom]

rambler87 в сообщении #843438 писал(а):

Кстати, в продолжение этого вопроса. Берклиевский курс лекций по физики говорят очень не плох? Или лучше Савельев?

Он действительно очень неплох (и точно намного лучше Савельева), но, с учетом обсуждавшегося выше состояния дел с математикой, у Вас сейчас будут достаточно большие проблемы с прочтением даже его первого тома.

Поэтому, если уж хочется вылезти за пределы школьных учебников, найдите "Фейнмановские лекции по физике". Они проще для чтения, в них излагается минимально необходимая математическая база, и сейчас Вы уже, наверное, сможете их переварить.